1 . 为参加凉山州第八届“学宪法讲宪法”演讲比赛，某校组织选拔活动，通过两轮比赛最终决定参加州级比赛人选，已知甲同学晋级第二轮的概率为，乙同学晋级第二轮的概率为．若甲、乙能进入第二轮，在第二轮比赛中甲、乙两人能胜出的概率均为．假设甲、乙第一轮是否晋级和在第二轮中能否胜出互不影响．
(1)若甲、乙有且只有一人能晋级第二轮的概率为，求的值；
(2)在（1）的条件下，求甲、乙两人中有且只有一人能参加州级比赛的概率．

2 . 袋子中有1个红球，1个黄球，1个蓝球，1个黑球，从中取三次球，每次取一个球，取球后不放回，设事件，，，则下列结论正确的是（     ）

A．	B．
C．A与B相互独立	D．

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．甲乙两人独立地解题，已知各人能解出的概率分别是0.5，0.25，则题被解出的概率是0.625

B．若事件、、两两独立，则

C．某校200名教师的职称分布情况如下：高级占20%，中级占比50%，初级占比30%，现从中抽取50名教师做样本，若采用分层抽样方法，则初级教师应抽取15人

D．一位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生相邻的概率是

4 . 在某次围棋比赛中，甲、乙两人进入最后决赛．比赛采取三局两胜制，即先胜两局的一方获得比赛冠军，比赛结束.假设每局比赛甲胜出的概率都为，比赛不设平局，且各局比赛的胜负互不影响.在甲第一局胜出的情况下，甲获得冠军的概率为（        ）

A．

B．

C．

D．

5 . 红、黄、蓝被称为三原色，选取其中任意几种颜色调配，可以调配出其他颜色，已知同一种颜色混合颜色不变，等量的红色加黄色调配出橙色；等量的红色加蓝色调配出紫色；等量的黄色加蓝色调配出绿色.现有红、黄、蓝颜料各两瓶，甲从六瓶颜料中任取两瓶，乙再从余下四瓶颜料中任取两瓶，两人分别进行等量调配，表示事件“甲调配出红色”；表示事件“甲调配出绿色”；表示事件“乙调配出紫色”，则下列说法正确的是（       ）

A．事件与事件是独立事件	B．事件与事件是互斥事件
C．	D．

6 . 已知与独立，且，则______.

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．若A，B为两个事件，则“A与B互斥”是“A与B相互对立”的充分不必要条件

B．若A，B为两个事件，且，则A与B互斥

C．若，，则事件A，B相互独立与事件A，B互斥可以同时成立

D．若事件A，B满足，则A与B相互对立

8 . 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况如下表：

	第一场	第二场	第三场	第四场	第五场	第六场	第七场
甲	26	28	32	22	37	29	36
乙	26	29	32	28	39	29	27

(1)分别求出甲、乙两人这七场比赛的平均得分及方差，并判断谁的得分更稳定；
(2)已知甲、乙两人每场比赛的得分情况相互独立，若高于30分则认为该场发挥出色，则用频率估计概率，试估计第八场甲乙均发挥出色的概率．

9 . 某校为增强学生保护生态环境的意识，举行了以“要像保护眼睛一样保护自然和生态环境”为主题的知识竞赛．比赛分为三轮，每轮先朗诵一段爱护环境的知识，再答道试题，每答错一道题，用时额外加秒，最终规定用时最少者获胜．已知甲、乙两人参加比赛，甲每道试题答对的概率均为，乙每道试题答对的概率均为，甲每轮朗诵的时间均比乙少秒，假设甲、乙两人答题用时相同，且每道试题是否答对互不影响．
(1)若甲、乙两人在第一轮和第二轮答对的试题的总数量相等，求最终乙获胜的概率；
(2)请用统计学的知识解释甲和乙谁获胜的可能性更大．

10 . ，两名学生均打算只去甲、乙两个城市中的一个上大学，且两人去哪个城市互不影响，若去甲城市的概率为，去甲城市的概率为，则，不去同一城市上大学的概率为（       ）

A．0.3

B．0.56

C．0.54

D．0.7