名校
解题方法
1 . 已知事件
，
，
，且
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，，且，，则下列结论正确的是（ ）A．如果 ，那么 |
B．如果与互斥，那么 ， |
C．如果 ，那么 ， |
D．如果与相互独立，那么 ， |
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2023-01-31更新
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1472次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区钦州市浦北中学2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题
名校
2 . 甲乙两名实习生每人各加工一个零件，若甲实习生加工的零件为一等品的概率为
，乙实习生加工的零件为一等品的概率为
，两个零件中能否被加工成一等品相互独立，则这两个零件中恰好有一个一等品的概率为__________ ．
，乙实习生加工的零件为一等品的概率为，两个零件中能否被加工成一等品相互独立，则这两个零件中恰好有一个一等品的概率为
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2023-01-19更新
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623次组卷
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4卷引用：广西柳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 已知事件A，B，且
，则（ ）
，则（ ）A．如果，那么 |
B．如果，那么 |
C．如果A与B相互独立，那么 |
D．如果A与B相互独立，那么 |
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2023-05-29更新
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3044次组卷
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17卷引用：广西玉林市普通高中2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
广西玉林市普通高中2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题广西百色市田阳区田阳高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题广东省广州市第六中学2023届高三三模数学试题第十章 概率（单元综合检测卷）-【超级课堂】第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-《考点·题型·技巧》（已下线）期末专项06 概率期末高分必刷题型（已下线）第05讲 统计与概率14种常见考法归类（3）（已下线）模块二 专题7 概率 A基础卷 （苏教版）（已下线）模块二 专题7 概率 B提升卷 （苏教版）（已下线）第15章：概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)江苏省基地大联考2024届高三上学期第一次质量监测数学试题（已下线）考点巩固卷24 古典概型、相互独立、条件概率及全概率公式(七大考点)河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题四川省成都市郫都区2023-2024学年高二上学期期中数学试题专题14概率单元测试B卷——第十章?概率
4 . 2022北京冬奥会期间，吉祥物冰墩墩成为“顶流”，吸引了许多人购买，使一“墩”难求.甲､乙､丙3人为了能购买到冰墩墩，商定3人分别去不同的官方特许零售店购买，若甲､乙2人中至少有1人购买到冰墩墩的概率为
，丙购买到冰墩墩的概率为，则甲，乙､丙3人中至少有1人购买到冰墩墩的概率为___________ .
，丙购买到冰墩墩的概率为，则甲，乙､丙3人中至少有1人购买到冰墩墩的概率为
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2023-04-10更新
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615次组卷
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9卷引用：广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题
广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题专题7.4 概率（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）7.1.1 条件概率 (精讲）(2)（已下线）第十章 概率 单元测试卷（基础卷）（已下线）第26讲 互斥事件和独立事件（已下线）10.2 事件的相互独立性-《考点·题型·技巧》（已下线）10.2 事件的相互独立性（精讲）-【题型分类归纳】（已下线）模块二 专题7 概率 A基础卷 （苏教版）（已下线）10.2?事件的相互独立性——课后作业（基础版）
名校
解题方法
5 . 在某个独立重复实验中，事件，相互独立，且在一次实验中，事件发生的概率为
，事件发生的概率为
，其中
．若进行
次实验，记事件发生的次数为
，事件发生的次数为
，事件
发生的次数为
，则下列说法正确的是（ ）
，相互独立，且在一次实验中，事件发生的概率为，事件发生的概率为，其中．若进行次实验，记事件发生的次数为，事件发生的次数为，事件发生的次数为，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-10更新
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1661次组卷
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13卷引用：广西河池市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
广西河池市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题34 随机变量及其分布列（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (精讲）-1上海市闵行（文绮）中学2023届高三下学期开学学情调研数学试题（已下线）7.4.1二项分布（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）江苏省扬州中学2022-2023学年高三下学期3月质量检测数学试题（已下线）模块八 专题5 以概率与统计为背景的压轴小题陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期6月联考理科数学试题（已下线）第7章 概率初步（续）（基础、常考）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）7.3常用分布（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布
解题方法
6 . 我国出现了新冠疫情后，医护人员一直在探索治疗新冠的有效药，并对确诊患者进行积极救治.现有6位症状相同的确诊患者，分成
两组，组3人，服用甲种中药，组3人，服用乙种中药.服药一个疗程后，组中每人康复的概率都为
，组3人康复的概率分别为
.
(1)设事件
表示组中恰好有1人康复，事件
表示组中恰好有1人康复，求
；
(2)求组康复人数比组康复人数多的概率.
两组，组3人，服用甲种中药，组3人，服用乙种中药.服药一个疗程后，组中每人康复的概率都为，组3人康复的概率分别为.(1)设事件
表示组中恰好有1人康复，事件表示组中恰好有1人康复，求；(2)求
组康复人数比组康复人数多的概率.
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2022-09-14更新
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1540次组卷
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5卷引用：广西2023届高三上学期西部联考数学（理）试题
广西2023届高三上学期西部联考数学（理）试题河北省衡水市部分学校2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题49 两点分布、二项分布与超几何分布-1（已下线）易错点15 概率（理科专用）云南省昆明市官渡区艺卓中学2023届高三下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 华容道是古老的中国民间益智游戏，以其变化多端、百玩不厌的特点与魔方、独立钻石一起被国外智力专家并称为“智力游戏界的三个不可思议”．据《资治通鉴》注释中说“从此道可至华容也”．通过移动各个棋子，帮助曹操从初始位置移到棋盘最下方中部，从出口逃走．不允许跨越棋子，还要设法用最少的步数把曹操移到出口．2021年12月23日，在厦门莲坂外图书城四楼佳希魔方，厦门市新翔小学六年级学生胡宇帆现场挑战“最快时间解
数字华容道”世界纪录，并以4.877秒打破了“最快时间解数字华容道”世界纪录，成为了该项目新的世界纪录保持者．
(1)小明一周训练成绩如表所示，现用
作为经验回归方程类型，求出该回归方程．
(2)小明和小华比赛破解华容道，首局比赛小明获得胜利的概率是0.6，在后面的比赛中，若小明前一局胜利，则他赢下后一局的概率是0.7，若小明前一局失利，则他赢下后一局比赛的概率为0.5，比赛实行“五局三胜”，求小明最终赢下比赛的概率是多少．
参考公式：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小
二乘估计公式分别为：
，
参考数据：
，
数字华容道”世界纪录，并以4.877秒打破了“最快时间解数字华容道”世界纪录，成为了该项目新的世界纪录保持者．(1)小明一周训练成绩如表所示，现用
作为经验回归方程类型，求出该回归方程．| 第x（天） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 用时y（秒） | 105 | 84 | 49 | 39 | 35 | 23 | 15 |
参考公式：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，参考数据：
，
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2022-09-02更新
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736次组卷
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3卷引用：广西南宁市第二中学2023届高三上学期第一次模拟数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 某校为了普及环保知识，增强学生的环保意识，在全校组织了一次有关环保知识的竞赛，经过初赛，复赛，甲、乙两个代表队（每队3人）进入了决赛，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得10分，答错得0分.假设甲队中每人答对的概率均为
，乙队中3人答对的率分别为
，且各人回答正确与否相互之间设有影响，用
表示乙队的总得分.
(1)求
的分布列和数学期望；(2)求甲、乙两队总得分之和等于30分且甲队获胜的概率.
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2023-01-17更新
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230次组卷
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3卷引用：广西桂林市中山中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
9 . 今有甲、乙两支篮球队进行比赛，规定两队中有一队胜4场，则整个比赛宣告结束，假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是，各场比赛没有平局且相互独立．
(1)求恰好打满4场整个比赛就结束的概率；
(2)求甲队连胜4场整个比赛就结束的概率．
，各场比赛没有平局且相互独立．(1)求恰好打满4场整个比赛就结束的概率；
(2)求甲队连胜4场整个比赛就结束的概率．
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10 . 某商圈为了吸引顾客举办了一次有奖竞猜活动，活动规则如下：两人一组，在一轮竞猜活动中，每人两次竞猜机会，若两人猜对的次数之和不少于三次就可以获得一张奖券
小蓝和她的妈妈同一小组，小蓝和她妈妈猜中的概率分别为
，
，两人是否猜中相互独立若
，则当小蓝和她妈妈获得一张奖券的概率最大时，
的值为__________ ．
小蓝和她的妈妈同一小组，小蓝和她妈妈猜中的概率分别为，，两人是否猜中相互独立若，则当小蓝和她妈妈获得一张奖券的概率最大时，的值为
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