1 . 如图，高尔顿板是英国生物统计学家高尔顿设计的用来研究随机现象的模型，从入口处放入一个直径略小于两颗钉子间隔的小球，当小球从两钉之间的间隙下落碰到下一排铁钉时，它将以相等的可能性向左或向右落下，接着小球再通过两钉的间隙，又碰到下一排铁钉，如此继续下去，在最底层的5个出口处各放置一个容器接住小球，那么小球落入4号容器的概率是______ ．
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解题方法
2 . 某中学为了庆祝五一劳动节拟开展趣味比赛．初赛设置2个环节，参赛选手需要参加2个环节的全部比赛，2个环节的比赛同时合格才能进入最终PK．规定：第1环节进行3个项目，至少通过2个为合格，否则为不合格；第2环节进行5个项目，至少连续通过3个为合格，否则为不合格，已知第1环节每个项目通过的概率均为
，第2环节每个项目通过的概率均为
，各环节、各项目间相互独立，则（ ）
，第2环节每个项目通过的概率均为，各环节、各项目间相互独立，则（ ）A．参赛者第1环节通过的概率为 |
B．若参赛者第1环节通过X个项目，则X的均值 |
C．参赛者第2环节通过的概率为 |
| D．参赛者不能参加最终PK的可能性在93%以上 |
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3 . 已知数列
满足
，且
和
的概率都为，设
的值为随机变量
，则（ ）
满足，且和的概率都为，设的值为随机变量，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-01更新
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170次组卷
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2卷引用：河北省承德高中2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
名校
4 . 一个袋子里装有除颜色以外完全相同的白球和黑球共10个.若从中不放回地取球，每次取1个球，在第一次取出黑球的条件下，第二次取出白球的概率为
.
(1)求白球和黑球各有多少个；
(2)若有放回地从袋中随机摸出3个球，求恰好摸到2个黑球的概率；
(3)若不放回地从袋中随机摸出2个球，用
表示摸出的黑球个数，求的分布列和期望.
.(1)求白球和黑球各有多少个；
(2)若有放回地从袋中随机摸出3个球，求恰好摸到2个黑球的概率；
(3)若不放回地从袋中随机摸出2个球，用
表示摸出的黑球个数，求的分布列和期望.
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2022-05-31更新
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1539次组卷
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9卷引用：河北省承德高中2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
5 . 甲、乙两队进行篮球决赛，采取五场三胜制（当一队赢得三场胜利时，该队获胜，决赛结束）.设甲队每场取胜的概率为
，且各场比赛结果相互独立，则甲队以
获胜的概率是__________ .
，且各场比赛结果相互独立，则甲队以获胜的概率是
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2022-05-31更新
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214次组卷
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2卷引用：河北省承德高中2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
6 . 如图所示的是一种类似于高尔顿板的装置示意图.在一块木板上钉着6排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃.将小球从顶端放入，小球下落的过程中，每次碰到小木钉后向左或向右落下，最后掉入下方的某一个球槽内.若小球下落过程中向左落下的概率为，则小球最终落入④号球槽的概率为______ .
，则小球最终落入④号球槽的概率为
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名校
7 . 甲､乙两位选手进行乒乓球对抗赛，双方约定采用“七局四胜”制，即先胜四局者获胜．
(1)若乙选手每局胜出的概率为0.6，求乙选手不超过五局获胜的概率；
(2)由于甲选手易受情绪影响，在不受情绪影响下，获胜概率为0.5，若前一局获胜的话，则获胜概率提高至0.7，若前一局失利的话，获胜概率则降低至0.4，求甲选手在前三局比赛中，获胜局数
的分布列及数学期望．
(1)若乙选手每局胜出的概率为0.6，求乙选手不超过五局获胜的概率；
(2)由于甲选手易受情绪影响，在不受情绪影响下，获胜概率为0.5，若前一局获胜的话，则获胜概率提高至0.7，若前一局失利的话，获胜概率则降低至0.4，求甲选手在前三局比赛中，获胜局数
的分布列及数学期望．
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2022-05-26更新
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567次组卷
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2卷引用：河北省衡水市部分学校2022届高三上学期9月联考数学试题
8 . 进入2021年以来，国家提倡大学生毕业自主创业，根据已知的调查可知，大学生创业成功与失败的概率分别为a，b，且
，则某高校四名大学生毕业后自主创业，其中至少有两名大学生创业成功的概率为（ ）
，则某高校四名大学生毕业后自主创业，其中至少有两名大学生创业成功的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 2022年2月4日晚，璀璨的烟花点亮“鸟巢”上空，国家体育场再次成为世界瞩目的焦点，北京成为奥运历史和人类历史上第一座举办过夏奥会和冬奥会的“双奥之城”，奥林匹克梦想再次在中华大地绽放.冰雪欢歌耀五环，北京冬奥会开幕式为第二十四届“简约、安全、精彩”的冬奥盛会拉开序幕.某中学课外实践活动小组在某区域内通过一定的有效调查方式对“开幕式”当晚的收看情况进行了随机抽样调查.统计发现，通过手机收看的约占，通过电视收看的约占，其他为未收看者.
(1)从该地区被调查对象中随机选取3人，用表示通过电视收看的人数，求
；
(2)采用分层随机抽样方法，从所有该地区被调查对象中抽取6人，再从中随机选出4人，用
表示调查对象是通过手机收看的人数，求的分布列和数学期望.
，通过电视收看的约占，其他为未收看者.(1)从该地区被调查对象中随机选取3人，用
表示通过电视收看的人数，求；(2)采用分层随机抽样方法，从所有该地区被调查对象中抽取6人，再从中随机选出4人，用
表示调查对象是通过手机收看的人数，求的分布列和数学期望.
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2022-05-26更新
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444次组卷
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2卷引用：河北省衡水市部分学校2022届高三下学期4月联考数学试题
名校
10 . 已知某商场销售一种商品的单件销售利润为
，a，2，根据以往销售经验可得
，随机变量X的分布列为
其中结论正确的是（ ）
，a，2，根据以往销售经验可得，随机变量X的分布列为X | 0 | a | 2 |
P |
| b |
|
A． |
B．若该商场销售该商品5件，其中3件销售利润为0的概率为 |
C． |
D．当 最小时， |
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2022-05-26更新
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1552次组卷
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8卷引用：河北省衡水市部分学校2022届高三下学期4月联考数学试题
河北省衡水市部分学校2022届高三下学期4月联考数学试题（已下线）高三开学收心考试模拟卷广东省佛山市南海区狮山高级中学2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题（已下线）6.7 均值与方差在生活中的运用（精练）（已下线）8.4 均值与方差在生活中的运用（精练）（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）黑龙江省大庆市第十中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
