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解析
| 共计 98 道试题
1 . 某商场为了吸引客流,举办了免费答题兑积分活动,获得的积分可抵现金使用.活动规则如下:每人每天只能参加一轮游戏,每轮游戏有三个判断题,顾客都不知道答案,只能随机猜答案.每轮答对题数多于答错题数可得4分,否则得2分,积分可累计使用.
(1)求某顾客每轮游戏得分的分布列和期望;
(2)若某天有10个人参加答题活动,则这10个人的积分之和大于30分的概率是多少?
2 . 若随机变量,下列说法中正确的有(       
A.B.期望
C.期望D.方差
2024-02-05更新 | 1104次组卷 | 6卷引用:河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 2023年9月23日至10月8日、第19届亚运会在中国杭州举行.树人中学高一年级举办了“亚运在我心”乒乓球比赛活动.比赛采用胜制的比赛规则,即先赢下局比赛者最终获胜,已知每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,比赛结束时,甲最终获胜的概率
(1)若,结束比赛时,比赛的局数为,求的分布列与数学期望;
(2)若采用5局3胜制比采用3局2胜制对甲更有利,即,求的取值范围.
2024-01-25更新 | 1471次组卷 | 3卷引用:专题08 平面向量、概率、统计、计数原理
4 . 杭州亚运会吉祥物为一组名为“江南忆”的三个吉祥物“宸宸”,“琮琮”,“莲莲”,聚焦共同的文化基因,蕴含独特的城市元素.本次亚运会极大地鼓舞了中国人民参与运动的热情.某体能训练营为了激励参训队员,在训练之余组织了一个“玩骰子赢礼品”的活动,他们来到一处训练场地,恰有20步台阶,现有一枚质地均匀的骰子,游戏规则如下:掷一次骰子,出现3的倍数,则往上爬两步台阶,否则爬一步台阶,再重复以上步骤,当队员到达第7或第8步台阶时,游戏结束.规定:到达第7步台阶,认定失败;到达第8步台阶可赢得一组吉祥物.假设平地记为第0步台阶.记队员到达第步台阶的概率为),记
(1)投掷4次后,队员站在的台阶数为第阶,求的分布列;
(2)①求证:数列)是等比数列;
②求队员赢得吉祥物的概率.
2024-01-19更新 | 1978次组卷 | 10卷引用:河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题
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5 . 已知在一个不透明的盒中装有一个白球和两个红球(小球除颜色不同,其余完全相同),某抽球试验的规则如下:试验者在每一轮需有放回地抽取两次,每次抽取一个小球,从第一轮开始,若试验者在某轮中的两次均抽到白球,则该试验成功,并停止试验.否则再将一个黄球(与盒中小球除颜色不同,其余完全相同)放入盒中,然后继续进行下一轮试验.
(1)若规定试验者甲至多可进行三轮试验(若第三轮不成功,也停止试验),记甲进行的试验轮数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)若规定试验者乙至多可进行轮试验(若第轮不成功,也停止试验),记乙在第轮使得试验成功的概率为,则乙能试验成功的概率为,证明:.
6 . 已知某社区居民每周运动总时间为随机变量(单位:小时),且.现从该社区中随机抽取3名居民,则至少有两名居民每周运动总时间为5至6小时的概率为(       
A.0.642B.0.648C.0.722D.0.748
2024-01-17更新 | 2105次组卷 | 8卷引用:专题08 平面向量、概率、统计、计数原理
7 . 神舟十七号(ShenzhouXVII,简称:神十七),为中国载人航天工程的第十七艘飞船.神舟十七号飞船,是中国研制神舟飞船系列的新一型号,继承了前期型号的总体布局结构,技术状态基本一致,根据任务和产品研制需要,进行了部分技术状态更改.2023年10月26日11时14分,搭载神舟十七号载人飞船的长征二号遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射.约10分钟后,种舟十七号载人飞船与火箭成功分离,进入预定轨道,航天员乘组状态良好,发射取得圆满成功.为了宣传航空科普知识,某校组织了航空知识竞赛活动.活动规定初赛需要从6道备选题中随机抽取3道题目进行作答.假设在6道备选题中,小胡正确完成每道题的概率都是,且每道题正确完成与否互不影响,小张能正确完成其中4道题且另外2道题不能正确完成.
(1)求小胡至少正确完成其中2道题的概率;
(2)设随机变量表示小张正确完成题目的个数,求的分布列及数学期望;
(3)现规定至少正确完成其中2道题才能进入决赛,请你根据所学概率知识,判断小胡和小张两人中选择谁去参加比赛会更好?并说明理由.
2024-01-08更新 | 296次组卷 | 1卷引用:河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期末数学试题
8 . 如图,有一只青蛙在正方形池塘的顶点ABCD之间跳跃,假设青蛙它跳向相邻顶点的概率为,跳向不相邻顶点的概率为,若青蛙一开始位于顶点A处,记青蛙跳跃n次后仍位于顶点A上的概率为,则下列结论中正确的是(       
A.青蛙跳跃2次后位于B点的概率为
B.数列是等比数列
C.青蛙跳动奇数次后只能位于点A的概率始终小于
D.存在整数,使得青蛙跳动n次后位于C点和D点的概率相等
2023-10-07更新 | 1152次组卷 | 3卷引用:河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题
9 . 某运动员进行射击训练、射中10环的概率为,射不中10环的概率为,每次射击相互独立.射中10环得2分,射不中10环得分.运动员进行了三次射击训练,用随机变量表示3次所得分数之和,求:
(1)3次射击全部射中10环的概率;
(2)随机变量的分布列及数学期望.
2023-10-06更新 | 276次组卷 | 1卷引用:河北省2024届高三上学期学生全过程纵向评价(一)数学试题
10 . 一款击鼓小游戏的规则如下:每盘游戏都需击鼓三次,每次击鼓要么出现一次音乐,要么不出现音乐;每盘游戏击鼓三次后,出现三次音乐获得分,出现两次音乐获得分,出现一次音乐获得50分,没有出现音乐则获得分,设备次击鼓出现音乐的概率为.且各次击鼓出现音乐相互独立.
(1)若一盘游戏中仅出现一次音乐的概率为,求的最大值点
(2)玩过这款游戏的许多人都发现,若干盘游戏后,与最初的分数相比,分数没有增加反而减少了.设每盘游戏的得分为随机变量;请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因.
2023-09-19更新 | 688次组卷 | 4卷引用:河北省部分学校2023-2024学年高三上学期七调考试数学试题
共计 平均难度:一般