名校
解题方法
1 . 我们学过二项分布,超几何分布,正态分布等概率分布模型.概率论中还有一种离散概率分布,设一组独立的伯努利试验,每次试验中事件发生的概率为,将试验进行至事件发生次为止,用表示试验次数,则服从负二项分布(也称帕斯卡分布),记作.为改善人口结构,落实积极应对人口老龄化国家战略,保持中国的人口资源优势,我国自2021年5月31日起实施三胎政策.政策实施以来,某市的人口出生率得到了一定程度的提高,某机构对该市家庭进行调查,抽取到第2个三胎家庭就停止抽取,记抽取的家庭数为随机变量,且该市随机抽取一户是三胎家庭的概率为.
(1)求;
(2)若抽取的家庭数不超过的概率不小于,求整数的最小值.
(1)求;
(2)若抽取的家庭数不超过的概率不小于,求整数的最小值.
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351次组卷
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2卷引用:河北省沧州市运东四校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
2 . 某景区的索道共有三种购票类型,分别为单程上山票、单程下山票、双程上下山票.为提高服务水平,现对当日购票的120人征集意见,当日购买单程上山票、单程下山票和双程票的人数分别为36、60和24.
(1)若按购票类型采用分层随机抽样的方法从这120人中随机抽取10人,再从这10人中随机抽取4人,求随机抽取的4人中恰有2人购买单程上山票的概率.
(2)记单程下山票和双程票为回程票,若在征集意见时要求把购买单程上山票的2人和购买回程票的m(且)人组成一组,负责人从某组中任选2人进行询问,若选出的2人的购票类型相同,则该组标为A,否则该组标为B,记询问的某组被标为B的概率为p.
(i)试用含m的代数式表示p;
(ii)若一共询问了5组,用表示恰有3组被标为B的概率,试求的最大值及此时m的值.
(1)若按购票类型采用分层随机抽样的方法从这120人中随机抽取10人,再从这10人中随机抽取4人,求随机抽取的4人中恰有2人购买单程上山票的概率.
(2)记单程下山票和双程票为回程票,若在征集意见时要求把购买单程上山票的2人和购买回程票的m(且)人组成一组,负责人从某组中任选2人进行询问,若选出的2人的购票类型相同,则该组标为A,否则该组标为B,记询问的某组被标为B的概率为p.
(i)试用含m的代数式表示p;
(ii)若一共询问了5组,用表示恰有3组被标为B的概率,试求的最大值及此时m的值.
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2024-03-23更新
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2333次组卷
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6卷引用:河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题
河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第三练 方法提升应用贵州省安顺市第二高级中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试题重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测(一)数学试题(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总重庆市涪陵第五中学校2024届高三下学期第二次适应性考试数学试题
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3 . 杭州亚运会吉祥物为一组名为“江南忆”的三个吉祥物“宸宸”,“琮琮”,“莲莲”,聚焦共同的文化基因,蕴含独特的城市元素.本次亚运会极大地鼓舞了中国人民参与运动的热情.某体能训练营为了激励参训队员,在训练之余组织了一个“玩骰子赢礼品”的活动,他们来到一处训练场地,恰有20步台阶,现有一枚质地均匀的骰子,游戏规则如下:掷一次骰子,出现3的倍数,则往上爬两步台阶,否则爬一步台阶,再重复以上步骤,当队员到达第7或第8步台阶时,游戏结束.规定:到达第7步台阶,认定失败;到达第8步台阶可赢得一组吉祥物.假设平地记为第0步台阶.记队员到达第步台阶的概率为(),记.
(1)投掷4次后,队员站在的台阶数为第阶,求的分布列;
(2)①求证:数列()是等比数列;
②求队员赢得吉祥物的概率.
(1)投掷4次后,队员站在的台阶数为第阶,求的分布列;
(2)①求证:数列()是等比数列;
②求队员赢得吉祥物的概率.
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2024-01-19更新
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1978次组卷
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10卷引用:河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期模拟训练(九)(2月联考)数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期模拟训练(九)(2月联考)数学试题河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(4)广东省中山市第一中学2024届高三第二次调研数学试题山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题(已下线)第5讲:数列模型的应用【练】(已下线)第4讲:概率与数列的结合问题【讲】(已下线)模块八 概率与统计(测试)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧
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4 . 已知甲每次投掷飞镖中靶的概率为0.6,若甲连续投掷飞镖n次,要使飞镖最少中靶一次的概率超过90%,至少需要投掷飞镖________ 次.(参考数据:)
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2023-04-20更新
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1053次组卷
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5卷引用:河北省沧州市沧县中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河北省沧州市沧县中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 某社区举办环保知识有奖问答比赛,某场比赛中,甲、乙、丙三人同时回答一道问题,已知甲回答正确的概率是,甲、丙都回答错误的概率是,乙、丙都回答正确的概率是.假设他们是否回答正确互不影响.
(1)分别求乙、丙回答正确的概率;
(2)求甲、乙、丙3人中不少于2人回答正确的概率.
(1)分别求乙、丙回答正确的概率;
(2)求甲、乙、丙3人中不少于2人回答正确的概率.
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2022-07-02更新
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848次组卷
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5卷引用:河北省沧州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
河北省沧州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省安阳市2021-2022学年高一年级下学期阶段性测试(五)数学试卷天津市耀华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第11练 概率-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校(北京景山学校曹妃甸分校)2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
6 . 足球比赛淘汰赛阶段常规比赛时间为90分钟,若在90分钟结束时进球数持平,需进行30分钟的加时赛,若加时赛仍是平局,则采用“点球大战”的方式决定胜负.“点球大战”的规则如下:①两队各派5名队员,双方轮流踢点球,累计进球个数多者胜;②如果在踢满5轮前,一队的进球数已多于另一队踢满5轮最多可能射中的球数,则不需要再踢(例如:第4轮结束时,双方“点球大战”的进球数比为2:0,则不需要再踢第5轮了);③若前5轮“点球大战”中双方进球数持平,则从第6轮起,双方每轮各派1人罚点球,若均进球或均不进球,则继续下一轮,直到出现一方进球另一方不进球的情况,进球方胜出.
(1)假设踢点球的球员等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门,门将也会等可能地选择球门的左、中、右三个方向来扑点球,而且门将即使方向判断正确也只有的可能性将球扑出,若球员射门均在门内,在一次“点球大战”中,求门将在前三次扑出点球的个数的分布列和期望:
(2)现有甲、乙两队在半决赛中相遇,常规赛和加时赛后双方战平,需进行“点球大战”来决定胜负,设甲队每名队员射进点球的概率均为,乙队每名队员射进点球的概率均为,假设每轮点球中进球与否互不影响,各轮结果也互不影响.
(i)若甲队先踢点球,求在第3轮结束时,甲队踢进了3个球(不含常规赛和加时赛进球)并胜出的概率;
(ii)求“点球大战”在第6轮结束,且乙队以5:4(不含常规赛和加时赛得分)胜出的概率.
(1)假设踢点球的球员等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门,门将也会等可能地选择球门的左、中、右三个方向来扑点球,而且门将即使方向判断正确也只有的可能性将球扑出,若球员射门均在门内,在一次“点球大战”中,求门将在前三次扑出点球的个数的分布列和期望:
(2)现有甲、乙两队在半决赛中相遇,常规赛和加时赛后双方战平,需进行“点球大战”来决定胜负,设甲队每名队员射进点球的概率均为,乙队每名队员射进点球的概率均为,假设每轮点球中进球与否互不影响,各轮结果也互不影响.
(i)若甲队先踢点球,求在第3轮结束时,甲队踢进了3个球(不含常规赛和加时赛进球)并胜出的概率;
(ii)求“点球大战”在第6轮结束,且乙队以5:4(不含常规赛和加时赛得分)胜出的概率.
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名校
7 . 已知某种高炮在它控制的区域内击中敌机的概率为0.2,要使敌机一旦进入这个区域后有0.9以上的概率被击中,需要至少布置______ 门高炮.(lg2≈0.3010,lg3≈0.4771)
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2022-04-19更新
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253次组卷
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15卷引用:河北省沧州泊头一中2019-2020学年高二下学期第二次考试暨返校开学考试数学试题
河北省沧州泊头一中2019-2020学年高二下学期第二次考试暨返校开学考试数学试题陕西省西安市铁一中2016-2017学年高二下学期期中数学试题安徽省滁州市明光中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二下学期4月自主测试数学试题福建省福州市八县一中2019-2020学年高二年下学期适应性考试数学试题内蒙古集宁一中西校区2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题考点19 概率-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学(理)(人教版)考点19 概率-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学(文)(人教版)内蒙古包头市北重三中2020届高三高考数学(理科)四模试题(已下线)【新教材精创】5.3.5随机事件的独立性练习(1)-人教B版高中数学必修第二册(已下线)第三章 数学建模活动(二)(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第二册)广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2021-2022学年高二上学期第一次统测数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第12章 单元测试湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题
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8 . 2022年冬季奥林匹克运动会主办城市是北京,北京成为第一个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会以及亚洲运动会三项国际赛事的城市!为迎接冬奥会的到来,某地很多中小学开展了模拟冬奥会赛事的活动,为了深入了解学生在“自由式滑雪”和“单板滑雪”两项活动的参与情况,在该地随机选取了10所学校进行研究,得到如下数据:
(1)在这10所学校中随机选取3所来调查研究,求这3所学校参与“自由式滑雪”都超过40人的概率;
(2)“单板滑雪”参与人数超过45人的学校可以作为“基地学校”,现在从这10所学校中随机选出3所,记为选出可作“基地学校”的学校个数,求X的分布列和数学期望;
(3)现在有一个“单板滑雪”集训营,对“滑行、转弯、停止”这3个动作技巧进行集训,且在集训中进行了多轮测试.规定:在一轮测试中,这3个动作中至少有2个动作达到“优秀”,则该轮测试记为“优秀”.在集训测试中,小明同学3个动作中每个动作达到“优秀”的概率均为,每个动作互不影响且每轮测试互不影响.如果小明同学在集训测试中要想获得“优秀”的次数的平均值达到5次,那么理论上至少要进行多少轮测试?
(1)在这10所学校中随机选取3所来调查研究,求这3所学校参与“自由式滑雪”都超过40人的概率;
(2)“单板滑雪”参与人数超过45人的学校可以作为“基地学校”,现在从这10所学校中随机选出3所,记为选出可作“基地学校”的学校个数,求X的分布列和数学期望;
(3)现在有一个“单板滑雪”集训营,对“滑行、转弯、停止”这3个动作技巧进行集训,且在集训中进行了多轮测试.规定:在一轮测试中,这3个动作中至少有2个动作达到“优秀”,则该轮测试记为“优秀”.在集训测试中,小明同学3个动作中每个动作达到“优秀”的概率均为,每个动作互不影响且每轮测试互不影响.如果小明同学在集训测试中要想获得“优秀”的次数的平均值达到5次,那么理论上至少要进行多少轮测试?
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2022-04-12更新
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2322次组卷
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10卷引用:河北省沧州市普通高中2023届高三上学期摸底考数学试题
河北省沧州市普通高中2023届高三上学期摸底考数学试题湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考(九)数学试题福建省德化第一中学2021-2022学年高二下学期第一次质检数学试题(已下线)临考押题卷06-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省广东广雅中学2023届高三上学期9月阶段测试数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期月考(二)数学试题福建省泉州第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三第三次模拟考试数学试题北京市汇文中学教育集团2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 小明与另外2名同学进行“手心手背”游戏,规则是:3人同时随机等可能选择手心或手背中的一种手势,规定相同手势人数多者每人得1分,其余每人得0分.现3人共进行了4次游戏,记小明4次游戏得分之和为X,则X的均值为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2021-11-19更新
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573次组卷
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7卷引用:河北省沧州市第一中学2019-2020学年高二下学期空中课堂3月阶段测试数学试题
河北省沧州市第一中学2019-2020学年高二下学期空中课堂3月阶段测试数学试题四川省绵阳市高中2019-2020学年高三第二次诊断性测试理科数学试卷人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.4 随机变量的数字特征人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 第4.2节 综合把关练(已下线)专题11.8 《计数原理、概率、随机变量及其分布列》单元测试卷 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)3.2.3 离散型随机变量的数学期望(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)
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解题方法
10 . 某果农在其承包的100亩果园中种植一种原生态水果(每年种植一季),每亩的种植成本为5000元,由于受天气和市场供求关系的影响,此水果的亩产量和销售价格均具有随机性,且互不影响.根据近几年的数据得知,每季由产量为的概率为0.4.亩产量为的概率为0.6,市场销售价格(单位:元/kg)与其概率的关系满足.
(1)设表示此果农某季所获得的利润,求的分布列和数学期望;
(2)求5年中恰有4年此果农的利润高于100万元的概率.
(1)设表示此果农某季所获得的利润,求的分布列和数学期望;
(2)求5年中恰有4年此果农的利润高于100万元的概率.
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2021-08-02更新
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348次组卷
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4卷引用:河北省沧州市任丘市第一中学2021-2022学年高二下学期阶段(二)数学试题