解题方法
1 . 在某公司举办的职业技能竞赛中,只有甲、乙两人晋级决赛,已知决赛第一天采用五场三胜制,即先赢三场者获胜,当天的比赛结束,决赛第二天的赛制与第一天相同.在两天的比赛中,若某位选手连胜两天,则他获得最终冠军,决赛结束,若两位选手各胜一天,则需进行第三天的比赛,第三天的比赛为三场两胜制,即先赢两场者获胜,并获得最终冠军,决赛结束.每天每场的比赛只有甲胜与乙胜两种结果,每场比赛的结果相互独立,且每场比赛甲获胜的概率均为.
(1)若,求第一天比赛的总场数为4的概率;
(2)若,求决出最终冠军时比赛的总场数至多为8的概率.
(1)若,求第一天比赛的总场数为4的概率;
(2)若,求决出最终冠军时比赛的总场数至多为8的概率.
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2024-04-22更新
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1241次组卷
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4卷引用:河南省濮阳市2024届高三下学期(开学)第一次模拟考试数学试题
河南省濮阳市2024届高三下学期(开学)第一次模拟考试数学试题(已下线)7.4.1二项分布 第二练 强化考点训练河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第二课 提炼本章思想
2 . 随机变量,且,随机变量,若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-04-01更新
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951次组卷
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4卷引用:辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题
辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 为了防止注册账号被他人非法登录,某系统在账号登录前,要先输入一个验证码.当连续3次输入错误验证码时,该用户账号将被冻结,需本人持有效证件进行解冻.已知该系统登入设置的每个验证码由有序数字串abcd组成,其中,某人非法登录一个账号,任选一组验证码输入,直到输入正确的验证码或账号被冻结.
(1)求这个人第一次输入的验证码恰有两位正确的概率;
(2)设这个人输入验证码的次数为X,求X的分布列和期望.
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名校
解题方法
4 . 乒乓球是我国的国球,乒乓球运动在我国十分普及,深受国人喜爱,在民间经常开展各种乒乓球比赛.现有甲乙二人争夺某次乒乓球比赛的冠军,根据以往比赛记录统计的数据,可以认为在每局比赛中甲胜乙的概率为,若比赛为“五局三胜”制,各局比赛结果相互独立且没有平局,则在甲获得冠军的情况下,比赛进行了四局的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-06更新
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1450次组卷
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9卷引用:青海西宁市湟川中学2023-2024学年高三下学期开学考试理科数学试题
青海西宁市湟川中学2023-2024学年高三下学期开学考试理科数学试题(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(分层练)(三大题型+8道精选真题)浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(1)山东省烟台市牟平第一中学2023-2024学年高二下学期3月限时练(月考)数学试题吉林省长春市绿园区长春市文理高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷甘肃省兰州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 某次排球比赛采用五局三胜制,在甲女排俱乐部与乙女排俱乐部的某场比赛中,甲女排俱乐部每局获胜的概率都为,则甲女排俱乐部最终不超过四局便赢得比赛的概率为______ .
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2024-03-03更新
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497次组卷
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2卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛采用五局三胜制(一方先胜三局即获胜,比赛结束),每一局比赛中两人都要决出胜负,不出现平局,且甲获胜的概率为.
(1)若,求甲以获胜的概率;
(2)若,求比赛结束时,比赛局数的分布列及数学期望.
(1)若,求甲以获胜的概率;
(2)若,求比赛结束时,比赛局数的分布列及数学期望.
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名校
7 . 上学期间,甲每天7:30之前到校的概率为,乙每天7:30之前到校的概率为.假定甲、乙两位同学到校情况互不影响,且任一同学每天到校情况相互独立.
(1)设为事件“在上学期间随机选择三天,甲在7:30之前到校的天数恰为2天”,求事件发生的概率;
(2)在上学期间随机选择两天,记为甲7:30之前到校的天数,记为乙7:30之前到校的天数,,求的分布列和数学期望;
(3)在上学期间随机选择天,若在这天中,甲7:30之前到校的天数多于乙,则记,否则记,分别比较,的大小和,的大小,直接写出结论.
(1)设为事件“在上学期间随机选择三天,甲在7:30之前到校的天数恰为2天”,求事件发生的概率;
(2)在上学期间随机选择两天,记为甲7:30之前到校的天数,记为乙7:30之前到校的天数,,求的分布列和数学期望;
(3)在上学期间随机选择天,若在这天中,甲7:30之前到校的天数多于乙,则记,否则记,分别比较,的大小和,的大小,直接写出结论.
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名校
解题方法
8 . 某商场为了吸引客流,举办了免费答题兑积分活动,获得的积分可抵现金使用.活动规则如下:每人每天只能参加一轮游戏,每轮游戏有三个判断题,顾客都不知道答案,只能随机猜答案.每轮答对题数多于答错题数可得4分,否则得2分,积分可累计使用.
(1)求某顾客每轮游戏得分的分布列和期望;
(2)若某天有10个人参加答题活动,则这10个人的积分之和大于30分的概率是多少?
(1)求某顾客每轮游戏得分的分布列和期望;
(2)若某天有10个人参加答题活动,则这10个人的积分之和大于30分的概率是多少?
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2024-02-28更新
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704次组卷
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2卷引用:河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
解题方法
9 . 在课外体育活动中,甲、乙两名同学进行投篮游戏,每人投3次,每投进一次得2分,否则得0分.已知甲每次投进的概率为,且每次投篮相互独立;乙第一次投篮,投进的概率为,从第二次投篮开始,若前一次投进,则该次投进的概率为,若前一次没有投进,则该次投进的概率为.
(1)求甲3次投篮得4分的概率;
(2)若乙3次投篮得分为,求的分布列和数学期望.
(1)求甲3次投篮得4分的概率;
(2)若乙3次投篮得分为,求的分布列和数学期望.
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2024-02-14更新
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1007次组卷
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3卷引用:1号卷·A10联盟2022-2023学年(2021级)高二下学期开年考数学(北师大版)试题
1号卷·A10联盟2022-2023学年(2021级)高二下学期开年考数学(北师大版)试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷一(九省联考题型)(已下线)专题7.9 随机变量及其分布全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
10 . 现如今国家大力提倡养老社会化、市场化,老年公寓是其养老措施中的一种能够满足老年人的高质量、多样化、专业化生活及疗养需求.某老年公寓负责人为了能给老年人提供更加良好的服务,现对所入住的 120 名老年人征集意见,该公寓老年人的入住房间类型情况如下表所示:
(1)若按入住房间的类型采用分层抽样的方法从这 120 名老年人中随机抽取 10 人,再从这10人中随机抽取4 人进行询问,记随机抽取的4 人中入住单人间的人数为,求的分布列和数学期望.
(2)记双人间与三人间为多人间,若在征集意见时要求把入住单人间的2人和入住多人间的且人组成一组,负责人从某组中任选2人进行询问,若选出的2人入住房间类型相同,则该组标为,否则该组标为.记询问的某组被标为的概率为.
(i)试用含的代数式表示;
(ii)若一共询问了5组,用表示恰有3组被标为的概率,试求的最大值及此时的值.
入住房间的类型 | 单人间 | 双人间 | 三人间 |
人数 | 36 | 60 | 24 |
(2)记双人间与三人间为多人间,若在征集意见时要求把入住单人间的2人和入住多人间的且人组成一组,负责人从某组中任选2人进行询问,若选出的2人入住房间类型相同,则该组标为,否则该组标为.记询问的某组被标为的概率为.
(i)试用含的代数式表示;
(ii)若一共询问了5组,用表示恰有3组被标为的概率,试求的最大值及此时的值.
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2023-10-03更新
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433次组卷
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4卷引用:江西省新余市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
江西省新余市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题福建省福州第八中学2024届高三上学期期中考试数学试题(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-1(已下线)模块二 专题5 概率中的创新问题