解题方法
1 . 在某公司举办的职业技能竞赛中，只有甲､乙两人晋级决赛，已知决赛第一天采用五场三胜制，即先赢三场者获胜，当天的比赛结束，决赛第二天的赛制与第一天相同.在两天的比赛中，若某位选手连胜两天，则他获得最终冠军，决赛结束，若两位选手各胜一天，则需进行第三天的比赛，第三天的比赛为三场两胜制，即先赢两场者获胜，并获得最终冠军，决赛结束.每天每场的比赛只有甲胜与乙胜两种结果，每场比赛的结果相互独立，且每场比赛甲获胜的概率均为
.
(1)若
，求第一天比赛的总场数为4的概率；
(2)若
，求决出最终冠军时比赛的总场数至多为8的概率.
.(1)若
，求第一天比赛的总场数为4的概率；(2)若
，求决出最终冠军时比赛的总场数至多为8的概率.
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1083次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期（开学）第一次模拟考试数学试题
河南省濮阳市2024届高三下学期（开学）第一次模拟考试数学试题（已下线）7.4.1二项分布 第二练 强化考点训练河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布总结 第二课 提炼本章思想
2 . 甲、乙两队进行乒乓球比赛，比赛采取五局三胜制（当一队赢得三场胜利时，该队获胜，比赛结束），假设每局比赛甲队胜乙队的概率均为p，没有平局，且各局比赛相互独立，则甲队以
获胜的概率可以表示为（ ）
获胜的概率可以表示为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 随机变量
，且
，随机变量
，若
，则（ ）
，且，随机变量，若，则（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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2024-04-01更新
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865次组卷
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4卷引用：辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题
辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题（已下线）8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题
4 . 已知袋中有2个白球、3个红球、1个蓝球，采取有放回的方式从袋中依次摸出3个球，则至少有1个白球被摸出的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 为了防止注册账号被他人非法登录，某系统在账号登录前，要先输入一个验证码.当连续3次输入错误验证码时，该用户账号将被冻结，需本人持有效证件进行解冻.已知该系统登入设置的每个验证码由有序数字串abcd组成，其中
，某人非法登录一个账号，任选一组验证码输入，直到输入正确的验证码或账号被冻结．
(1)求这个人第一次输入的验证码恰有两位正确的概率；
(2)设这个人输入验证码的次数为X，求X的分布列和期望．
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名校
解题方法
6 . 乒乓球是我国的国球，乒乓球运动在我国十分普及，深受国人喜爱，在民间经常开展各种乒乓球比赛．现有甲乙二人争夺某次乒乓球比赛的冠军，根据以往比赛记录统计的数据，可以认为在每局比赛中甲胜乙的概率为
，若比赛为“五局三胜”制，各局比赛结果相互独立且没有平局，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了四局的概率为（ ）
，若比赛为“五局三胜”制，各局比赛结果相互独立且没有平局，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了四局的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-06更新
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1374次组卷
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8卷引用：青海西宁市湟川中学2023-2024学年高三下学期开学考试理科数学试题
青海西宁市湟川中学2023-2024学年高三下学期开学考试理科数学试题（已下线）专题09 计数原理与随机变量及分布列（分层练）（三大题型+8道精选真题）浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）8.2 离散型随机变量及其分布列（1）山东省烟台市牟平第一中学2023-2024学年高二下学期3月限时练（月考）数学试题吉林省长春市绿园区长春市文理高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 某次排球比赛采用五局三胜制，在甲女排俱乐部与乙女排俱乐部的某场比赛中，甲女排俱乐部每局获胜的概率都为
，则甲女排俱乐部最终不超过四局便赢得比赛的概率为______ ．
，则甲女排俱乐部最终不超过四局便赢得比赛的概率为
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2024-03-03更新
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426次组卷
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2卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛采用五局三胜制（一方先胜三局即获胜，比赛结束），每一局比赛中两人都要决出胜负，不出现平局，且甲获胜的概率为．
(1)若，求甲以
获胜的概率；
(2)若，求比赛结束时，比赛局数
的分布列及数学期望．
．(1)若
，求甲以获胜的概率；(2)若
，求比赛结束时，比赛局数的分布列及数学期望．
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名校
9 . 上学期间，甲每天7:30之前到校的概率为，乙每天7:30之前到校的概率为
.假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立.
(1)设
为事件“在上学期间随机选择三天，甲在7:30之前到校的天数恰为2天”，求事件发生的概率；
(2)在上学期间随机选择两天，记为甲7:30之前到校的天数，记
为乙7:30之前到校的天数，
，求
的分布列和数学期望；
(3)在上学期间随机选择
天，若在这天中，甲7:30之前到校的天数多于乙，则记
，否则记
，分别比较
，
的大小和
，
的大小，直接写出结论.
，乙每天7:30之前到校的概率为.假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立.(1)设
为事件“在上学期间随机选择三天，甲在7:30之前到校的天数恰为2天”，求事件发生的概率；(2)在上学期间随机选择两天，记
为甲7:30之前到校的天数，记为乙7:30之前到校的天数，，求的分布列和数学期望；(3)在上学期间随机选择
天，若在这天中，甲7:30之前到校的天数多于乙，则记，否则记，分别比较，的大小和，的大小，直接写出结论.
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名校
解题方法
10 . 某商场为了吸引客流，举办了免费答题兑积分活动，获得的积分可抵现金使用．活动规则如下：每人每天只能参加一轮游戏，每轮游戏有三个判断题，顾客都不知道答案，只能随机猜答案．每轮答对题数多于答错题数可得4分，否则得2分，积分可累计使用．
(1)求某顾客每轮游戏得分的分布列和期望；
(2)若某天有10个人参加答题活动，则这10个人的积分之和大于30分的概率是多少?
(1)求某顾客每轮游戏得分的分布列和期望；
(2)若某天有10个人参加答题活动，则这10个人的积分之和大于30分的概率是多少?
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2024-02-28更新
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541次组卷
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2卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
