独立事件的乘法公式练习题及答案-广东高中数学-组卷网

2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

真题名校

解题方法

互斥事件概率的求法

1 . 某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为

，且

．记该棋手连胜两盘的概率为p，则（）

A．p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关	B．该棋手在第二盘与甲比赛，p最大
C．该棋手在第二盘与乙比赛，p最大	D．该棋手在第二盘与丙比赛，p最大

2022-06-07更新 | 34890次组卷 | 53卷引用：广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期6月校内三检数学试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

独立事件的乘法公式

真题名校

2 . 甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是____________．

2019-06-09更新 | 35487次组卷 | 114卷引用：广东省第二师范学院番禺附属中学2019-2020学年高二下学期期中段考数学试题

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2023·山东威海·一模

多选题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式计算条件概率独立事件的判断独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

3 . 已知事件A，B满足

，

，则（）

A．若，则	B．若A与B互斥，则
C．若A与B相互独立，则	D．若，则A与B相互独立

2023-02-19更新 | 5434次组卷 | 13卷引用：广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题

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2023·湖北武汉·二模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

独立事件的乘法公式独立重复试验的概率问题

名校

4 . 中学阶段，数学中的“对称性”不仅体现在平面几何、立体几何、解析几何和函数图象中，还体现在概率问题中．例如，甲乙两人进行比赛，若甲每场比赛获胜概率均为

，且每场比赛结果相互独立，则由对称性可知，在5场比赛后，甲获胜次数不低于3场的概率为

．现甲乙两人分别进行独立重复试验，每人抛掷一枚质地均匀的硬币．
(1)若两人各抛掷3次，求抛掷结果中甲正面朝上次数大于乙正面朝上次数的概率；
(2)若甲抛掷

次，乙抛掷n次，

，求抛掷结果中甲正面朝上次数大于乙正面朝上次数的概率．

2023-04-13更新 | 3894次组卷 | 8卷引用：广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期4月月考数学试题

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23-24高二上·河南驻马店·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式利用全概率公式求概率

名校

5 . 为铭记历史，缅怀先烈，增强爱国主义情怀，某学校开展了共青团知识竞赛活动．在最后一轮晋级比赛中，甲、乙、丙三名同学回答一道有关团史的问题，每个人回答正确与否互不影响．已知甲回答正确的概率为

，甲、丙两人都回答正确的概率是

，乙、丙两人都回答正确的概率是

．
(1)若规定三名同学都回答这个问题，求甲、乙、丙三名同学中至少1人回答正确的概率；
(2)若规定三名同学抢答这个问题，已知甲、乙、丙抢到答题机会的概率分别为

，求这个问题回答正确的概率．

2024-03-04更新 | 3066次组卷 | 12卷引用：广东省潮州市松昌中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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10-11高二下·广东·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

真题名校

解题方法

互斥事件概率的求法

6 . 某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为

，且各轮问题能否回答正确互不影响．
(1)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；
(2)求该选手至多进入第三轮考核的概率．

2023-12-19更新 | 3023次组卷 | 19卷引用：2010-2011学年广东省龙山中学高二3月月考理科数学卷

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21-22高一下·广西玉林·期末

多选题 | 适中(0.65) |

事件的运算及其含义利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

7 . 已知事件A，B，且

，则（）

A．如果

，那么

B．如果

，那么

C．如果A与B相互独立，那么

D．如果A与B相互独立，那么

2023-05-29更新 | 3270次组卷 | 17卷引用：广东省广州市第六中学2023届高三三模数学试题

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23-24高三上·河南驻马店·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列计算条件概率独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用条件概率公式求解条件概率

8 . 一只蚂蚁位于数轴

处，这只蚂蚁每隔一秒钟向左或向右移动一个单位长度，设它向右移动的概率为

，向左移动的概率为

.
(1)已知蚂蚁2秒后所在位置对应的实数为非负数，求2秒后这只蚂蚁在

处的概率；
(2)记蚂蚁4秒后所在位置对应的实数为

，求

的分布列与期望.

2023-12-29更新 | 2813次组卷 | 16卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题

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2022·福建·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

计算条件概率条件概率性质的应用独立事件的乘法公式

名校

9 . 已知随机事件A，B发生的概率分别为

，下列说法正确的有（）

A．若，则A，B相互独立	B．若A，B相互独立，则
C．若，则	D．若，则

2022-02-14更新 | 5710次组卷 | 16卷引用：广东省深圳市第七高级中学2022届高三下学期三月月考数学试题

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21-22高三上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

互斥事件的概率加法公式计算条件概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

10 . 已知

，

分别为随机事件A，B的对立事件，

，

，则（）

A．	B．
C．若A，B独立，则	D．若A，B互斥，则

2024-03-12更新 | 2551次组卷 | 18卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题

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