独立重复试验的概率问题多选题练习题及答案-高中数学期中-组卷网

23-24高三下·重庆·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

独立重复试验的概率问题二项分布的均值二项分布的方差指定区间的概率

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差利用正态分布对称性求概率或参数值

1 . 随机变量X，Y分别服从正态分布和二项分布，即

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-10更新 | 1453次组卷 | 3卷引用：浙江省绍兴市上虞区华维外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·江西上饶·期末

多选题 | 较易(0.85) |

独立重复试验的概率问题均值的性质二项分布的均值方差的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

2 . 若随机变量

，下列说法中正确的有（）

A．	B．期望
C．期望	D．方差

2024-02-05更新 | 1150次组卷 | 7卷引用：河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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2023高三上·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

独立重复试验的概率问题二项分布的均值二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

3 . 若袋子中有2个白球，3个黑球（球除了颜色不同，没有其他任何区别），现从袋子中有放回地随机取球4次，每次取一个球，取到白球记1分，取到黑球记0分，记4次取球的总分数为X，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-08更新 | 868次组卷 | 7卷引用：福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段（期中）考试数学试题

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23-24高三上·全国·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和独立事件的乘法公式独立重复试验的概率问题

名校

解题方法

定义法判断等比数列等差等比公式法

4 . 如图，有一只青蛙在正方形池塘的顶点ABCD之间跳跃，假设青蛙它跳向相邻顶点的概率为

，跳向不相邻顶点的概率为

，若青蛙一开始位于顶点A处，记青蛙跳跃n次后仍位于顶点A上的概率为

，则下列结论中正确的是（）

A．青蛙跳跃2次后位于B点的概率为

B．数列

是等比数列

C．青蛙跳动奇数次后只能位于点A的概率始终小于

D．存在整数

，使得青蛙跳动n次后位于C点和D点的概率相等

2023-10-07更新 | 1165次组卷 | 3卷引用：河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题

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22-23高二下·浙江嘉兴·期中

多选题 | 较易(0.85) |

独立重复试验的概率问题建立二项分布模型解决实际问题二项分布的均值二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

5 . 若袋子中有

个白球，

个黑球，现从袋子中有放回地随机取球

次，每次取一个球，取到白球记

分，取到黑球记

分，记

次取球的总分数为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-09更新 | 791次组卷 | 3卷引用：浙江省嘉兴市八校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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2023·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式独立重复试验的概率问题

真题名校

解题方法

互斥事件概率的求法

6 . 在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立．发送0时，收到1的概率为

，收到0的概率为

；发送1时，收到0的概率为

，收到1的概率为

. 考虑两种传输方案：单次传输和三次传输．单次传输是指每个信号只发送1次，三次传输是指每个信号重复发送3次．收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到1，0，1，则译码为1）.

A．采用单次传输方案，若依次发送1，0，1，则依次收到l，0，1的概率为

B．采用三次传输方案，若发送1，则依次收到1，0，1的概率为

C．采用三次传输方案，若发送1，则译码为1的概率为

D．当

时，若发送0，则采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概率

2023-06-07更新 | 29980次组卷 | 24卷引用：四川省眉山市青神县青神中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·辽宁大连·期中

多选题 | 适中(0.65) |

组合数的性质及应用独立重复试验的概率问题

名校

7 . 已知离散型随机变量

服从二项分布

，其中

，记

为奇数的概率为

，

为偶数的概率为

，则下列说法正确的有（）

A．

B．

，且

为偶数时，

C．

时，

随着

的增大而增大

D．

时，

随着

的增大而减小

2023-05-14更新 | 427次组卷 | 3卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·山东烟台·期中

多选题 | 较难(0.4) |

计算条件概率独立重复试验的概率问题

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

8 . 一个不透明的箱子中装有5个小球，其中白球3个，红球2个，小球除颜色不同外，材质大小全部相同，现投掷一枚质地均匀的硬币，若硬币正面朝上，则从箱子里抽出一个小球且不再放回；若硬币反面朝上，则不抽取小球；重复该试验，直至小球全部取出，假设试验开始时，试验者手中没有任何小球，下列说法正确的有（）

A．经过两次试验后，试验者手中恰有2个白球的概率为

B．若第一次试验抽到一个白球，则第二次试验后，试验者手有白红球各1个的概率为

C．经过6次试验后试验停止的概率为

D．经过6次试验后试验停止的概率最大

2023-04-06更新 | 1536次组卷 | 5卷引用：山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·辽宁·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

独立重复试验的概率问题

9 . 某中学积极响应国家“双减”政策，大力创新体育课堂，其中在课外活动课上有一项“投实心球”游戏，其规则是：将某空地划分成①②③④四块不重叠的区域，学生将实心球投进区域①或者②一次，或者投进区域③两次，或者投进区域④三次，即认为游戏胜利，否则游戏失败．已知小张同学每次都能将实心球投进这块空地，他投进区域①与②的概率均为p（0＜p＜1），投进区域③的概率是投进区域①的概率的4倍，每次投实心球的结果相互独立．记小张同学第二次投完实心球后恰好胜利的概率为P₁，第四次投完实心球后恰好胜利的概率为P₂，则（）

A．