1 . 下列命题中，正确的命题是（    ）

A．已知随机变量服从二项分布，若，，则

B．已知，则

C．设随机变量服从正态分布，若，则

D．某人在10次射击中，击中目标的次数为，，则当时概率最大.

2 . 下列命题中，正确的命题的序号为__________.
①已知随机变量服从二项分布，若，，则；
②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；
③设随机变量服从正态分布，若，则；
④某人在10次射击中，击中目标的次数为，，则当时概率最大.

3 . 下列命题中，正确的命题是（       ）

A．随机变量服从二项分布，若，，则

B．某投掷类游戏闯关规则是游戏者最多投掷5次，只要有一次投中，游戏者即闯关 成功，并停止投掷，已知每次投中的概率为，则游戏者闯关成功的概率为

C．设随机变量服从正态分布，若，

D．某人在10次射击中，击中目标的次数为，，则当且仅当 时概率最大

4 . 某传染病感染人群大多数是岁以上的人群，某传染病进入人体后有潜伏期，潜伏期是指病原体侵入人体至最早出现临床症状的这段时间.潜伏期越长，感染到他人的可能性越高.如果认为超过天的潜伏期为“长潜伏期”，现对个病例的潜伏期（单位：天）进行调查，其中岁以上的人群共人，岁以上的人群中潜伏期为“长潜伏期”有人，岁及岁以下潜伏期为“非长潜伏期”有人.按照年龄统计样本，得到下面的列联表.

	长潜伏期	非长潜伏期	合计
岁以上
岁及岁以下
合计

（1）完成上面的列联表，并判断是否有的把握认为“长期潜伏”与年龄有关；
（2）以题目中的样本频率视为概率，设个病例中恰有个属于“长期潜伏”的概率是，当为何值时，取得最大值.
附：

6 . 在全面抗击新冠肺炎疫情这一特殊时期，某校高三年级为响应“停课不停学”，鼓励学生进行线上学习，学生线上学习时间每天不超过4小时.为了解学生线上学习情况，年级负责人统计了全体学生某天的数据，随机抽取10个学生的线上学习时间进行分析，绘制成下表.

学生编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
线上学习时间（分钟）	120	90	180	210	100	140	200	240	80	160

（1）若从这10个学生中任意选取3人，设选到的3人中线上学习时间不少于3小时的人数为X，求X的分布列和数学期望；
（2）以表中选取的10人当天线上学习时间作为样本，估计该校高三年级全体学生当天线上学习时间的情况.从全部高三年级学生中随机抽取6人，若抽到k人的当天线上学习时间小于3小时的可能性最大，求k的值.