2 . 已知离散型随机变量的分布列如下表，则其数学期望（       ）

	1	2	4
	0.2		0.6

A．1

B．0.2

C．2.8

D．3

3 . 月日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”.为了解某地区高一学生阅读时间的分配情况，从该地区随机抽取了名高一学生进行在线调查，得到了这名学生的日平均阅读时间（单位：小时），并将样本数据分成、、、、、、、、九组，绘制成如图所示的频率分布直方图.
   
(1)求这名学生日平均阅读时间的中位数（保留到小数点后两位）；
(2)为进一步了解这名学生数字媒体阅读时间和纸质图书阅读时间的分配情况，从日平均阅读时间在、、三组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了人，现从这人中随机抽取人，记日平均阅读时间在内的学生人数为，求的分布列和数学期望；
(3)以样本的频率估计概率，从该地区所有高一学生中随机抽取名学生，用表示这名学生中恰有名学生日平均阅读时间在内的概率，其中、、、、.当最大时，写出的值，并说明理由.

4 . 设有甲､乙､丙三个不透明的箱子，每个箱中装有除颜色外其他都相同的四个球，其中甲箱有两个黄球和两个黑球，乙箱有三个红球和一个白球，丙箱有两个红球和两个白球.完成以下步骤称为一次“操作”：先一次从甲箱中随机摸出两个球，若从甲箱中摸出的两个球同色，则从乙箱中随机摸出一个球放入丙箱，再一次从丙箱中随机摸出两个球；若从甲箱中摸出的两个球不同色，则从丙箱中随机摸出一个球放入乙箱，再一次从乙箱中随机摸出两个球.
(1)求一次“操作”完成后，最后摸出的两个球均为白球的概率；
(2)若一次“操作”最后摸出的两个球均为白球，求这两个球是从丙箱中摸出的概率；
(3)若摸出每个红球记1分，摸出每个白球记-2分.用表示一次“操作”完成后，最后摸到的两个球的分数之和，求的分布列及数学期望.

6 . 一种微生物可以经过自身繁殖不断生存下来，繁殖后自身即消亡.设一个这种微生物为第0代，经过一次繁殖后为第1代，再经过一次繁殖后为第2代……，该微生物每代繁殖个数是相互独立的且有相同的分布列，设表示1个微生物个体繁殖下一代的个数，，且，，成公差为的等差数列.
(1)求，，；
(2)设表示1个微生物个体在第2代的个数，求随机变量的分布列和数学期望.

7 . 某学习平台开设了一个“四人赛”的答题模块，规则如下：用户进入“四人赛”答题模块后，共需答题两轮，每轮开局时，系统会自动匹配3人与用户一起答题，每轮答题结束时，根据答题情况四人分获第一、二、三、四名．首轮中的第一名积5分，第二、三名均积3分，第四名积1分；第二轮中的第一名积3分，其余名次均积1分．两轮的得分之和为用户在“四人赛”中的总得分．假设小李在首轮获得第一、二、三、四名的可能性相同；若其首轮获得第一名，则第二轮获得第一名的概率为，若其首轮没获得第一名，则第二轮获得第一名的概率为．
(1)设小李首轮的得分为，求的分布列；
(2)求小李在“四人赛”中的总得分的期望．