1 . 设抛掷一枚骰子的点数为随机变量X，则______．

2 . “停课不停学，停课不停教”，疫情防控静态管理期间，从高二年级随机抽取120名学生进行了问卷调查，得到如下列联表：已知在这120人中随机抽取1人，抽到喜欢钉钉直播上课的学生的概率是．

	男生	女生	合计
喜欢钉钉直播上课	20
不喜欢钉钉直播上课		30
合计			120

(1)请将上面的列联表补充完整，并据此资料分析能否有95%的把握认为喜欢钉钉直播上课与性别有关？
(2)校团委为进一步了解学生喜欢钉钉直播上课的原因，用分层抽样的方法从该类学生中抽取5人组成总结交流汇报小组，从该小组中随机抽取3人进行汇报，记3人中男生的人数为X，求X的分布列、数学期望．
附临界值表：

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.63	7.879

参考公式：，其中．

3 . 设随机变量X的分布列如下（其中），则随机变量X的期望________.

X	0	1	2
P		a

4 . 甲，乙两台机床同时生产一种零件，统计5天中两台机床每天所出的次品件数，数据如下图：

(1)判断哪台机床的性能更稳定，请说明理由；
(2)从甲机床这五天的数据中任意抽取两天的数据，求至多有一天的次品数超过1件的概率.

5 . 中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日至22日在北京人民大会堂顺利召开．某部门组织相关单位采取多种形式学习宣传和贯彻党的二十大精神．其中“学习二十大”进行竞赛．甲、乙两单位在联合开展主题学习及知识竞赛活动中通过此栏目进行比赛，比赛规则是：每一轮比赛中每个单位派出一人代表其所在单位答题，两单位都全部答对或者都没有全部答对则均记0分；一单位全部答对而另一单位没有全部答对，则全部答对的单位记1分，没有全部答对的单位记－1分，设每轮比赛中甲单位全部答对的概率为，乙单位全部答对的概率为，甲、乙两单位答题相互独立，且每轮比赛互不影响．
(1)经过1轮比赛，设甲单位的记分为X，求X的分布列和期望；
(2)若比赛采取3轮制，试计算第3轮比赛后甲单位累计得分低于乙单位累计得分的概率．

6 . 端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘子中装有6个粽子，其中豆沙粽1个，肉粽2个，白粽3个，这三种粽子的外观完全相同．
(1)从中有放回地取3次，每次随机取1个，记表示取到的肉粽个数，求；
(2)从中不放回地取3次，每次随机取1个，记表示取到的肉粽个数，求的分布列和数学期望．

7 . 某市质监部门严把食品质量关，根据质量管理考核指标对本地的600家食品生产企业进行考核，通过随机抽样抽取其中的50家企业，统计其考核成绩（单位：分）并制成如图所示的频率分布直方图．

(1)该市质监部门打算举办食品生产企业质量交流会，并从这50家食品生产企业中随机抽取3家考核成绩不低于92分的企业代表发言，记抽到的企业中考核成绩在区间的企业数为，求的分布列与数学期望；
(2)若该市食品生产企业的考核成绩服从正态分布，其中近似为这50家食品生产企业考核成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代替），近似为样本方差，经计算，得，利用该正态分布，估计该市600家食品生产企业中质量管理考核成绩高于95.4分的有多少家？（结果保留整数）
参考数据与公式：，若，则，，．

9 . 若随机变量X的分布列为

X	2	3	4
p	a	b	a

则X的数学期望（       ）

A．

B．

C．

D．3

10 . 共享单车作为一种既环保又便捷的绿色交通出行工具，不仅方便市民短途出行，还可以缓解城市交通压力．市从2016年开始将其投入运营，下表是该市年份代码与共享单车数（单位：万辆）的统计数据：

年份	2016	2017	2018	2019	2020
	1	2	3	4	5
共享单车（万辆）	10	14	18	23	26

（1）经分析，与存在显著的线性相关性，求关于的线性回归方程，并预测2021年的共享单车数；
（2）根据往年统计数据，可知2021年每辆车的各项支出费用大致符合正态分布，，，支出费用在1000元及以上的单车没有利润，支出费用在的单车每辆车年平均利润为10元，支出费用低于800元的单车每辆车年平均利润为20元，请预测2021年总利润．
参考公式和数据：，，
若随机变量，则，，．