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解题方法
1 . 甲乙两名选手进行象棋比赛,规定每局比赛胜者得1分,负者得0分,平局双方均得0分,比赛一直到一方比另一方多2分为止,多得2分的一方赢得比赛,已知每局比赛中,甲获胜的概率为a,乙获胜的概率为b,双方平局概率为c,(), 且每局比赛结果相互独立.
(1)若 求甲选手恰好在第4局比赛后赢得比赛的概率.
(2)若c=0,若比赛最多进行5局,求比赛结束时比赛局数X的分布列及期望E(X)的最大值.
(1)若 求甲选手恰好在第4局比赛后赢得比赛的概率.
(2)若c=0,若比赛最多进行5局,求比赛结束时比赛局数X的分布列及期望E(X)的最大值.
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名校
解题方法
2 . 某地政府为推动旅游业高质量发展、加快旅游产业化建设,提出要优化传统业态,创新产品和服务方式,培育新业态新产品、新模式,促进康养旅游快速发展.某景区为了进一步优化旅游服务环境,强化服务意识,全面提升景区服务质量,准备从m个跟团游团队和6个私家游团队中随机抽取几个团队展开满意度调查.若一次抽取2个团队,全是私家游团队的概率为.
(1)若一次抽取3个团队,在抽取的3个团队是同类型团队的条件下,求这3个团队全是跟团游团队的概率;
(2)若一次抽取4个团队,设这4个团队中私家游团队的个数为,求的分布列和数学期望.
(1)若一次抽取3个团队,在抽取的3个团队是同类型团队的条件下,求这3个团队全是跟团游团队的概率;
(2)若一次抽取4个团队,设这4个团队中私家游团队的个数为,求的分布列和数学期望.
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2023-02-17更新
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2836次组卷
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5卷引用:江苏省扬州市仪征中学2024届高三下学期期初调研测试数学试题
江苏省扬州市仪征中学2024届高三下学期期初调研测试数学试题(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(三)(已下线)平行卷(提升)安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)(已下线)黄金卷03(2024新题型)
解题方法
3 . 某地开展生态环境保护主题的知识竞赛,满分为100分,现从参赛者的答卷中随机抽取100份作为样本,经统计得到如下成绩分布表.
若规定对竞赛的得分类别作如下规定:得分大于90分的为“优秀”,得分大于80不大于90分的为“良好”,
(1)估计所有参赛者的得分的平均数和中位数;
(2)从获得“良好”和“优秀”等第的样本试卷中,按分层抽样抽取6份,再从中随机抽取3份,获“优秀”者奖励200元购书券,获“良好”者奖励100元购书券,记购书券总金额为X(单位:元),求的分布列和数学期望.
竞赛分数 |
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份数 | 8 | 32 | 40 | 20 |
(1)估计所有参赛者的得分的平均数和中位数;
(2)从获得“良好”和“优秀”等第的样本试卷中,按分层抽样抽取6份,再从中随机抽取3份,获“优秀”者奖励200元购书券,获“良好”者奖励100元购书券,记购书券总金额为X(单位:元),求的分布列和数学期望.
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4 . 设甲袋中有3个白球和4个红球,乙袋中有1个白球和2个红球,现从甲袋中任取2个球放入乙袋,再从乙袋中任取2个球
(1)记从甲袋中取出的2个球中恰有个白球,求随机变量的概率分布和期望;
(2)求从乙袋中取出的2个球中恰有1个红球的概率.
(1)记从甲袋中取出的2个球中恰有个白球,求随机变量的概率分布和期望;
(2)求从乙袋中取出的2个球中恰有1个红球的概率.
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名校
5 . 第22届世界杯于2022年11月21日到12月18日在卡塔尔举办.在决赛中,阿根廷队通过点球战胜法国队获得冠军.
(1)扑点球的难度一般比较大,假设罚点球的球员会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门,门将也会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向来扑点球,而且门将即使方向判断正确也有的可能性扑不到球.不考虑其它因素,在一次点球大战中,求门将在前三次扑到点球的个数X的分布列和期望;
(2)好成绩的取得离不开平时的努力训练,甲、乙、丙三名前锋队员在某次传接球的训练中,球从甲脚下开始,等可能地随机传向另外2人中的1人,接球者接到球后再等可能地随机传向另外2人中的1人,如此不停地传下去,假设传出的球都能接住.记第n次传球之前球在甲脚下的概率为pn,易知.
①试证明:为等比数列;
②设第n次传球之前球在乙脚下的概率为qn,比较p10与q10的大小.
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2023-01-15更新
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8462次组卷
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21卷引用:江苏省徐州市沛县第二中学2023-2024学年高三上学期期初测试数学试题
江苏省徐州市沛县第二中学2023-2024学年高三上学期期初测试数学试题江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2022-2023学年高三上学期1月第一次联合调研测试数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题辽宁省瓦房店市高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2023届高三上学期第一次调研数学试题四川省成都市树德中学2023届高三上学期1月模拟检测理科数学试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题16-20辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三质量检测数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)专题13数列(解答题)广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测(四)数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校(北京景山学校曹妃甸分校)2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题5 两端带有吸收壁的随机游动 微点1 两端带有吸收壁的随机游动(已下线)第十章 概率统计 专题2 马尔科夫链问题 一题多解安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习(2)(已下线)湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题17-22
名校
解题方法
6 . 现有甲、乙、丙、丁等6人去参加新冠疫苗的接种排队,有A、B、C、D 4个不同的窗口供排队等候接种,每个窗口至少有一位同学等候.
(1)求甲、乙两人在不同窗口等候的概率;
(2)设随机变量X表示在窗口A排队等候的人数,求随机变量X的期望.
(1)求甲、乙两人在不同窗口等候的概率;
(2)设随机变量X表示在窗口A排队等候的人数,求随机变量X的期望.
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2022-11-28更新
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623次组卷
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3卷引用:江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题
江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题浙江省2023届高三数学原创预测卷一(全国1卷)(已下线)第08讲 离散型随机变量的期望方差及其性质3种题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
7 . 甲、乙两队同学利用课余时间进行篮球比赛,规定每一局比赛中获胜方记为2分,失败方记为0分,没有平局.谁先获得8分就获胜,比赛结束.假设每局比赛甲队获胜的概率为.
(1)求比赛结束时恰好打了6局的概率;
(2)若现在是甲队以的比分领先,记表示结束比赛所需打的局数,求的分布列和数学期望.
(1)求比赛结束时恰好打了6局的概率;
(2)若现在是甲队以的比分领先,记表示结束比赛所需打的局数,求的分布列和数学期望.
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2022-12-15更新
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1573次组卷
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5卷引用:江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试数学试题广东省广州市南沙区东涌中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8-2分布列综合归类-2
解题方法
8 . 某药厂研制了治疗一种疾病的新药,该药的治愈率为.现用此药给位病人治疗,记被治愈的人数为.
(1)若,从这人中随机选人进行用药体验访谈,求被选中的治愈人数的分布列和数学期望;
(2)当为何值时,概率最大?并说明理由.
(1)若,从这人中随机选人进行用药体验访谈,求被选中的治愈人数的分布列和数学期望;
(2)当为何值时,概率最大?并说明理由.
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9 . 已知随机变量X的分布列如下所示,则( ).
X | 0 | 1 | 2 |
P | a |
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-22更新
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489次组卷
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5卷引用:江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题河南省郑州市巩义,中牟,登封等六县2021-2022学年高二下学期期末测评数学(理科)试题(已下线)专题47:离散型随机变量的分布列-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)6.7 均值与方差在生活中的运用(精讲)(已下线)8.4 均值与方差在生活中的运用(精讲)
名校
10 . 在十余年的学习生活中,部分学生养成了上课转笔的习惯.某研究小组为研究转笔与学习成绩好差的关系,从全市若干所学校中随机抽取100名学生进行调查,其中有上课转笔习惯的有45人.经调查,得到这100名学生近期考试的分数的频率分布直方图.记分数在600分以上的为优秀,其余为合格.
(1)请完成下列2×2列联表.并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的条件下,认为成绩是否优秀与上课是否转笔有关.
(2)现采取分层抽样的方法,从这100人中抽取10人,再从这10人中随机抽取5人进行进一步调查,记抽到5人中合格的人数为X,求X的分布列和数学期望.
(3)若将频率视作概率,从全市所有在校学生中随机抽取20人进行调查,记20人中上课转笔的人数为k的概率为 ,当取最大值时,求k的值.
附:,其中.
(1)请完成下列2×2列联表.并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的条件下,认为成绩是否优秀与上课是否转笔有关.
上课转笔 | 上课不转笔 | 合计 | |
优秀 | 25 | ||
合格 | 40 | ||
合计 | 100 |
(3)若将频率视作概率,从全市所有在校学生中随机抽取20人进行调查,记20人中上课转笔的人数为k的概率为 ,当取最大值时,求k的值.
附:,其中.
您最近半年使用:0次
2022-05-25更新
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923次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题