名校
解题方法
1 . 某公司拟通过摸球中奖的方式对员工发放节日红包.在一个不透明的袋子中装有个形状大小相同的标有面值的球,每位员工从球袋中一次性随机摸取m个球,摸完后全部放回袋中,球上所标的面值之和为该员工所获得的红包数额.
(1)若,,当袋中的球中有个所标面值为元,1个为元,1个为元时,在员工所获得的红包数额不低于元的条件下,求取到面值为元的球的概率;
(2)若,,当袋中的球中有1个所标面值为元,2个为元,1个为元,1个为元时,求员工所获得红包数额的数学期望与方差.
(1)若,,当袋中的球中有个所标面值为元,1个为元,1个为元时,在员工所获得的红包数额不低于元的条件下,求取到面值为元的球的概率;
(2)若,,当袋中的球中有1个所标面值为元,2个为元,1个为元,1个为元时,求员工所获得红包数额的数学期望与方差.
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2024-09-14更新
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665次组卷
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3卷引用:2025届吉林省长春市朝阳区长春吉大附中实验学校高三一模数学试题
名校
解题方法
2 . 为不断改进劳动教育,进一步深化劳动教育改革,现从某单位全体员工中随机抽取3人做问卷调查.已知某单位有N名员工,其中是男性,是女性.
(1)当时,求出3人中男性员工人数X的分布列和数学期望;
(2)我们知道当总量N足够大,而抽出的个体足够小时,超几何分布近似为二项分布.现在全市范围内考虑.从N名员工(男女比例不变)中随机抽取3人,在超几何分布中男性员工恰有2人的概率记作;在二项分布中男性员工恰有2人的概率记作.那么当N至少为多少时,我们可以在误差不超过0.001的前提下,认为超几何分布近似为二项分布.(参考数据:,)
(1)当时,求出3人中男性员工人数X的分布列和数学期望;
(2)我们知道当总量N足够大,而抽出的个体足够小时,超几何分布近似为二项分布.现在全市范围内考虑.从N名员工(男女比例不变)中随机抽取3人,在超几何分布中男性员工恰有2人的概率记作;在二项分布中男性员工恰有2人的概率记作.那么当N至少为多少时,我们可以在误差不超过0.001的前提下,认为超几何分布近似为二项分布.(参考数据:,)
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名校
3 . 电信诈骗是指通过电话、网络和短信等方式,编造虚假信息,设置骗局,对受害人实施远程诈骗的犯罪行为.随着5G时代的全面来临,借助手机、网银等实施的非接触式电信诈骗迅速发展蔓延,不法分子甚至将“魔爪”伸向了学生.为了增强同学们的防范意识,某校举办了主题为“防电信诈骗,做反诈达人”的知识竞赛.
(1)已知该校参加本次竞赛的学生分数近似服从正态分布,若某同学成绩满足,则该同学被评为“反诈标兵”;若,则该同学被评为“反诈达人”.
(i)试判断分数为88分的同学能否被评为“反诈标兵”;
(ii)若全校共有40名同学被评为“反诈达人”,试估计参与本次知识竞赛的学生人数(四舍五入后取整).
(2)已知该学校有男生1000人,女生1200人,经调查有750名男生和600名女生了解“反诈”知识,用样本估计总体,现从全校随机抽出2名男生和3名女生,这5人中了解“反诈”知识的人数记为,求的分布列及数学期望.
参考数据:若,则,,
(1)已知该校参加本次竞赛的学生分数近似服从正态分布,若某同学成绩满足,则该同学被评为“反诈标兵”;若,则该同学被评为“反诈达人”.
(i)试判断分数为88分的同学能否被评为“反诈标兵”;
(ii)若全校共有40名同学被评为“反诈达人”,试估计参与本次知识竞赛的学生人数(四舍五入后取整).
(2)已知该学校有男生1000人,女生1200人,经调查有750名男生和600名女生了解“反诈”知识,用样本估计总体,现从全校随机抽出2名男生和3名女生,这5人中了解“反诈”知识的人数记为,求的分布列及数学期望.
参考数据:若,则,,
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2024-06-13更新
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719次组卷
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2卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高考模拟预测数学试题
名校
解题方法
4 . 某单位招聘大学应届毕业生,已知共有6名学生进入最后面试环节,分别是来自A校的3人,校的2人和校的1人.该单位要求所有面试人员面试前到场,并随机给每人安排一个面试号码,按面试号码由小到大依次进行面试,每人面试时长5分钟.
(1)分别求面试号码为6号的学生来自A校、B校、C校的概率;
(2)记随机变量表示最后一名A校学生完成面试所用的时长(从第1名学生开始面试到最后一名A校学生完成面试所用的时间),求的分布列与数学期望.
(1)分别求面试号码为6号的学生来自A校、B校、C校的概率;
(2)记随机变量表示最后一名A校学生完成面试所用的时长(从第1名学生开始面试到最后一名A校学生完成面试所用的时间),求的分布列与数学期望.
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名校
5 . 某商场为庆祝开业十周年,开展了为期一个月的有奖促销活动,消费者一次性消费满200元,即可参加抽奖活动.抽奖盒子中装有大小相同的2个黄球和2个白球,规则如下:每次从盒子中任取两个球,若取到的两个球均为黄球,则中奖并获得奖品一份,活动结束;否则将取出的两个球放回盒中,并再放入一个大小相同的红球,按上述规则,重复抽奖,参加抽奖的消费者最多进行三次,即使第三次没有中奖,抽奖也会结束.
(1)现某消费者一次性消费200元,记其参加抽奖的次数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)随着抽奖活动的有效开展,参加抽奖活动的人数越来越多,表示第天参加抽奖活动的人数,该商场对活动前5天参加抽奖活动的人数进行统计,得到数据如下:
经过进一步统计分析,发现与具有线性相关关系.
(i)计算相关系数,并说明与的线性相关程度的强弱;(结果精确到0.01)
(ii)请用最小二乘法求出关于的经验回归方程,并据此估计第10天参加抽奖的消费者人数.
附:①相关系数:
最小二乘估计分别为:
②参考数据:.
(1)现某消费者一次性消费200元,记其参加抽奖的次数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)随着抽奖活动的有效开展,参加抽奖活动的人数越来越多,表示第天参加抽奖活动的人数,该商场对活动前5天参加抽奖活动的人数进行统计,得到数据如下:
第天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数 |
(i)计算相关系数,并说明与的线性相关程度的强弱;(结果精确到0.01)
(ii)请用最小二乘法求出关于的经验回归方程,并据此估计第10天参加抽奖的消费者人数.
附:①相关系数:
最小二乘估计分别为:
②参考数据:.
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2024-05-31更新
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550次组卷
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4卷引用:吉林省吉林地区普通高中2023-2024学年高三第四次模拟考试数学试题
(已下线)吉林省吉林地区普通高中2023-2024学年高三第四次模拟考试数学试题吉林省吉林地区普通高中2023-2024学年高三第四次模拟考试数学试题江西省上饶市第一中学2024届高三下学期模拟预测数学试题黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试(二)数学试题
名校
解题方法
6 . 小明从4双鞋中,随机一次取出2只,
(1)求取出的2只鞋都不来自同一双的概率;
(2)若这4双鞋中,恰有一双是小明的,记取出的2只鞋中含有小明的鞋的个数为X,求X的分布列及数学期望,
(1)求取出的2只鞋都不来自同一双的概率;
(2)若这4双鞋中,恰有一双是小明的,记取出的2只鞋中含有小明的鞋的个数为X,求X的分布列及数学期望,
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2024-05-02更新
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1969次组卷
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2卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
7 . 短视频已成为当下宣传的重要手段,东北某著名景点利用短视频宣传增加旅游热度,为调查某天南北方游客来此景点旅游是否与收看短视频有关,该景点对当天前来旅游的500名游客调查得知,南方游客有300人,因收看短视频而来的280名游客中南方游客有200人.
(1)依据调查数据完成如下列联表,根据小概率值的独立性检验,分析南北方游客来此景点旅游是否与收看短视颍有关联:单位:人
(2)为了增加游客的旅游乐趣,该景点设置一款5人传球游戏,每个人得到球后都等可能地传给其余4人之一,现有甲、乙等5人参加此游戏,球首先由甲传出.
(i)求经过次传递后球回到甲的概率;
(ii)记前次传递中球传到乙的次数为,求的数学期望.
参考公式:,其中;
附表:
(1)依据调查数据完成如下列联表,根据小概率值的独立性检验,分析南北方游客来此景点旅游是否与收看短视颍有关联:单位:人
游客 | 短视频 | 合计 | |
收看 | 未看 | ||
南方游客 | |||
北方游客 | |||
合计 |
(i)求经过次传递后球回到甲的概率;
(ii)记前次传递中球传到乙的次数为,求的数学期望.
参考公式:,其中;
附表:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-04-13更新
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2289次组卷
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6卷引用:吉林省吉林地区普通高中2024届高三第三次模拟考试数学试题
吉林省吉林地区普通高中2024届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第三练 能力提升拔高(已下线)数学(新高考卷02,新题型结构)湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题6 回归分析与独立性检验复杂问题【讲】(高二期末压轴专项)黑龙江省大庆市萨尔图区大庆实验中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 现有两组数据,组:组:.先从组数据中任取3个,构成数组,再从组数据中任取3个,构成数组,两组抽取的结果互不影响.
(1)求数组的数据之和不大于8且数组的数据之和大于8的概率;
(2)记,其中表示数组中最小的数,表示数组中最大的数,求的分布列以及数学期望.
(1)求数组的数据之和不大于8且数组的数据之和大于8的概率;
(2)记,其中表示数组中最小的数,表示数组中最大的数,求的分布列以及数学期望.
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2024-03-29更新
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490次组卷
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2卷引用:吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
9 . 为了更好地推广冰雪体育运动项目,某中学要求每位同学必须在高中三年的每个冬季学期选修滑冰、滑雪、冰壶三类体育课程之一,且不可连续选修同一类课程,若某生在选修滑冰后,下一次选修滑雪的概率为:在选修滑雪后,下一次选修冰壶的概率为,在选修冰壶后,下一次选修滑冰的概率为.
(1)若某生在高一冬季学期选修了滑雪,求他在高三冬季学期选修滑冰的概率:
(2)若某生在高一冬季学期选修了滑冰,设该生在高中三个冬季学期中选修滑冰课程的次数为随机变量X,求X的分布列及期望,
(1)若某生在高一冬季学期选修了滑雪,求他在高三冬季学期选修滑冰的概率:
(2)若某生在高一冬季学期选修了滑冰,设该生在高中三个冬季学期中选修滑冰课程的次数为随机变量X,求X的分布列及期望,
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名校
10 . 一只蚂蚁位于数轴处,这只蚂蚁每隔一秒钟向左或向右移动一个单位长度,设它向右移动的概率为,向左移动的概率为.
(1)已知蚂蚁2秒后所在位置对应的实数为非负数,求2秒后这只蚂蚁在处的概率;
(2)记蚂蚁4秒后所在位置对应的实数为,求的分布列与期望.
(1)已知蚂蚁2秒后所在位置对应的实数为非负数,求2秒后这只蚂蚁在处的概率;
(2)记蚂蚁4秒后所在位置对应的实数为,求的分布列与期望.
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2023-12-29更新
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3037次组卷
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17卷引用:吉林省长春市十一高中2024届高三下学期数学模拟试题
吉林省长春市十一高中2024届高三下学期数学模拟试题江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题2024届广东省(佛山市第一中学、广州市第六中学、汕头市金山中学、)高三六校2月联考数学试卷广东省珠海市第二中学2024届高三下学期最后一次信心考试数学试题河南省驻马店市部分学校2024届高三上学期期末联考数学试题7.3.1离散型随机变量的均值练习(已下线)考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员【练】重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二(艺术班)上学期期末数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二艺术班上学期期末数学试题河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末考试数学试卷(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(2)(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新题型地区专用)(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)(已下线)黄金卷08(2024新题型)(已下线)黄金卷05(2024新题型)(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题17-22