离散型随机变量的均值多选题练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

2023·湖南永州·一模

多选题 | 容易(0.94) |

相关系数的意义及辨析相关指数的计算及分析求离散型随机变量的均值指定区间的概率

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

1 . 下列关于概率统计说法中正确的是（）

A．两个变量

的相关系数为

，则

越小，

与

之间的相关性越弱

B．设随机变量

，若

，则

C．在回归分析中，

为0.89的模型比

为0.98的模型拟合得更好

D．某人解答10个问题，答对题数为

，则

2023-09-21更新 | 2171次组卷 | 10卷引用：专题11 统计与概率（解密讲义）

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22-23高二下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 乒乓球，被称为中国的“国球”.某次比赛采用五局三胜制，当参赛甲､乙两位中有一位赢得三局比赛时，就由该选手晋级而比赛结束.每局比赛皆须分出胜负，且每局比赛的胜负不受之前比赛结果影响.假设甲在任一局赢球的概率为

，实际比赛局数的期望值记为

，则下列说法中正确的是（）

A．三局就结束比赛的概率为	B．的常数项为3
C．函数在上单调递减	D．

2023-04-03更新 | 2351次组卷 | 12卷引用：微专题04 体育比赛与闯关问题

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23-24高二上·江西·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差方差的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

3 . 设离散型随机变量

的分布列为：

	0	1	2	3
		0.4	0.3	0.2

若离散型随机变量

满足

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 1246次组卷 | 4卷引用：第8章概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

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21-22高二上·辽宁大连·期末

多选题 | 较难(0.4) |

互斥事件的概率加法公式写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值二项分布的均值

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

4 . 一个不透明的口袋中有8个大小相同的球，其中红球5个，白球1个，黑球2个，则下列选项正确的有（）

A．从该口袋中任取3个球，设取出的红球个数为

，则数学期望

B．每次从该口袋中任取一个球，记录下颜色后放回口袋，先后取了3次，设取出的黑球次数为

，则数学期望

C．从该口袋中任取3个球，设取出的球的颜色有X种，则数学期望

D．每次从该口袋中任取一个球，不放回，拿出红球即停，设拿出的黑球的个数为Y，则数学期望

2022-02-28更新 | 2922次组卷 | 7卷引用：第八章概率（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）

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23-24高二上·江西上饶·期末

多选题 | 较易(0.85) |

独立重复试验的概率问题均值的性质二项分布的均值方差的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

5 . 若随机变量

，下列说法中正确的有（）

A．	B．期望
C．期望	D．方差

2024-02-05更新 | 1069次组卷 | 6卷引用：第8章概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

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2023·浙江台州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

均值的性质离散型随机变量的方差与标准差方差的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

6 . 已知

,随机变量

的分布列为:

则( )

A．	B．
C．	D．

2023-04-13更新 | 1089次组卷 | 5卷引用：江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题均值的性质离散型随机变量的方差与标准差

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

7 . 设离散型随机变量

的分布列如下表：

	1	2	3	4	5
		0.1	0.2		0.3

若离散型随机变量

，且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-15更新 | 3309次组卷 | 14卷引用：江苏省连云港市市四星级部分高中2020-2021学年高二下学期5月联考数学试题

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19-20高二下·山东枣庄·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

两点分布均值的性质两点分布的均值方差的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

8 . 若随机变量

服从两点分布，其中

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-16更新 | 1090次组卷 | 47卷引用：江苏省盐城中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率离散型随机变量与连续型随机变量的区分求离散型随机变量的均值

名校

9 . 4个不同的小球随机投入4个不同的盒子，设随机变量

为空盒的个数，下列说法正确的是（）

A．随机变量的取值为	B．
C．	D．

2023-04-19更新 | 1000次组卷 | 3卷引用：江苏省南京外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(A卷)

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22-23高三上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性写出简单离散型随机变量分布列独立重复试验的概率问题求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

10 . 乒乓球（tabletennis），被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目，是推动外交的体育项目，被誉为“小球推动大球”．某次比赛采用五局三胜制，当参赛甲、乙两位中有一位赢得三局比赛时，就由该选手晋级而比赛结束．每局比赛皆须分出胜负，且每局比赛的胜负不受之前已赛结果影响．假设甲在任一局赢球的概率为

，实际比赛局数的期望值记为

，下列说法正确的是（）

A．三局就结束比赛的概率为	B．的常数项为3
C．	D．

2022-12-11更新 | 1741次组卷 | 6卷引用：江苏省G4联盟(苏州中学、扬州中学、盐城中学、常州中学)2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题

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