6 . 本市某区对全区高中生的身高（单位：厘米）进行统计，得到如下的频率分布直方图．

(1)若数据分布均匀，记随机变量X为各区间中点所代表的身高，写出X的分布列及期望；
(2)已知本市身高在区间的市民人数约占全市总人数的10%，且全市高中生约占全市总人数的1.2%．现在要以该区本次统计数据估算全市高中生身高情况，从本市市民中任取1人，若此人的身高位于区间，试估计此人是高中生的概率；
(3)现从身高在区间的高中生中分层抽样抽取一个80人的样本．若身高在区间中样本的均值为176厘米，方差为10；身高在区间中样本的均值为184厘米，方差为16，试求这80人的方差．

7 . 为了解高三学生体能情况，某中学对所有高三男生进行了掷实心球测试，测试结果表明所有男生的成绩（单位：米）近似服从正态分布，且.
(1)若从高三男生中随机挑选1人，求他的成绩在内的概率.
(2)为争夺全省中学生运动会的比赛资格，甲､乙两位同学进行比赛.比赛采取“五局三胜制”，即两人轮流掷实心球一次为一局，成绩更好者获胜（假设没有平局）.一共进行五局比赛，先胜三局者将代表学校出战省运会.根据平时训练成绩预测，甲在一局比赛中战胜乙的概率为.
①求甲代表学校出战省运会的概率.
②丙､丁两位同学观赛前打赌，丙对丁说：“如果甲获胜，你给我100块，如果甲获胜，你给我50块，如果甲获胜，你给我10块，如果乙获胜，我给你200块”，如果你是丁，你愿意和他打赌吗？说明你的理由.

9 . 一个随机变量的概率分布为：，其中A，B，C为锐角三角形ABC的三个内角.
(1)求A的值；
(2)若，求数学期望的取值范围.