1 . 某半导体公司打算对生产的某批蚀刻有电源管理芯片的晶圆进行合格检测，已知一块直径为的完整的晶圆上可以切割若干块电源芯片，检测方法是：依次检测一块晶圆上的任意4块电源芯片.若4块电源芯片均通过检测，再检测该晶圆其他位置的1块电源芯片，若通过检测，则该块晶圆合格；若恰好3块电源芯片通过检测，再依次检测该晶圆其他位置的2块电源芯片，若都通过检测，则该块晶圆也视为合格，其他情况均视为该块晶圆不合格.假设晶圆上的电源芯片通过检测的概率均为，且“各块芯片是否通过检测”相互独立.
(1)求一块晶圆合格的概率；
(2)已知检测每块电源芯片所需的时间为10秒，若以“一块晶圆是否合格”为标准，记检测一块晶圆所需的时间为（单位：秒），求的分布列及数学期望.

3 . 某兴趣小组利用所学统计与概率知识解决实际问题．
(1)现有甲池塘，已知小池塘里有10条鲤鱼，其中红鲤鱼有4条．若兴趣小组捉取3次，每次从甲池塘中有放回地捉取一条鱼记录相关数据．用X表示其中捉取到红鲤鱼的条数，请写出X的分布列，并求出X的数学期望．
(2)现有乙池塘，已知池塘中有形状大小相同的红鲤鱼与黑鲤鱼共10条，其中红鲤鱼有条，身为兴趣小组队长的骆同学每次从池塘中捉了1条鱼，做好记录后放回池塘，设事件A为“从池塘中捉取鱼3次，其中恰有2次捉到红鲤鱼”．当时，事件A发生的概率最大，求的值．

4 . 某公司为激励员工，在年会活动中，该公司的位员工通过摸球游戏抽奖，其游戏规则为：每位员工前面都有1个暗盒，第1个暗盒里有3个红球与1个白球.其余暗盒里都恰有2个红球与1个白球，这些球的形状大小都完全相同.第1位员工从第1个暗盒里取出1个球，并将这个球放入第2个暗盒里，第2位员工再从第2个暗盒里面取出1个球并放入第3个暗盒里，依次类推，第位员工再从第个暗盒里面取出1个球并放入第个暗盒里.第位员工从第个暗盒中取出1个球，游戏结束.若某员工取出的球为红球，则该员工获得奖金1000元，否则该员工获得奖金500元.设第位员工获得奖金为元.
(1)求的概率；
(2)求的数学期望，并指出第几位员工获得奖金额的数学期望最大.

5 . 一个袋子有10个大小相同的球，其中有4个红球，6个黑球，试验一：从中随机地有放回摸出3个球，记取到红球的个数为，期望和方差分别为，；试验二：从中随机地无放回摸出3个球，记取到红球的个数为，期望和方差分别为，；则（       ）

A．	B．
C．	D．