1 . 为了筛查出人群中感染某种病毒的个体，需要检测每个人的某种生物样本，检测结果若为阴性，说明人体未被感染，若为阳性，则需进一步做出医学判断．为提高检测效率，降低检测成本，可采用10人一组的混采检测方法：将10人的该种生物样本合入同一管中进行检测，若该管结果为阴性，则判断这10人均未被感染，若结果为阳性，则对该管中的每个人的样本分别进行单管检测．若按此方法进行检测，设待检人数为
，其中感染该病毒的人数为
．当
时，检测的次数为______ ；当
时，检测次数的估计值为______ （结果取整数）．
，其中感染该病毒的人数为．当时，检测的次数为时，检测次数的估计值为
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名校
解题方法
2 . 在一个布袋中装有除颜色外完全相同的3个白球和m个黑球，从中随机摸取1个球，有放回地摸取3次，记摸取白球的个数为X．若
，则
_________ ．
，则
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 某同学参加学校数学知识竞赛，规定每个同学答20道题，已知该同学每道题答对的概率为0.6，每道题答对与否相互独立．若答对一题得3分，答错一题扣1分，则该同学总得分的数学期望为________ ，方差为________ ．
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名校
解题方法
4 . 在一个布袋中装有除颜色外完全相同的3个白球和m个黑球，从中随机摸取1个球，有放回地摸取3次，记摸取白球的个数为X．若
，则
________ ，
________ ．
，则
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2024-01-04更新
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548次组卷
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5卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷
解题方法
5 . 已知随机变量
，其中
，随机变量
的分布列为
表中
，则
的最大值为________ ．我们可以用
来刻画
与的相似程度，则当
，且取最大值时，
________ ．
，其中，随机变量的分布列为
| 0 | 1 | 2 |
|
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|
|
，则的最大值为来刻画与的相似程度，则当，且取最大值时，
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名校
6 . 佛山被誉为“南国陶都”，拥有上千年的制陶史，佛山瓷砖享誉海内外.某企业瓷砖生产线上生产的瓷砖某项指标
，且
，现从该生产线上随机抽取10片瓷砖，记表示
的瓷砖片数，则
__________ .
，且，现从该生产线上随机抽取10片瓷砖，记表示的瓷砖片数，则
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2024-02-10更新
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920次组卷
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4卷引用：热点8-2 概率与统计综合（10题型+满分技巧+限时检测）
（已下线）热点8-2 概率与统计综合（10题型+满分技巧+限时检测）上海外国语大学附属浦东外国语学校2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）7.5正态分布 第二练 强化考点训练广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期强化训练模考五数学试题
解题方法
7 . 一次抛掷两颗质地均匀的正方体骰子，若出现的点数和是3的倍数，则这次抛掷得分为3，否则得分为
．抛掷n次，记累计得分为
，若
，则
__________ ．
．抛掷n次，记累计得分为，若，则
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名校
解题方法
8 . 若随机变量
，且
，则
__________ .
，且，则
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2023高三上·全国·专题练习
名校
9 . 有一批产品，其中有6件正品和4件次品，从中任取3件，其中次品的件数记为X，则次品件数X的期望为______ ．
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2023-12-09更新
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1095次组卷
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7卷引用：考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员【练】
（已下线）考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题20 概率与统计常考小题归类（15大核心考点）（讲义）（已下线）第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.4.2 超几何分布——课后作业（巩固版）福建省福州市八县（市、区）协作校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 一轮点点通（已下线）6.4.2超几何分布（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 在学校大课间体育活动中，甲、乙两位同学进行定点投篮比赛，每局比赛甲、乙每人各投篮一次，若一方命中且另一方末命中，则命中的一方本局比赛获胜，否则为平局.已知甲、乙每次投篮命中的概率分别为
和
，且每局比赛甲、乙命中与否互不影响，各局比赛也互不影响.进行1局投篮比赛，甲获胜的概率为______ ；设共进行了3局投篮比赛，其中甲获胜的局数为，则的数学期望______ .
和，且每局比赛甲、乙命中与否互不影响，各局比赛也互不影响.进行1局投篮比赛，甲获胜的概率为，则的数学期望
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