离散型随机变量的方差练习题及答案-高中数学课前预习-组卷网

23-24高二下·全国·课前预习

填空题-概念填空 | 容易(0.94) |

1 . 离散型随机变量的方差
如果离散型随机变量

的分布列如表所示，

			……
			……

则称

_____________为随机变量

的方差，有时也记为

，并称

为标准差，记为__________.
在方差计算中，利用结论

经常可以使计划简化.

7日内更新 | 6次组卷 | 1卷引用：7.3.2 离散型随机变量的方差——预习自测

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23-24高二下·上海·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

二项分布的均值方差的性质正态曲线的性质总体百分位数的估计

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

2 . 下列命题正确的是（）

A．数据

，1，2，4，5，6，8，9的第25百分位数是1

B．若随机变量

满足

，则

C．已知随机变量

，若

，则

D．若随机变量

，

，则

2024-04-15更新 | 904次组卷 | 5卷引用：8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

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23-24高二下·江苏·课前预习

单选题 | 较易(0.85) |

求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差方差的性质

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

3 . 设随机变量的概率分布为：

若，则等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-01更新 | 682次组卷 | 2卷引用：第八章概率（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）

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23-24高二下·全国·课前预习

判断题 | 容易(0.94) |

离散型随机变量的方差与标准差方差的性质

4 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
（1）离散型随机变量的方差越大，随机变量越稳定．( )
（2）若a是常数，则

. ( )
（3）离散型随机变量的方差反映了随机变量取值偏离于均值的平均程度．( )
（4）若a，b为常数，则

.( )
（5）离散型随机变量的方差与标准差的单位是相同的. ( )

2024-03-03更新 | 65次组卷 | 3卷引用：7.3.2离散型随机变量的方差（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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17-18高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题离散型随机变量的方差与标准差方差的性质由离散型随机变量的均值求参数

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

5 . 已知随机变量X的分布列为

X	0	1	x
P			p

若

，
(1)求

的值;
(2)若

，求

的值.

2023-08-01更新 | 551次组卷 | 19卷引用：第八章概率（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）

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22-23高二下·辽宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

服从二项分布的随机变量概率最大问题二项分布的均值方差的性质二项分布的方差

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

6 . 已知某疾病的某种疗法治愈率为80%.若有100位该病患者采取了这种疗法，且每位患者治愈与否相互独立，设其中被治愈的人数为X，则下列选项中正确的是（）

A．	B．
C．	D．存在，使得成立

2023-07-18更新 | 645次组卷 | 7卷引用：7.4.1 二项分布（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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22-23高二下·山东济南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

均值的性质二项分布的均值方差的性质二项分布的方差

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

7 . 某中学组织了足球射门比赛，规定每名同学有

次射门机会，踢进一球得

分，没踢进得

分．小明参加比赛且没有放弃任何一次射门机会，每次踢进的概率为

，每次射门相互独立．记

为小明得分总和，

为小明踢进球的次数，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-18更新 | 232次组卷 | 2卷引用：7.4.2超几何分布（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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22-23高二下·贵州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

离散型随机变量的方差与标准差方差的性质

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

8 . 已知随机变量X的分布列如图所示，若Y＝3X＋2，则

（）

X	0	1
P

A．

B．2

C．

D．4

2023-06-25更新 | 201次组卷 | 3卷引用：7.3.2离散型随机变量的方差（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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20-21高二下·全国·课前预习

多选题 | 较易(0.85) |

求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

9 . 已知随机变量

的分布列为

X	1	2	3	4
P

则（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-06-03更新 | 101次组卷 | 6卷引用：第五课时课前 7.3.2 离散型随机变量的方差

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2023·浙江·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

10 . 已知甲、乙两名员工分别从家中赶往工作单位的时间互不影响，经统计，甲、乙一个月内从家中到工作单位所用时间在各个时间段内的频率如下：

时间/分钟	10~20	20~30	30~40	40~50
甲的频率	0.1	0.4	0.2	0.3
乙的频率	0	0.3	0.6	0.1

某日工作单位接到一项任务，需要甲在30分钟内到达，乙在40分钟内到达，用

表示甲、乙两人在要求时间内从家中到达单位的人数，用频率估计概率，则

的数学期望和方差分别是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-01更新 | 1168次组卷 | 4卷引用：7.3.2离散型随机变量的方差（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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