23-24高二下·河南郑州·期中
解题方法
1 . 若随机变量
的分布列如下表所示，则
（ ）
的分布列如下表所示，则（ ）
|
| 0 | 1 |
|
|
|
|
A． | B．2 | C． | D． |
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2024高二下·江苏·专题练习
2 . 为选拔奥运会射击选手，对甲､乙两名射手进行选拔测试.已知甲､乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量X，Y，甲､乙两名射手在每次射击中击中的环数均大于6环，且甲射中10，9，8，7环的概率分别为0.5，3a，a，0.1，乙射中10，9，8环的概率分别为0.3，0.3，0.2.
(1)求X，Y的概率分布；
(2)求X，Y的数学期望与方差，以此比较甲､乙的射击技术并从中选拔一人.
(1)求X，Y的概率分布；
(2)求X，Y的数学期望与方差，以此比较甲､乙的射击技术并从中选拔一人.
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2024·广东·一模
名校
3 . 已知随机变量
的分布列如下：
则
是
的（ ）
的分布列如下：
| 1 | 2 |
|
|
|
是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-07更新
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1775次组卷
|
9卷引用：7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业（巩固版）
（已下线）7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业（巩固版）广东省2024届高三百日冲刺联合学业质量监测(一模)数学试题山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题（已下线）1.2 常用逻辑用语（十年高考）（已下线）第三套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）（已下线）1.2 常用逻辑用语（高考真题素材之十年高考）（已下线）7.3离散型随机变量的数字特征 第二课 归纳核心考点江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布总结 第一练 考点强化训练
23-24高三上·河南·期末
名校
解题方法
4 . 已知离散型随机变量X的分布列如下，则
的最大值为（ ）
的最大值为（ ）X | 0 | 1 | 2 |
P | a |
|
|
A． | B． | C． | D．1 |
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2024-02-17更新
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1208次组卷
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8卷引用：7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业（巩固版）
（已下线）7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业（巩固版）河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册） 河南省部分重点高中（青桐鸣）2023-2024学年高三上学期期末大联考数学试题（已下线）专题02 分布列与其数字特征的应用-1（已下线）第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）7.3离散型随机变量的数字特征 第二练 强化考点训练辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷
23-24高二上·内蒙古呼伦贝尔·期末
名校
解题方法
5 . 离散型随机变量的分布列为
，
，2，3，…，6，其期望为
，若
，则
______ .
的分布列为，，2，3，…，6，其期望为，若，则
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2024-01-25更新
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298次组卷
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6卷引用：7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业（基础版）
（已下线）7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业（基础版）内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）第05讲 7.3.2离散型随机变量的方差-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2 离散型随机变量及其分布列（2）（已下线）7.3离散型随机变量的数字特征 第二练 强化考点训练
23-24高二上·北京昌平·期末
解题方法
6 . 某网站为研究新闻点击量的变化情况，收集得到了该网站连续30天的新闻点击量变化数据，如下表所示.在描述新闻点击量变化时，用“↑”表示“上涨”，即当天新闻点击量比前一天新闻点击量高；用“↓”表示“下降”，即当天新闻点击量比前一天新闻点击量低；用“－”表示“不变”，即当天新闻点击量与前一天新闻点击量相同.
用频率估计概率.
(1)试估计该网站新闻点击量“下降”的概率；
(2)从样本中的前15天和后15天中各随机抽取1天，记表示其中该网站新闻点击量“上涨”的天数，求的分布列和数学期望
；
(3)从样本给出的30天中任取1天，用“
”表示该天新闻点击量“上涨”，“
”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”，然后继续统计接下来的10天的新闻点击量，其中有6天“上涨”、3天“下降”、1天“不变”，相应地，从这40天中任取1天，用“
”表示该天新闻点击量“上涨”，“
”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”，直接写出方差
，
大小关系.
时段 | 新闻点击量 | ||||||||||||||
第1天到第15天 | ↑ | - | ↑ | ↓ | ↑ | - | ↓ | ↑ | - | ↓ | ↑ | ↓ | - | ↓ | ↓ |
第16天到第30天 | - | ↑ | - | ↑ | - | ↑ | ↓ | ↑ | ↓ | ↑ | - | ↓ | ↑ | ↓ | ↑ |
(1)试估计该网站新闻点击量“下降”的概率；
(2)从样本中的前15天和后15天中各随机抽取1天，记
表示其中该网站新闻点击量“上涨”的天数，求的分布列和数学期望；(3)从样本给出的30天中任取1天，用“
”表示该天新闻点击量“上涨”，“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”，然后继续统计接下来的10天的新闻点击量，其中有6天“上涨”、3天“下降”、1天“不变”，相应地，从这40天中任取1天，用“”表示该天新闻点击量“上涨”，“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”，直接写出方差，大小关系.
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2024-01-22更新
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348次组卷
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9卷引用：7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业（巩固版）
（已下线）7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业（巩固版）（已下线）7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业（提升版）北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第05讲 7.3.2离散型随机变量的方差-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2 离散型随机变量及其分布列（2）
23-24高三上·广东东莞·期末
7 . 某区域中的物种C有A种和B种两个亚种．为了调查该区域中这两个亚种的数目比例（A种数目比B种数目少），某生物研究小组设计了如下实验方案：①在该区域中有放回的捕捉50个物种C，统计其中A种数目，以此作为一次试验的结果；②重复进行这个试验n次（其中
），记第i次试验中的A种数目为随机变量
（
）；③记随机变量
，利用
的期望
和方差
进行估算．设该区域中A种数目为M，B种数目为N，每一次试验都相互独立．
(1)已知
，
，证明：
，
；
(2)该小组完成所有试验后，得到的实际取值分别为
（），并计算了数据（）的平均值
和方差
，然后部分数据丢失，仅剩方差的数据
．
（ⅰ）请用和分别代替和，估算
和；
（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，求
的分布列中概率值最大的随机事件
对应的随机变量的取值．
），记第i次试验中的A种数目为随机变量（）；③记随机变量，利用的期望和方差进行估算．设该区域中A种数目为M，B种数目为N，每一次试验都相互独立．(1)已知
，，证明：，；(2)该小组完成所有试验后，得到
的实际取值分别为（），并计算了数据（）的平均值和方差，然后部分数据丢失，仅剩方差的数据．（ⅰ）请用
和分别代替和，估算和；（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，求
的分布列中概率值最大的随机事件对应的随机变量的取值．
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2024-01-18更新
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845次组卷
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8卷引用：7.4.1 二项分布——课后作业（巩固版）
（已下线）7.4.1 二项分布——课后作业（巩固版）广东省东莞市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题（2）（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大题型）（练习）（已下线）模块八 概率与统计（测试）（已下线）第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第七章 概率初步（续）（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（2）
21-22高三上·重庆黔江·阶段练习
名校
解题方法
8 . 为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对500位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额.
(1)若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为45元，其余3个均为15元，求顾客所获的奖励额为60元的概率；
(2)商场对奖励总额的预算是30000元，为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请从如下两种方案中选择一种，并说明理由.方案一：袋中的4个球由2个标有面值15元和2个标有面值45元的两种球组成；方案二：袋中的4个球由2个标有面值20元和2个标有面值40元的两种球组成.
(1)若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为45元，其余3个均为15元，求顾客所获的奖励额为60元的概率；
(2)商场对奖励总额的预算是30000元，为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请从如下两种方案中选择一种，并说明理由.方案一：袋中的4个球由2个标有面值15元和2个标有面值45元的两种球组成；方案二：袋中的4个球由2个标有面值20元和2个标有面值40元的两种球组成.
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2024-01-12更新
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448次组卷
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7卷引用：7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业（巩固版）
（已下线）7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业（巩固版）重庆市黔江中学校2022届高三上学期8月考试数学试题（已下线）专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类（3）广东省广州市仲元中学2024届高三第二次调研数学试题（已下线）专题03 条件概率与全概率公式（3)（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第05讲 7.3.2离散型随机变量的方差-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）
23-24高二上·黑龙江·期末
解题方法
9 . 设随机变量
，则
（ ）
，则（ ）| A．2 | B．3 | C．6 | D．7 |
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2024-01-12更新
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907次组卷
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8卷引用：7.4.1 二项分布——课后作业（基础版）
（已下线）7.4.1 二项分布——课后作业（基础版）黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷（已下线）专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类（3）（已下线）7.4.1 二项分布（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题12随机变量及其分布 （十六大题型+过关检测专训）（2）（已下线）专题12随机变量及其分布 （十六大题型+过关检测专训）（3）（已下线）第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.4.1二项分布 第二练 强化考点训练
23-24高二上·河南·期末
10 . 一个不透明的袋子有10个除颜色不同外，大小､质地完全相同的球，其中有6个黑球，4个白球.现进行如下两个试验，试验一：逐个不放回地随机摸出3个球，记取到白球的个数为，期望和方差分别为
；试验二：逐个有放回地随机摸出3个球，记取到白球的个数为
，期望和方差分别为
.则下列判断正确的是（ ）
，期望和方差分别为；试验二：逐个有放回地随机摸出3个球，记取到白球的个数为，期望和方差分别为.则下列判断正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-11更新
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676次组卷
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4卷引用：7.4.1 二项分布——课后作业（基础版）
（已下线）7.4.1 二项分布——课后作业（基础版）河南省部分高中2023-2024学年高二上学期1月联考数学试题（已下线）第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
