真题
名校
1 . 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,,,则
A.0.7 | B.0.6 | C.0.4 | D.0.3 |
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2018-06-09更新
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23885次组卷
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91卷引用:【全国校级联考】辽宁省抚顺市六校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题
【全国校级联考】辽宁省抚顺市六校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题榆林市吴堡县吴堡中学2018年下学期高二月考理科数学试题江西省上饶中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题1【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二4月月考数学(理)试题【市级联考】河北省沧州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2019年6月22日 《每日一题》理数(下学期期末复习)-周末培优河南省平顶山市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期第二次月考(6月)数学(理)试题湖南省娄底市双峰县第一中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题湖北省武汉市三校联合体2019-2020学年高二下学期期中数学试题四川省眉山市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学(理科)试题河南省项城市第三高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学理科试卷(已下线)突破2.2二项分步及其应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)突破2.3离散型随机变量的均值与方差突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 本章达标检测陕西省榆林市子洲中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)4.2.4随机变量的数字特征(2)导学案(已下线)第二章 随机变量及其分布【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-3)陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 素养检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第七章检测北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 章末培优专练第九课时 课前 第七章 章末复习课人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专项把关练(已下线)第七章 随机变量及其分布(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 综合检测安徽省合肥市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题上海市青浦高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测)安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(A卷)试题辽宁省实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题3.2 离散型随机变量及其分布列四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(常考60题41个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)第7章 概率初步(续)(基础、常考)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)拓展四:近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十三) 二项分布 超几何分布山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标III卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】7.概率与统计(已下线)专题11.9 离散型随机变量的均值与方差(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题10.7 离散型随机变量的均值与方差(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题10.6 二项分布及其应用(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题11.8 二项分布及其应用(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》专题19 离散型随机变量-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏](已下线)狂刷53 随机变量及其分布-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)辽宁省岫岩满族自治县第二高级中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学(理)试题浙江省宁波市北仑中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学试题(已下线)专题03 统计-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题14 概率与统计(选择题、填空题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题10 概率与统计-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)第06练 离散型随机变量的均值与方差-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(四)(已下线)考点33 离散型随机变量的概率-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)第47练 随机变量及其分布-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题11.7 计数原理、概率、随机变量及其分布列单元检测-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 (精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题11.6 二项分布(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练西藏自治区林芝市第二高级中学2021届高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)专题22 离散型随机变量的概率-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)技巧01 选择题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)解密09 概率、随机变量及其分布列(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题9.2 离散型随机变量的均值与方差-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(6月3日)(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)考点41 二项分布与正态分布-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 高考挑战(已下线)考点46 随机变量及其分布-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点04离散型随机变量及其分布列-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考点72 离散型随机变量的均值与方差、正态分布-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)山东省济南外国语学校2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)第54讲 二项分布与正态分布(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题12 概率统计(理科)小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题50 盘点古典(几何概型)概型及条件概率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题13 离散型随机变量的期望与方差-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题2 离散型随机变量的分布列、均值与方差-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)专题12 概率统计选填题-1(已下线)考向44事件的独立性与条件概率(重点)-3(已下线)第70讲 随机变量及其概率分布、均值与方差广东省汕头市潮阳一中明光学校2023届高三教学质量监测数学试题(已下线)专题17 随机变量及其分布(2)(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点3 常见分布综合训练(已下线)广东省深圳中学2024届高三下学期二轮二阶测试数学试题
名校
解题方法
2 . 概率论中有很多经典的不等式,其中最著名的两个当属由两位俄国数学家马尔科夫和切比雪夫分别提出的马尔科夫(Markov)不等式和切比雪夫(Chebyshev)不等式.马尔科夫不等式的形式如下:
设为一个非负随机变量,其数学期望为,则对任意,均有,
马尔科夫不等式给出了随机变量取值不小于某正数的概率上界,阐释了随机变量尾部取值概率与其数学期望间的关系.当为非负离散型随机变量时,马尔科夫不等式的证明如下:
设的分布列为其中,则对任意,,其中符号表示对所有满足的指标所对应的求和.
切比雪夫不等式的形式如下:
设随机变量的期望为,方差为,则对任意,均有
(1)根据以上参考资料,证明切比雪夫不等式对离散型随机变量成立.
(2)某药企研制出一种新药,宣称对治疗某种疾病的有效率为.现随机选择了100名患者,经过使用该药治疗后,治愈的人数为60人,请结合切比雪夫不等式通过计算说明药厂的宣传内容是否真实可信.
设为一个非负随机变量,其数学期望为,则对任意,均有,
马尔科夫不等式给出了随机变量取值不小于某正数的概率上界,阐释了随机变量尾部取值概率与其数学期望间的关系.当为非负离散型随机变量时,马尔科夫不等式的证明如下:
设的分布列为其中,则对任意,,其中符号表示对所有满足的指标所对应的求和.
切比雪夫不等式的形式如下:
设随机变量的期望为,方差为,则对任意,均有
(1)根据以上参考资料,证明切比雪夫不等式对离散型随机变量成立.
(2)某药企研制出一种新药,宣称对治疗某种疾病的有效率为.现随机选择了100名患者,经过使用该药治疗后,治愈的人数为60人,请结合切比雪夫不等式通过计算说明药厂的宣传内容是否真实可信.
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2023-05-27更新
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2657次组卷
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11卷引用:专题15离散型随机变量的分布列
专题15离散型随机变量的分布列吉林省东北师范大学附中2023届高三下学期七模数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2023届高三第七次模拟考试数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题4 分赌注问题 微点1 分赌注问题(已下线)高三开学收心考试模拟卷(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大题型)(讲义)(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-2广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟(一)数学试题陕西省铜川市2024届高三一模数学(理)试题(已下线)随机变量及其分布(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大题型)(练习)
2023·湖北·模拟预测
解题方法
3 . 某区域中的物种拥有两个亚种(分别记为种和种).为了调查该区域中这两个亚种的数目,某生物研究小组计划在该区域中捕捉个物种,统计其中种的数目后,将捕获的生物全部放回,作为一次试验结果.重复进行这个试验共次,记第次试验中种的数目为随机变量.设该区域中种的数目为,种的数目为,每一次试验均相互独立.
(1)求的分布列;
(2)记随机变量.已知,;
(ⅰ)证明:,;
(ⅱ)该小组完成所有试验后,得到的实际取值分别为.数据的平均值,方差.采用和分别代替和,给出,的估计值.
(1)求的分布列;
(2)记随机变量.已知,;
(ⅰ)证明:,;
(ⅱ)该小组完成所有试验后,得到的实际取值分别为.数据的平均值,方差.采用和分别代替和,给出,的估计值.
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2023-05-02更新
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2395次组卷
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8卷引用:专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)湖北省星云联盟2023届高三下学期统一模拟考试Ⅱ数学试题2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅱ数学试题湖北省部分名校2023届高考适应性考试数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员(已下线)随机变量及其分布
4 . 已知随机变量,若最大,则______ .
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2022-04-20更新
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4981次组卷
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12卷引用:河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第五次月考理科数学试题
河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第五次月考理科数学试题(已下线)第9讲 两点分布,二项分布及超几何分布8种常考题型(3)福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(A)试题(已下线)4.2.4 随机变量的数字特征(第2课时) 离散型随机变量的方差(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)山东省枣庄市2022届高三下学期一模数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期押题卷1数学试题(已下线)专题2二项分布运算(提升版)(已下线)专题14 概率、统计、期望(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-1(已下线)专题10-1 概率统计(选填)-3(已下线)第四篇 概率与统计 专题2 最可能成功次数 微点1 最可能成功次数(已下线)微考点7-1 分布列概率中的三大最值问题(三大题型)
名校
5 . 下列命题错误 的是( )
A.两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于 |
B.设,且,则 |
C.线性回归直线一定经过样本点的中心 |
D.随机变量,若,则 |
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2023-03-30更新
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2417次组卷
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5卷引用:福建省三明第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 为深入学习贯彻党的二十大精神,推动全市党员干部群众用好“学习强国”学习平台,激发干事创业热情.某单位组织“学习强国”知识竞赛,竞赛共有道题目,随机抽取道让参赛者回答.已知小明只能答对其中的道,试求:
(1)抽到他能答对题目数的分布列;
(2)求的期望和方差
(1)抽到他能答对题目数的分布列;
(2)求的期望和方差
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2024-03-19更新
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2111次组卷
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7卷引用:上海市位育中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
上海市位育中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(3)河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省无锡市运河实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习(7题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)江苏高二专题08概率与统计(第二部分)
2023·湖南·一模
名校
解题方法
7 . 下列说法正确的是( )
A.已知随机变量服从二项分布:,设,则的方差 |
B.数据的第60百分位数为9 |
C.若样本数据的平均数为2,则的平均数为8 |
D.用简单随机抽样的方法从51个个体中抽取2个个体,则每个个体被抽到的概率都是 |
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2023-12-02更新
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2123次组卷
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4卷引用:6.4.1二项分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
(已下线)6.4.1二项分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)2024届湖南省高三九校联盟第一次联考数学试卷江苏省苏州市西交大苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题河南省安阳市林州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
8 . 从一批含有13件正品,2件次品的产品中不放回地抽3次,每次抽取1件,设抽取的次品数为ξ,则E(5ξ+1)=( )
A.2 | B.1 | C.3 | D.4 |
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2022-03-15更新
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4647次组卷
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12卷引用:吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题(创新班)
吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题(创新班)河北省深州市长江中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题12 四大分布:两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题浙江大学附属中学玉泉校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练(一)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三下学期3月模拟数学试题(已下线)专题47:离散型随机变量的分布列-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题49 两点分布、二项分布与超几何分布-2(已下线)考向42离散型随机变量的期望与方差(重点)-1陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测理科数学试题(已下线)专题10离散型随机变量的期望与方差
2023·重庆·模拟预测
名校
解题方法
9 . 下列命题中正确的是( ).
A.一组从小到大排列的数据0,1,3,4,6,7,9,x,11,11,去掉x与不去掉x,它们的80%分位数都不变,则 |
B.两组数据,,,…,与,,,…,,设它们的平均值分别为与,将它们合并在一起,则总体的平均值为 |
C.已知离散型随机变量,则 |
D.线性回归模型中,相关系数r的值越大,则这两个变量线性相关性越强 |
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2023-03-13更新
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2158次组卷
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8卷引用:9.1.1变量的相关性(2)
(已下线)9.1.1变量的相关性(2)重庆市2023届高三第七次质量检测数学试题重庆市南开中学校2023届高三第七次质量检测数学试题(已下线)模块二 专题6 相关系数与决定系数江苏省常州市前黄高级中学2023届高三下学期二模适应性考试数学试题海南省华侨中学2023届高三第四次模拟考试数学试题辽宁省大连市第八中学2023届高考适应性测试数学试题(已下线)山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题6-10
2023·山东泰安·模拟预测
名校
解题方法
10 . 某人在次射击中击中目标的次数为,,其中,击中奇数次为事件,则( )
A.若,则取最大值时 |
B.当时,取得最小值 |
C.当时,随着的增大而增大 |
D.当时,随着的增大而减小 |
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2023-06-03更新
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2155次组卷
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17卷引用:模块一 专题2 概率(北师大2019版)
(已下线)模块一 专题2 概率(北师大2019版)(已下线)模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A)(已下线)模块一 专题3 概率 (苏教版)(已下线)第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(4)(已下线)7.4.1 二项分布(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题山东省泰安肥城市2023届高考适应性训练数学试题(三)山东省新高考质量检测联盟2024届高三第一次质量检测数学试题(A)(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点3 常见分布综合训练(已下线)单元提升卷11 统计与概率湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)随机变量及其分布(已下线)黄金卷02(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1