名校
1 . 已知在一个不透明的盒中装有一个白球和两个红球(小球除颜色不同,其余完全相同),某抽球试验的规则如下:试验者在每一轮需有放回地抽取两次,每次抽取一个小球,从第一轮开始,若试验者在某轮中的两次均抽到白球,则该试验成功,并停止试验.否则再将一个黄球(与盒中小球除颜色不同,其余完全相同)放入盒中,然后继续进行下一轮试验.
(1)若规定试验者甲至多可进行三轮试验(若第三轮不成功,也停止试验),记甲进行的试验轮数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)若规定试验者乙至多可进行轮试验(若第轮不成功,也停止试验),记乙在第轮使得试验成功的概率为,则乙能试验成功的概率为,证明:.
(1)若规定试验者甲至多可进行三轮试验(若第三轮不成功,也停止试验),记甲进行的试验轮数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)若规定试验者乙至多可进行轮试验(若第轮不成功,也停止试验),记乙在第轮使得试验成功的概率为,则乙能试验成功的概率为,证明:.
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2024-01-18更新
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2808次组卷
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6卷引用:浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题
名校
解题方法
2 . 某市每年上半年都会举办“清明文化节”,下半年都会举办“菊花文化节”,吸引着众多海内外游客.为了更好地配置“文化节”旅游相关资源,2023年该市旅游管理部门对初次参加“菊花文化节”的游客进行了问卷调查,据统计,有的人计划只参加“菊花文化节”,其他人还想参加2024年的“清明文化节”,只参加“菊花文化节”的游客记1分,两个文化节都参加的游客记2分.假设每位初次参加“菊花文化节”的游客计划是否来年参加“清明文化节”相互独立,将频率视为概率.
(1)从2023年初次参加“菊花文化节”的游客中随机抽取三人,求三人合计得分的数学期望;
(2)2024年的“清明文化节”拟定于4月4日至4月19日举行,为了吸引游客再次到访,该市计划免费向到访的游客提供“单车自由行”和“观光电车行”两种出行服务.已知游客甲每天的出行将会在该市提供的这两种出行服务中选择,甲第一天选择“单车自由行”的概率为,若前一天选择“单车自由行”,后一天继续选择“单车自由行”的概率为,若前一天选择“观光电车行”,后一天继续选择“观光电车行”的概率为,如此往复.
(i)求甲第二天选择“单车自由行”的概率;
(ii)求甲第(,2,,16)天选择“单车自由行”的概率,并帮甲确定在2024年“清明文化节”的16天中选择“单车自由行”的概率大于“观光电车行”的概率的天数.
(1)从2023年初次参加“菊花文化节”的游客中随机抽取三人,求三人合计得分的数学期望;
(2)2024年的“清明文化节”拟定于4月4日至4月19日举行,为了吸引游客再次到访,该市计划免费向到访的游客提供“单车自由行”和“观光电车行”两种出行服务.已知游客甲每天的出行将会在该市提供的这两种出行服务中选择,甲第一天选择“单车自由行”的概率为,若前一天选择“单车自由行”,后一天继续选择“单车自由行”的概率为,若前一天选择“观光电车行”,后一天继续选择“观光电车行”的概率为,如此往复.
(i)求甲第二天选择“单车自由行”的概率;
(ii)求甲第(,2,,16)天选择“单车自由行”的概率,并帮甲确定在2024年“清明文化节”的16天中选择“单车自由行”的概率大于“观光电车行”的概率的天数.
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2023-12-13更新
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1586次组卷
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3卷引用:浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题
解题方法
3 . 用0,1,2,3,4组成无重复数字的四位数,则其中0和4不相邻的四位数有________ 个,设这些无重复数字的四位数的各数字之积为,则________ .
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名校
4 . 设,随机变量的分布列为
则当在内增大时( )
0 | 1 | 2 | |
P | b |
A.增大 |
B.减小 |
C.先减小后增大 |
D.先增大后减小 |
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2023-09-03更新
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693次组卷
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15卷引用:浙江省湖州市菱湖中学2022届高三下学期高考前适应性考试数学试题
浙江省湖州市菱湖中学2022届高三下学期高考前适应性考试数学试题(已下线)专题49:离散随机变量的均值与方差-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)6.7 均值与方差在生活中的运用(精练)(已下线)第44练 离散型随机变量(已下线)8.4 均值与方差在生活中的运用(精练)(已下线)考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大经典题型)-2(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §5 正态分布7.3.2离散型随机变量的方差(已下线)4.2.4 随机变量的数字特征(第2课时) 离散型随机变量的方差(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第05讲 7.3.2离散型随机变量的方差-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.7 随机变量及其分布全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征 第三课 知识扩展延伸(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(提升版)
名校
解题方法
5 . 某运动品牌旗舰店在双十一线下促销期间,统计了5个城市的专卖店销售数据如下:
(1)若分别从甲、乙两家店的销售数据记录中各抽一条进行追踪调查,求抽中的两条记录中至少有一次购买的是男装的概率;
(2)现从这5家店中任选3家进行抽奖活动,用表示其中男装销量超过女装销量的专卖店个数,求随机变量的分布列和数学期望.
款式/专卖店 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 |
男装 | 60 | 60 | 130 | 80 | 110 |
女装 | 120 | 90 | 130 | 60 | 50 |
(2)现从这5家店中任选3家进行抽奖活动,用表示其中男装销量超过女装销量的专卖店个数,求随机变量的分布列和数学期望.
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2023-02-12更新
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839次组卷
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5卷引用:浙江省湖州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
浙江省湖州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题浙江省湖州市安吉高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(A卷·知识通关练)(2)(已下线)8.2.4超几何分布(1)(已下线)7.4.2 超几何分布——课后作业(基础版)
名校
6 . 一个口袋里有形状一样仅颜色不同的5个小球,其中白色球3个,黑色球2个.若从中任取1个球,每次取球后都放回袋中,则事件“连续取球3次,恰好取到两次白球”的概率为_____________ ;若从中任取2个球,记所取球中白球可能被取到的个数为,则随机变量的期望为_____________ .
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2022-06-13更新
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1077次组卷
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7卷引用:浙江省长兴、余杭、缙云三校2022届高三下学期5月联考数学试题
浙江省长兴、余杭、缙云三校2022届高三下学期5月联考数学试题(已下线)知识点 随机事件的概率 易错点2 混淆基本事件的“等可能性”与“非等可能性”致误(已下线)第44练 离散型随机变量天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题46 古典概型与概率的基本性质-3(已下线)专题10-1 概率统计(选填)-4(已下线)专题12 概率(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)
7 . 猜歌名游戏是根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名.规则如下:参赛选手按第一关,第二关,第三关的顺序依次猜歌名闯关,若闯关成功则依次分别获得公益基金元,元,元,当选手闯过一关后,可以选择游戏结束,带走相应公益基金;也可以继续闯下一关,若有任何一关闯关失败,则游戏结束,全部公益基金清零.假设某嘉宾第一关,第二关,第三关闯关成功的概率分别是,,,该嘉宾选择继续闯第二关、第三关的概率分别为.
(1)求该嘉宾获得公益基金元的概率;
(2)求该嘉宾第一关闯关成功且获得公益基金为零的概率;
(3)求该嘉宾获得的公益基金总金额的分布列及数学期望.
(1)求该嘉宾获得公益基金元的概率;
(2)求该嘉宾第一关闯关成功且获得公益基金为零的概率;
(3)求该嘉宾获得的公益基金总金额的分布列及数学期望.
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解题方法
8 . 已知甲袋内有大小相同的2个红球和2个白球,乙袋内有大小相同的1个红球和2个白球.现从甲、乙两个袋内各任取2个球,则恰好有2个红球的概率为___________ ,记取出的4个球中红球的个数为随机变量,则的数学期望为___________ .
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名校
解题方法
9 . 为进一步激发青少年学习中华优秀传统文化的热情,某校举办了“我爱古诗词”对抗赛,在每轮对抗赛中,高二年级胜高三年级的概率为,高一年级胜高三年级的概率为,且每轮对抗赛的成绩互不影响.
(1)若高二年级与高三年级进行4轮对抗赛,求高三年级在对抗赛中至少有3轮胜出的概率;
(2)若高一年级与高三年级进行对抗,高一年级胜2轮就停止,否则开始新一轮对抗,但对抗不超过5轮,求对抗赛轮数X的分布列与数学期望.
(1)若高二年级与高三年级进行4轮对抗赛,求高三年级在对抗赛中至少有3轮胜出的概率;
(2)若高一年级与高三年级进行对抗,高一年级胜2轮就停止,否则开始新一轮对抗,但对抗不超过5轮,求对抗赛轮数X的分布列与数学期望.
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2021-12-30更新
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4182次组卷
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15卷引用:浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题(已下线)2022年全国高中名校名师原创预测卷(一)(已下线)解密19 随机变量及分布列(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)第02讲 离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)第06讲 离散型随机变量的均值与方差(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)山西省运城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题17-20题北京市育英学校2023届高三上学期数学统测(一) 试题重庆市主城区七校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题6.4 二项分布与超几何分布 同步练习重庆市南岸区2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄市辛集市育才中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
10 . 甲箱子里装有3个白球和2个红球,乙箱子里装有3个白球和3个红球,从这两个箱子里分别随机摸出一个球,设摸出白球的个数X的均值和方差分别为,,摸出红球个数Y的均值和方差分别为,,则( )
A., | B., |
C., | D., |
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2021-08-07更新
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442次组卷
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3卷引用:浙江省湖州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题