解题方法
1 . 双十一购物狂欢节,是指每年11月11日的网络促销日,源于淘宝商城(天猫)2009年11月11日举办的网络促销活动,时至今日已成为中国电子商务行业的年度盛事,并且逐渐影响到国际电子商务行业.某营销调研机构进行某商品的市场营销调查时发现,每回馈消费者一定的点数,该商品每天的销量就会发生一定的变化,经过试点统计得到下表:
(1)经分析发现,可用线性回归模型拟合当地该商品销量(百件)与返还点数之间的相关关系.试预测,若返还6个点时,该商品每天的销量;
(2)已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大,营销调研机构对其中200名消费者对返点数额的心理预期值进行了一个抽样调查,得到如下一份频数表:
(ⅰ)求这200位拟购买该商品的消费者对返还点数的心理预期值的样本平均数及分位数的估计值(同一区间的预期值可用该区间的中点值代替:估计值精确到0.1);
(ⅱ)将对返还点数的心理预期值在和的消费者分别定义为“低欲望型”消费者和“高欲望型”消费者,现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名,再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查,设抽出的3人中“低欲望型”消费者的人数为随机变量,求的分布列及数学期望.
返还点数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量(百件)/天 | 0.5 | 0.6 | 1 | 1.4 | 1.7 |
(2)已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大,营销调研机构对其中200名消费者对返点数额的心理预期值进行了一个抽样调查,得到如下一份频数表:
返还点数预期值区间(百分比) | ||||||
频数 | 20 | 60 | 60 | 30 | 20 | 10 |
(ⅱ)将对返还点数的心理预期值在和的消费者分别定义为“低欲望型”消费者和“高欲望型”消费者,现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名,再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查,设抽出的3人中“低欲望型”消费者的人数为随机变量,求的分布列及数学期望.
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名校
解题方法
2 . 北京时间2022年7月25日3时13分,问天实验舱成功对接于天和核心舱前向端口,2022年7月25日10时03分,神舟十四号航天员乘组成功开启问天实验舱舱门,顺利进入问天实验舱.8月,中国空间站第2个实验舱段——梦天实验舱已运抵文昌航天发射场,计划10月发射.中国空间站“天宫”即将正式完成在轨建造任务,成为长期有人照料的国家级太空实验室,支持开展大规模、多学科交叉的空间科学实验.为普及空间站相关知识,某部门组织了空间站模拟编程闯关活动,它是由太空发射、自定义漫游、全尺寸太阳能、空间运输等10个相互独立的程序题目组成.规则是:编写程序能够正常运行即为程序正确.每位参赛者从10个不同的题目中随机选择3个进行编程,全部结束后提交评委测试,若其中2个及以上程序正确即为闯关成功.现已知10个程序中,甲只能正确完成其中6个,乙正确完成每个程序的概率为0.6,每位选手每次编程都互不影响.
(1)求乙闯关成功的概率;
(2)求甲编写程序正确的个数X的分布列和期望,并判断甲和乙谁闯关成功的可能性更大.
(1)求乙闯关成功的概率;
(2)求甲编写程序正确的个数X的分布列和期望,并判断甲和乙谁闯关成功的可能性更大.
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2022-09-09更新
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2215次组卷
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8卷引用:辽宁省鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次质量监测数学试题
辽宁省鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次质量监测数学试题山西省山西大学附属中学校2023届高三上学期9月模块诊断数学试题(已下线)专题49 两点分布、二项分布与超几何分布-2(已下线)考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大经典题型)-1重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期中数学试题(已下线)2023年四省联考平行卷(已下线)第10讲 期望方差的实际应用(已下线)上海高二下学期期末模拟预测卷01(高中全部内容)
3 . 中国男子篮球职业联赛(CBA)始于1995年,至今已有28个赛季,根据传统,在每个赛季总决赛之后,要举办一场南北对抗的全明星比赛,其中三分王的投球环节最为吸引眼球,三分王投球的比赛规则如下:一共有五个不同角度的三分点位,每个三分点位有5个球(前四个是普通球,最后一个球是花球),前四个球每投中一个得1分,投不中的得0分,最后一个花球投中得2分,投不中得0分.全明星参赛球员甲在第一个角度的三分点开始投球,已知球员甲投球的命中率为,且每次投篮是否命中相互独立.
(1)记球员甲投完1个普通球的得分为X,求X的方差D(X);
(2)若球员甲投完第一个三分点位的5个球后共得到了2分,求他是投中了花球而得到了2分的概率;
(3)在比赛结束后与球迷的互动环节中,将球员甲在前两个三分点位使用过的10个篮球对应的小模型放入箱中,由幸运球迷从箱中随机摸出5个小模型,并规定,摸出一个花球小模型计2分,摸出一个普通球小模型计1分,求该幸运球迷摸出5个小模型后的总计分Y的数学期望.
(1)记球员甲投完1个普通球的得分为X,求X的方差D(X);
(2)若球员甲投完第一个三分点位的5个球后共得到了2分,求他是投中了花球而得到了2分的概率;
(3)在比赛结束后与球迷的互动环节中,将球员甲在前两个三分点位使用过的10个篮球对应的小模型放入箱中,由幸运球迷从箱中随机摸出5个小模型,并规定,摸出一个花球小模型计2分,摸出一个普通球小模型计1分,求该幸运球迷摸出5个小模型后的总计分Y的数学期望.
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2022-07-14更新
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2216次组卷
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12卷引用:辽宁省丹东市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
辽宁省丹东市2021-2022学年高二下学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期8月质量检测数学试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2023年高三下学期5月月考数学试题(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)(已下线)7.4.2超几何分布(分层作业)(已下线)7.4.2 超几何分布 (精练)(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(练习)(已下线)8.2.3-8.2.4二项分布 超几何分布(练习)(已下线)8.2.4超几何分布(2)吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题02 高二下期末真题精选(压轴题 )-高二期末考点大串讲(人教A版2019)广西省百色市2023-2024学年高二下学期期末教学质量调研测试数学试题
名校
4 . 司机在开车时使用手机是违法行为,会存在严重的安全隐患,危及自己和他人的生命,为了研究司机开车时使用手机的情况,交警部门通过道路监控随机调查了100名司机,得到以下统计:在55名男性司机中,开车时使用手机的有40人,开车时不使用手机的有15人;在45名女性司机中,开车时使用手机的有20人,开车时不使用手机的有25人.
(1)完成下面的列联表,依据小概率值的独立性核验,分析开车时使用手机与司机的性别的关联性;
(2)采用分层抽样从开车时不使用手机的人中抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记X为开车时不使用手机的男性司机人数,求X的分布列和数学期望.
参考数据:
参考公式:,其中.
(1)完成下面的列联表,依据小概率值的独立性核验,分析开车时使用手机与司机的性别的关联性;
开车时使用手机 | 开车时不使用手机 | 合计 | |
男性司机人数 | |||
女性司机人数 | |||
合计 |
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-07-08更新
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341次组卷
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7卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 共享电动车(sharedev)是一种新的交通工具,通过扫码开锁,实现循环共享.某记者来到中国传媒大学探访,在校园喷泉旁停放了10辆共享电动车,这些电动车分为荧光绿和橙色两种颜色,已知从这些共享电动车中任取1辆,取到的是橙色的概率为,若从这些共享电动车中任意抽取3辆.
(1)求取出的3辆共享电动车中恰好有一辆是橙色的概率;
(2)求取出的3辆共享电动车中橙色的电动车的辆数X的分布列与数学期望.
(1)求取出的3辆共享电动车中恰好有一辆是橙色的概率;
(2)求取出的3辆共享电动车中橙色的电动车的辆数X的分布列与数学期望.
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2022-02-28更新
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1408次组卷
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7卷引用:辽宁省大连市瓦房店市高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
辽宁省大连市瓦房店市高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末数学试题宁夏中卫市2022届高三第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)高二数学下学期期末精选50题(提升版)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)广东省深圳市龙岗区平冈中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)(1)(已下线)6.6 分布列基础(精练)
名校
6 . 为了调查某苹果园中苹果的生长情况,在苹果园中随机采摘了个苹果.经整理分析后发现,苹果的重量(单位:)近似服从正态分布,如图所示,已知,.
(1)若从苹果园中随机采摘个苹果,求该苹果的重量在内的概率;
(2)从这个苹果中随机挑出个,这个苹果的重量情况如下.
为进一步了解苹果的甜度,从这个苹果中随机选出个,记随机选出的个苹果中重量在内的个数为,求随机变量的分布列和数学期望.
(1)若从苹果园中随机采摘个苹果,求该苹果的重量在内的概率;
(2)从这个苹果中随机挑出个,这个苹果的重量情况如下.
重量范围(单位:) | |||
个数 |
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2022-01-27更新
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1045次组卷
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10卷引用:辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)8.3正态分布(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第二册)河北省石家庄市行唐县2022届高三上学期期末数学试题青海省海东市2022届高考一模数学(理)试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(文)试题湖北省恩施州来凤县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题河北省邯郸市十校联考2022届高三上学期期末数学试题福建省福建师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中考试数学试题福建省福州市马尾区2024届高三上学期期中数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
解题方法
7 . 十三届全国人大四次会议3月11日表决通过了关于国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要的决议,决定批准这个规划纲要.纲要指出:“加强原创性引领性科技攻关”.某企业集中科研骨干,攻克系列“卡脖子”技术,已成功实现离子注入机全谱系产品国产化,包括中束流、大束流、高能、特种应用及第三代半导体等离子注入机,工艺段覆盖至28nm,为我国芯片制造产业链补上重要一环,为全球芯片制造企业提供离子注入机一站式解决方案.此次技术的突破可以说为国产芯片的制造做出了重大贡献.该企业使用新技术对某款芯片进行试生产,该厂家生产了两批同种规格的芯片,第一批占60%,次品率为6%;第二批占40%,次品率为5%.为确保质量,现在将两批芯片混合,工作人员从中抽样检查.
(1)从混合的芯片中任取1个,求这个芯片是合格品的概率;
(2)若在两批产品中采取分层抽样方法抽取一个样本容量为15的样本,再从样本中抽取3片芯片,求这3片芯片含第二批片数X的分布列和数学期望.
(1)从混合的芯片中任取1个,求这个芯片是合格品的概率;
(2)若在两批产品中采取分层抽样方法抽取一个样本容量为15的样本,再从样本中抽取3片芯片,求这3片芯片含第二批片数X的分布列和数学期望.
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名校
8 . 2020年伊始,新冠肺炎肆虐全球,给人类生命安全和身体健康带来了极大的危害,为了做好最充分的应急准备,相关部门需要做好人员调查和病毒研究工作.现从疫情严重的某小区内随机抽取了70位居民,其具体分布如下表:
(1)以样本代表全体,请问是否有99%的把握认为老年人更容易被感染?并说明理由.
(2)为了研究病毒的某项特征,疾控部门需要从已被感人的上述20人中随机采集2人的血液样本,其中被采集到血液的老年人的人数为,求的分布列和数学期望
附:,
非老年人人数 | 老年人人数 | 合计 | |
已感染人数 | 5 | 15 | 20 |
未感染人数 | 30 | 50 | |
合计 | 35 | 35 | 70 |
(2)为了研究病毒的某项特征,疾控部门需要从已被感人的上述20人中随机采集2人的血液样本,其中被采集到血液的老年人的人数为,求的分布列和数学期望
附:,
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2021-08-19更新
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311次组卷
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3卷引用:辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题