1 . 某电池厂对新研发的一款电池使用情况进行了9次测试.每使用1小时测量一次剩余电量,得到剩余电量(单位:库仑)与使用时间(单位:小时)的数据如下:
(1)现从9组数据中选出7组数据作分析,其中剩余电量不足0.8的数据组数记为,求出的分布列和数学期望;
(2)由散点图发现关于的回归方程类型为,设,利用表格中的9组数据回答下列问题:
(i)计算与之间的相关系数(精确到0.01);
(ii)求关于的回归方程(a,b精确到0.01).
参考数据:.
其中,.
附:对于一组数据,相关系数,回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
2.77 | 2 | 1.92 | 1.36 | 1.12 | 1.09 | 0.74 | 0.68 | 0.53 |
(1)现从9组数据中选出7组数据作分析,其中剩余电量不足0.8的数据组数记为,求出的分布列和数学期望;
(2)由散点图发现关于的回归方程类型为,设,利用表格中的9组数据回答下列问题:
(i)计算与之间的相关系数(精确到0.01);
(ii)求关于的回归方程(a,b精确到0.01).
参考数据:.
45 | -15.55 | 1.55 | 60 |
12.21 | -11.98 | 2.43 | 4.38 |
附:对于一组数据,相关系数,回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
您最近一年使用:0次
2 . 书籍是精神世界的入口,阅读让精神世界闪光,阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯,每年4月23日为世界读书日.某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况,通过随机抽样调查了位年轻人,对这些人每天的阅读时间(单位:分钟)进行统计,得到样本的频率分布直方图,如图所示.(1)根据频率分布直方图,估计这位年轻人每天阅读时间的平均数(单位:分钟);(同一组数据用该组数据区间的中点值表示)
(2)若年轻人每天阅读时间近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数,求;
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式,研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组,,的年轻人中抽取10人,再从中任选3人进行调查,求抽到每天阅读时间位于的人数的分布列和数学期望.
附参考数据:若,则①;②;③.
(2)若年轻人每天阅读时间近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数,求;
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式,研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组,,的年轻人中抽取10人,再从中任选3人进行调查,求抽到每天阅读时间位于的人数的分布列和数学期望.
附参考数据:若,则①;②;③.
您最近一年使用:0次
2023-06-21更新
|
2631次组卷
|
23卷引用:山东省威海市文登新一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
山东省威海市文登新一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第十二章 统计与概率专练7—概率大题4-2022届高三数学一轮复习(已下线)考点50 正态分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)理科数学试题宁夏吴忠市2022届高三模拟数学(理)试题江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(理) 福建省政和县第一中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题重庆市巴南区2024届高三诊断(一)数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题福建省政和县第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省宁德第一中学2024届高三上学期学科素养训练(二模)数学试题海南省临高县临高中学2024届高三上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学(理)试题陕西省渭南市临渭区渭南市三贤中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)大招2 常见分布的辨析浙江省余姚中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测试题数学试卷浙江省学军中学海创园2023-2024学年高二下学期期中数学试题河南省郑州市宇华实验学校2025届高三上学期8月第一次月考数学试题
解题方法
3 . 某车间一天生产了100件产品,质检员为了解产品质量,随机不放回地抽取了20件产品作为样本,并一一进行检测.假设这100件产品中有40件不合格品,60件合格品,用X表示样本中合格品的件数.
(1)求X的分布列(用式子表示)和均值;
(2)用样本的合格品率估计总体的合格品率,求误差不超过0.1的概率.
参考数据:设.则
(1)求X的分布列(用式子表示)和均值;
(2)用样本的合格品率估计总体的合格品率,求误差不超过0.1的概率.
参考数据:设.则
您最近一年使用:0次
名校
4 . 为了加强地下水管理,防治地下水超采和污染,保障地下水质量和可持续利用,推进生态文明建设,由国务院第次常务会议通过的《地下水管理条例》自年月日起施行.某市水务部门组织宣传小分队进行法律法规宣传,某宣传小分队记录了前周每周普及的人数,得到下表:
并计算得:,,,.
(1)从这周的数据中任选个周的数据,以表示周中每周普及宣传人数不少于人的周数,求的分布列和数学期望;
(2)由于统计工作人员的疏忽,第周的数据统计有误,如果去掉第周的数据,试用剩下的数据求出每周普及的人数关于周数的线性回归方程.
附:线性回归方程中,,.
时间周 | |||||||||
每周普及的人数 |
(1)从这周的数据中任选个周的数据,以表示周中每周普及宣传人数不少于人的周数,求的分布列和数学期望;
(2)由于统计工作人员的疏忽,第周的数据统计有误,如果去掉第周的数据,试用剩下的数据求出每周普及的人数关于周数的线性回归方程.
附:线性回归方程中,,.
您最近一年使用:0次
2022-10-17更新
|
725次组卷
|
4卷引用:山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期10月优生抽测数学试题
名校
解题方法
5 . 某农发企业计划开展“认领一分地,邀你来当农场主”活动.该企业把农场以微田园形式对外租赁,让人们认领.认领的田地由企业的专业人员打理,认领者可以随时前往体验农耕文化,所有收获归认领者所有.某咨询公司做了关于活动意愿情况的调查,随机抽取了100份有效问卷,部分统计数据如下表:
(1)请将上述列联表补充完整,试依据小概率值的独立性检验,分析男性是否比女性更愿意参与活动;
(2)为了更详细的了解情况,在100份有效问卷中抽取不愿意参与活动的人员若干人组成观摩小组,观摩小组恰有男性4名,女性3名.从观摩小组中选取3人为免费体验者,设免费体验者中男性人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,.
下表给出了独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
性别 | 参与意愿 | 合计 | |
愿意参与 | 不愿意参与 | ||
男性 | 48 | 60 | |
女性 | 18 | ||
合计 | 100 |
(2)为了更详细的了解情况,在100份有效问卷中抽取不愿意参与活动的人员若干人组成观摩小组,观摩小组恰有男性4名,女性3名.从观摩小组中选取3人为免费体验者,设免费体验者中男性人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,.
下表给出了独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2022-07-18更新
|
905次组卷
|
4卷引用:山东省聊城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 2020年“双11”当天各大线上网站的消费额统计都创下新高,体现了中国在“新冠”疫情之后经济复苏的良好态势.某网站为了调查线上购物时“高消费用户”是否与性别有一定关系,随机调查200个“双11”当天在该网站消费的用户,得到了如下不完整的列联表;定义“双11”当天消费不高于10000元的用户为“非高消费用户”,消费10000元以上的用户为“高消费用户”.
附:,
(1)将列联表填充完整,依据小概率值的独立性检验,能否认为线上购物时“高消费用户”与性别有关?
(2)若采用分层抽样的方法从随机调查的200个用户中抽出10个人,再随机抽4人,记高消费用户人数为X,求X的分布列和数学期望.
高消费用户 | 非高消费用户 | 总计 | |
男性用户 | 20 | ||
女性用户 | 40 | ||
总计 | 80 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(2)若采用分层抽样的方法从随机调查的200个用户中抽出10个人,再随机抽4人,记高消费用户人数为X,求X的分布列和数学期望.
您最近一年使用:0次
2022-06-01更新
|
382次组卷
|
2卷引用:山东省济南市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次学情检测数学试题
解题方法
7 . 在疫情防控常态化的背景下,山东省政府各部门在保安全,保稳定的前提下有序恢复生产,生活和工作秩序,五一期间,文旅部门在落实防控举措的同时,推出了多款套票文旅产品,得到消费者的积极回应.下面是文旅部门在某地区推出六款不同价位的旅游套票,每款的套票价格x(单位:元)与购买人数y(单位:万人)的数据如下表:
在分析数据、描点绘图中,发现散点集中在一条直线附近,其中
(1)根据所给数据,求y关于x的回归方程;
(2)按照文旅部门的指标测定,当购买数量y与套票价格x的比在区间上时,该套票受消费者的欢迎程度更高,可以被认定为“热门套票”,现有三位同学从以上六款旅游套票中,购买不同的三款各自旅游.记三人中购买“热门套票”的人数为X,求随机变量X的分布列和期望.
附:①可能用到的数据;.
②对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计值分别为
旅游类别 | 城市展馆科技游 | 乡村特色游 | 齐鲁红色游 | 登山套票 | 游园套票 | 观海套票 |
套票价格x(元) | 39 | 49 | 58 | 67 | 77 | 86 |
购买数量y(万人) | 16.7 | 18.7 | 20.6 | 22.5 | 24.1 | 25.6 |
(1)根据所给数据,求y关于x的回归方程;
(2)按照文旅部门的指标测定,当购买数量y与套票价格x的比在区间上时,该套票受消费者的欢迎程度更高,可以被认定为“热门套票”,现有三位同学从以上六款旅游套票中,购买不同的三款各自旅游.记三人中购买“热门套票”的人数为X,求随机变量X的分布列和期望.
附:①可能用到的数据;.
②对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计值分别为
您最近一年使用:0次
8 . 2021年12月17日,工信部发布的“十四五“促进中小企业发展规划》明确提出建立”百十万千”的中小企业梯度培育体系,引导中小企业走向“专精特新”、“小巨人”、“隐形冠军”的发展方向,“专精特新”是指具备专业化、精细化、特色化,新颖化优势的中小企业.下表是某地各年新增企业数量的有关数据:
(1)请根据上表所给的数据,求出y关于x的线性回归方程,并预测2023年此地新增企业的数量;
(2)若在此地进行考察,考察企业中有4个为“专精特新”企业,3个为普通企业,现从这7个企业中随机抽取3个,用X表示抽取的3个为“专精特新”全业个数,求随机变量X的分布列与期望.
参考公式:回归方程中,斜率和截距最小二乘法估计公式分别为,
年份(年) | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代码(x) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
新增企业数量:(y) | 8 | 17 | 29 | 24 | 42 |
(2)若在此地进行考察,考察企业中有4个为“专精特新”企业,3个为普通企业,现从这7个企业中随机抽取3个,用X表示抽取的3个为“专精特新”全业个数,求随机变量X的分布列与期望.
参考公式:回归方程中,斜率和截距最小二乘法估计公式分别为,
您最近一年使用:0次
2022-05-11更新
|
1048次组卷
|
4卷引用:山东省德州市2022届高考二模数学试题
山东省德州市2022届高考二模数学试题江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 (讲)一轮点点通江苏高二专题08概率与统计(第二部分)
名校
9 . 为了解某车间生产的产品质量,质检员从该车间一天生产的100件产品中,随机不放回地抽取了20件产品作为样本,并一一进行检测.假设这100件产品中有40件次品,60件正品,用表示样本中次品的件数.
(1)求的分布列(用式子表示)和均值;
(2)用样本的次品率估计总体的次品率,求误差不超过的概率.
参考数据:设,则,.
(1)求的分布列(用式子表示)和均值;
(2)用样本的次品率估计总体的次品率,求误差不超过的概率.
参考数据:设,则,.
您最近一年使用:0次
2022-03-31更新
|
1498次组卷
|
4卷引用:山东省聊城市2022届高三一模数学试题
山东省聊城市2022届高三一模数学试题(已下线)临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)(已下线)模拟冲刺过关试卷02-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)山东省聊城市聊城第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 2022年北京冬奥组委发布的《北京2022年冬奥会和冬残奥会经济遗产报告(2022)》显示,北京冬奥会已签约45家赞助企业,冬奥会赞助成为一项跨度时间较长的营销方式.为了解该45家赞助企业每天销售额与每天线上销售时间之间的相关关系,某平台对45家赞助企业进行跟踪调查,其中每天线上销售时间不少于8小时的企业有20家,余下的企业中,每天的销售额不足30万元的企业占,统计后得到如下列联表:
(1)请完成上面的列联表,并依据的独立性检验,能否认为赞助企业每天的销售额与每天线上销售时间有关;
(2)①按销售额进行分层抽样,在上述赞助企业中抽取5家企业,求销售额不少于30万元和销售额不足30万元的企业数;
②在①条件下,抽取销售额不足30万元的企业时,设抽到每天线上销售时间不少于8小时的企业数是X,求X的分布列及期望值.
附:
参考公式:,其中.
销售额不少于30万元 | 销售额不足30万元 | 合计 | |
线上销售时间不少于8小时 | 17 | 20 | |
线上销售时间不足8小时 | |||
合计 | 45 |
(2)①按销售额进行分层抽样,在上述赞助企业中抽取5家企业,求销售额不少于30万元和销售额不足30万元的企业数;
②在①条件下,抽取销售额不足30万元的企业时,设抽到每天线上销售时间不少于8小时的企业数是X,求X的分布列及期望值.
附:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2022-02-28更新
|
1669次组卷
|
11卷引用:山东省临沂市2022届高三下学期一模考试数学试题
山东省临沂市2022届高三下学期一模考试数学试题山东省名校联盟2021-2022学年高二下学期质量检测联合调考数学(B2)试题山东省名校联盟2021-2022学年高二下学期质量检测联合调考数学(B3)试题山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)秘籍09 计数原理与概率-备战2022年高考数学抢分秘籍(新高考专用)黑龙江省大庆市萨尔图区东风中学2021-2022学年高二下学期数学期末考试试题广东省珠海市第四中学2023届高三上学期开学摸底数学试题山东省滨州市滨州渤海综合高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题山东省聊城市临清市实验高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题【人教A版(2019)】专题14概率与统计(第四部分)-高二下学期名校期末好题汇编