1 . 离散型随机变量的方差
如果离散型随机变量的分布列如表所示，

			……
			……

则称_____________为随机变量的方差，有时也记为，并称为标准差，记为__________.
在方差计算中，利用结论经常可以使计算简化.

3 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
（1）离散型随机变量的方差越大，随机变量越稳定．(          )
（2）若a是常数，则. (          )
（3）离散型随机变量的方差反映了随机变量取值偏离于均值的平均程度．(          )
（4） 若a，b为常数，则.(          )
（5）离散型随机变量的方差与标准差的单位是相同的. (          )

4 . 设离散型随机变量X的分布列为：

X	0	1	2	3	4
P	0.1	0.4	0.1	0.2	0.2

则离散型随机变量X的方差__________.

5 . 抢“微信红包”已经成为人们欢度春节时非常喜爱的一项活动．小明收集班内20名同学今年春节期间抢到红包金额x（元）如下（四舍五入取整数）：
102                 52            41            121          72
162                 50            22            158          46
43                  136          95            192          59
99                  22            68            98            79
对这20个数据进行分组，各组的频数如下：

组别	红包金额分组	频数
A		2
B		9
C		m
D		3
E		n

(1)写出m，n的值，并回答这20名同学抢到的红包金额的中位数落在哪个组别；
(2)从A，E两组数据中任取2个，求这2个数据差的绝对值大于100的概率；
(3)记C组红包金额的平均数与方差分别为，E组红包金额的平均数与方差分别为，试分别比较与、与的大小．（只需写出结论）

6 . 离散型随机变量的分布列如下表所示，________，________．

	0	1
P		p

7 . 已知随机变量X满足，，则______，______.

8 . 已知随机变量X的分布列是

X	1	2	3
P	0.4	0.2	0.4

则等于（       ）

A．0

B．0.8

C．2

D．1

9 . 若随机变量X的概率分布表如下：

X	0	1
P	0.4

则（       ）

A．0.5

B．0.42

C．0.24

D．0.16

10 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕．吉祥物“冰墩墩”以其可爱的外形迅速火爆出圈，其周边产品更是销售火热，甚至达到“一墩难求”的现象某购物网站为了解人们购买“冰墩墩”的意愿，随机对90个用户（其中男30人，女60人）进行问卷调查，得到如下列联表：

	有购买意愿	没有购买意愿	合计
男	16
女		16
合计		30

(1)完成上述列联表，并回答是否有的把握认为“购买意愿”与性别有关？
(2)若以这90个用户的样本的概率估计总体的概率，现再从该购物网站所有用户中，采用随机抽样的方法每次抽取1名用户，抽取4次，记被抽取的4名用户对“冰墩墩”有购买意愿的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，写出的分布列，并求期望和方差．
参考公式：，其中．
临界值表：

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828