(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率;
(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量ξ,求ξ的分布列与均值E(ξ),方差D(ξ).
2 . 某纺织厂为了生产一种高端布料,准备从A农场购进一批优质棉花,厂方技术员从A农场存储的优质棉花中随机抽取了100处棉花,分别测量了其纤维长度(单位:mm)的均值,收集到100个样本数据,并制成如下频数分布表:
长度(单位:mm) | [23,25) | [25,27) | [27,29) | [29,31) | [31,33) | [33,35) | [35,37) | [37,39] |
频数 | 4 | 9 | 16 | 24 | 18 | 14 | 10 | 5 |
(1)求这100个样本数据的平均数和样本方差(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)将收集到的数据绘成直方图可以认为这批棉花的纤维长度服从分布
其中,
①利用正态分布,求;
②纺织厂将A农场送来的这批优质棉进行二次检验,从中随机抽取20处测量其纤维均值yi(i=1,2…,20),数据如下:
y1 | y2 | y3 | y4 | y5 | y6 | y7 | y8 | y9 | y10 |
24.1 | 31.8 | 32.7 | 28.2 | 28.4 | 34.3 | 29.1 | 34.8 | 37.2 | 30.8 |
y11 | y12 | y13 | y14 | y15 | y16 | y17 | y18 | y19 | y20 |
30.6 | 25.2 | 32.9 | 27.1 | 35.9 | 28.9 | 33.9 | 29.5 | 35.0 | 29.9 |
若20个样本中纤维均值的频率不低于①中即可判断该批优质棉花合格,否则认为农场运送时掺杂了次品,判断该批棉花不合格.按照此依据判断A农场送来的这批棉花是否为合格的优质棉花,并说明理由.
附:若,则,,
A. | B. | C. | D. |
A.9 | B.6 | C.5 | D.4 |
A.> |
B.= |
C.< |
D.与的大小关系与x1、x2、x3、x4的取值有关 |
0 | 1 | 2 | |
其中,,成等差数列,若,则的值是
5% | 10% | |
0.8 | 0.2 |
2% | 8% | 12% | |
0.2 | 0.5 | 0.3 |
(2)若在两个项目上共投资万元,那么如何分配,能使投资项目所得利润的方差与投资项目所得利润的方差的和最小,最小值是多少?
(注:)
X | ﹣2 | ﹣1 | 1 | 2 |
P | a | a |
则当a在增大时,( )
A.D(X)增大 | B.D(X)减小 |
C.D(X)先增大后减小 | D.D(X)先减小后增大 |
(1)所取各值的分布列;
(2)随机变量的数学期望与方差.
0 | 1 | ||
A. | B. | C.5 | D.7 |