2 . 若p为非负实数，随机变量X的分布列为下表，则的最大值是______．

X	0	1	2
P

3 . 一个袋子中有大小、质地都相同仅颜色不同的8个小球，其中5个是红球，3个是黄球．规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分．现随机从袋中摸出3个球，记这三个球的得分之和为随机变量．求：
(1)的所有可能的取值（直接列出，不需要说明理由）；
(2)的分布；
(3)的期望和方差（结果保留三位小数）．

5 . 已知m，n均为正数，随机变量X的分布列如下表；则下列结论一定成立的是（　　）

X	0	1	2
P	m	n	m

A．	B．
C．	D．

7 . 数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门科学.在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具.
（1）为调查大学生喜欢数学命题是否与性别有关，随机选取名大学生进行问卷调查，当被调查者问卷评分不低于分则认为其喜欢数学命题，当评分低于分则认为其不喜欢数学命题，问卷评分的茎叶图如下：

依据上述数据制成如下列联表：

请问是否有的把握认为大学生是否喜欢数学命题与性别有关？
参考公式及数据：.（2）在某次命题大赛中，同学要进行轮命题，其在每轮命题成功的概率均为，各轮命题相互独立，若该同学在轮命题中恰有次成功的概率为，记该同学在轮命题中的成功次数为，求.

8 . 2019年6月25日，《固体废物污染环境防治法（修订草案）》初次提请全国人大常委会审议，草案对“生活垃圾污染环境的防治”进行了专章规定．草案提出，国家推行生活垃圾分类制度．为了了解人民群众对垃圾分类的认识，某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类网络知识问卷调查，每一位市民仅有一次参加机会，通过随机抽样，得到参加问卷调查的1000人的得分（满分：100分）数据，统计结果如表所示：

得分
频数	25	150	200	250	225	100	50

（1）由频数分布表可以认为，此次问卷调查的得分服从正态分布，近似为这1000人得分的平均值（同一组数据用该组区间的中点值作为代表），请利用正态分布的知识求；
（2）在（1）的条件下，市环保部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：
①得分不低于 “的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠1次随机话费；
②每次获赠的随机话费和对应的概率为：

获赠的随机话费（单位：元）	20	40
概率

现市民小王要参加此次问卷调查，记（单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列及数学期望．
附：①；②若，则，，，

9 . 在一次招聘中，主考官要求应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，并独立完成所抽取的3道题．甲能正确完成其中的4道题，乙能正确完成每道题的概率为，且每道题完成与否互不影响．

⑴记所抽取的3道题中，甲答对的题数为X，则X的分布列为____________；

⑵记乙能答对的题数为Y，则Y的期望为_________．

10 . 如下五个命题:
①在线性回归模型中，表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，在对女大学生的身高预报体重的回归分析数据中，算得，表明“女大学生的体重差异有64%是由身高引起的”
②随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值偏离于均值的平均程度，方差或标准差越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越大；
③正态曲线关于直线对称,这个曲线只有当时,才在轴上方；
④正态曲线的对称轴由确定，当一定时，曲线的形状由决定，并且越大，曲线越“矮胖”；
⑤若随机变量，且则；
其中正确命题的序号是

A．②③

B．①④⑤

C．①④

D．①③④