名校
解题方法
1 . 18世纪30年代，数学家棣莫弗发现，如果随机变量X服从二项分布
，那么当n比较大时，可视为X服从正态分布
，其密度函数
，
.任意正态分布
，可通过变换
转化为标准正态分布（
且
）.当
时，对任意实数x，记
，则（ ）
，那么当n比较大时，可视为X服从正态分布，其密度函数，.任意正态分布，可通过变换转化为标准正态分布（且）.当时，对任意实数x，记，则（ ）A． |
B．当 时， |
C．随机变量 ，当 减小， 增大时，概率 保持不变 |
| D．随机变量，当，都增大时，概率单调增大 |
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2023-12-19更新
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1534次组卷
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15卷引用：江苏省苏州大学2022届高三下学期5月高考前指导数学试题
江苏省苏州大学2022届高三下学期5月高考前指导数学试题（已下线）考向43二项分布、正太分布及其应用（重点）-2江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第二次质量调研数学试题江苏省泰兴、如皋四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题福建省福州第一中学2023届高三模拟考试数学试题江苏省苏州市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（一）福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）7.5 正态分布 (精讲）（1）（已下线）7.5 正态分布（1）（已下线）第08讲 7.5 正态分布（1）（已下线）7.5 正态分布——课后作业（提升版）（已下线）7.5 正态分布——课后作业（基础版）
名校
解题方法
2 . 某物理量的测量结果服从正态分布
，下列结论中不正确的是（ ）
，下列结论中不正确的是（ ）A．越大，该物理量在一次测量中在 的概率越大 |
| B．越小，该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5 |
| C．越大，该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等 |
D．越小，该物理量在一次测量中落在 与落在 的概率相等 |
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2022-08-29更新
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1476次组卷
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9卷引用：江苏省镇江市2022-2023学年高三上学期期初数学试题
江苏省镇江市2022-2023学年高三上学期期初数学试题（已下线）专题50 正态分布-1（已下线）考向42 四大分布：两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十大经典题型）-2上海市建平中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十一大题型）（讲义）-2（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）7.5 正态分布 (精讲）（1）（已下线）第11讲 正态分布3种常考题型（1）（已下线）8.3 正态分布-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
20-21高二·全国·课后作业
名校
3 . 设随机变量
的正态分布密度函数为
，
，则参数，的值分别是（ ）
的正态分布密度函数为，，则参数，的值分别是（ ）A． ， | B． ， |
C．， | D．， |
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2021-11-19更新
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1755次组卷
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13卷引用：专题50 正态分布-1
（已下线）专题50 正态分布-1（已下线）考向42 四大分布：两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十大经典题型）-2（已下线）第14讲 正态分布-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）8.3正态分布（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题50：正态分布-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）3.3 正态分布（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十一大题型）（讲义）-2人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.2.5 正态分布（已下线）正态分布（已下线）8.3 正态分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题（已下线）8.3 正态分布-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §5 正态分布
4 . 甲、乙两类水果的质量（单位：kg）分别服从正态分布
，
，，其正态分布的密度曲线
，
，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
，，，其正态分布的密度曲线，，如图所示，则下列说法正确的是（ ）A．甲类水果的平均质量 |
| B．乙类水果的质量比甲类水果的质量更集中于均值左右 |
| C．甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小 |
D．乙类水果的质量服从的正态分布的参数 |
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2021-11-19更新
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620次组卷
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7卷引用：专题51 正态分布-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型
（已下线）专题51 正态分布-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题山东省日照市莒县2019-2020学年高二下学期期中过程性测试数学试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二下学期开学初数学试题（已下线）7.5正态分布-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.2.5 正态分布（已下线）4.2.5正态分布-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)
2021·黑龙江佳木斯·三模
名校
5 . 下列说法正确的有_____ ．
①统计中用相关系数r来衡量两个变量之间的线性关系的强弱．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱．
②在线性回归模型中，计算相关指数R2≈0.6，表明解释变量解释了60%预报变量的变化．
③为了了解本校高三学生1159名学生的三模数学成绩情况，准备从中抽取一个容量为50的样本，现采用系统抽样的方法，需要从总体中剔除9个个体，在整体抽样过程中，每个个体被剔除的概率和每个个体被抽到的概率分别是
和
．
④随机变量X～N（μ，σ2），则当μ一定时，曲线的形状由σ确定，σ越小，曲线越“矮胖”．
⑤身高x和体重y的关系可以用线性回归模型y＝bx+a+e来表示，其中e叫随机误差，则它的均值E（e）＝0．
①统计中用相关系数r来衡量两个变量之间的线性关系的强弱．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱．
②在线性回归模型中，计算相关指数R2≈0.6，表明解释变量解释了60%预报变量的变化．
③为了了解本校高三学生1159名学生的三模数学成绩情况，准备从中抽取一个容量为50的样本，现采用系统抽样的方法，需要从总体中剔除9个个体，在整体抽样过程中，每个个体被剔除的概率和每个个体被抽到的概率分别是
和．④随机变量X～N（μ，σ2），则当μ一定时，曲线的形状由σ确定，σ越小，曲线越“矮胖”．
⑤身高x和体重y的关系可以用线性回归模型y＝bx+a+e来表示，其中e叫随机误差，则它的均值E（e）＝0．
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名校
解题方法
6 . “杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广，发明了“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献；某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高，得出株高（单位：
）服从正态分布，其密度曲线函数为
，
则下列说法正确的是（ ）
）服从正态分布，其密度曲线函数为，则下列说法正确的是（ ）| A．该地水稻的平均株高为100 |
| B．该地水稻株高的方差为10 |
| C．随机测量一株水稻，其株高在120以上的概率比株高在70以下的概率大 |
| D．随机测量一株水稻，其株高在（80，90）和在（100，110）（单位：）的概率一样大 |
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2021-10-01更新
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1685次组卷
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20卷引用：湖北省荆州中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题
湖北省荆州中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题河北省廊坊市安次区2023届高三上学期12月调研数学试题2020届山东省泰安市高三第二轮复习质量检测考试数学试题（已下线）专题十一 概率与统计-山东省2020二模汇编广东省珠海市第二中学2021届高三上学期10月月考数学试题湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省南京市玄武高级中学、人民中学2021-2022学年高三上学期期初考前模拟数学试题人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第五单元 二项分布与超几何分布、正态分布 A卷人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 章节检测2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十六单元 二项分布与超几何分布、正态分布 A卷（已下线）第72讲 正态分布（已下线）第07章 随机变量及其分布（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版）福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省锦州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节第5课时 正态分布苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第八章 第七单元 二项分布、超几何分布、正态分布 A卷第8章 概率单元测试广西钦州市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知在某市的一次学情检测中，学生的数学成绩X服从正态分布
，其中90分为及格线，120分为优秀线，下列说法正确的是（ ）
附:随机变量
服从正态分布
，则
，
，
.
，其中90分为及格线，120分为优秀线，下列说法正确的是（ ）附:随机变量
服从正态分布，则，，.| A．该市学生数学成绩的标准差为100 |
| B．该市学生数学成绩的期望为100 |
| C．该市学生数学成绩的及格率超过0.8 |
| D．该市学生数学成绩不及格的人数和优秀的人数大致相等 |
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2021-09-12更新
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635次组卷
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12卷引用：江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期一模热身数学试题
江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期一模热身数学试题2020届山东省济南市高三二模数学试题（已下线）专题十一 概率与统计-山东省2020二模汇编（已下线）黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）专题11 随机变量及其应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）福建省厦门市双十中学2021届高三高考热身数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.3正态分布福建省福州第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题重庆市实验中学2020-2021学年高二下学期第二阶段测试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 素养检测河北省武强中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第七章检测
19-20高二下·广东东莞·期末
名校
解题方法
8 . 近年来中国进入一个鲜花消费的增长期，某农户利用精准扶贫政策，贷款承包了一个新型温室鲜花大棚，种植销售红玫瑰和白玫瑰．若这个大棚的红玫瑰和白玫瑰的日销量分别服从正态分布N(，302)和N(280，402)，则下列选项正确的是（ ）
附：若随机变量X服从正态分布N(，
)，则P(
＜X＜
)≈0.6826．
，302)和N(280，402)，则下列选项正确的是（ ）附：若随机变量X服从正态分布N(
，)，则P(＜X＜)≈0.6826．A．若红玫瑰日销售量范围在( ，280)的概率是0.6826，则红玫瑰日销售量的平均数约为250 |
| B．白玫瑰日销售量比红玫瑰日销售量更集中 |
| C．红玫瑰日销售量比白玫瑰日销售量更集中 |
| D．白玫瑰日销售量范围在(280，320)的概率约为0.3413 |
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2021-09-10更新
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1127次组卷
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21卷引用：8.6 分布列（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
（已下线）8.6 分布列（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题47 概率、随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）第07练 二项分布与正态分布-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）山东省青岛市2021届高三调研检测数学试题（已下线）第53讲 离散型随机变量及其分布列-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（24）江苏省南通市通州区2020-2021学年高三上学期第三次调研考试数学试题重庆市巴蜀中学2022届高三上学期入学考试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.5 正态分布重庆市第八中学校2024届高三上学期暑期测试数学试题广东省东莞市2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题35 随机变量及其分布列（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题4.6《随机变量》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题4.5 正态分布（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省苏州市新区一中、苏大附中、苏州五中2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题江苏省新区实验2020-2021学年高二下学期5月第二次月考数学试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市部分四星学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题江苏省连云港市赣榆区2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省连云港市东海县2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高二下学期5月阶段性检测数学试题
9 . 已知连续型随机变量Xi~N(ui，σi2)(i=1，2，3)，其正态曲线如图所示，则下列结论正确的是（ ）
| A．P(X1≤μ2)<P(X2≤μ1) |
| B．P(X2≥μ2)>P(X3≥μ3) |
| C．P(X1≤μ2)<P(X2≤μ3) |
| D．P(μi﹣2σi≤Xi≤μi+2σi)=P(μi+1﹣2σi+1≤Xi+1≤μi+1+2σi+1)(i=1，2) |
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2021-05-02更新
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1568次组卷
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7卷引用：专题50 正态分布-1
（已下线）专题50 正态分布-1（已下线）考向42 四大分布：两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十大经典题型）-2湖南省三湘名校教育联盟2021届高三下学期第三次大联考数学试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三第八次模拟数学（理）试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.5 正态分布2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.3正态分布（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十一大题型）（讲义）-2
10 . 某市期末教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩近似服从正态分布，则由如图曲线可得下列说法中正确的是（ ）
| A．甲学科总体的均值最小 |
| B．乙学科总体的方差及均值都居中 |
| C．丙学科总体的方差最大 |
| D．甲、乙、丙的总体的均值不相同 |
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2021-08-27更新
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1053次组卷
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13卷引用：考点04离散型随机变量及其分布列-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）
（已下线）考点04离散型随机变量及其分布列-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）第14讲 正态分布-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高二下学期第三次质量检测理科数学试题河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高三上学期9月开学摸底考试数学（理）试题（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十一大题型）（讲义）-2（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】2014-2015学年江西南昌二中高二下学期期末理科数学试卷宁夏银川一中2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题人教A版高二数学理科选修2-3第二章综合测试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题宁夏海原第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）4.2.5正态分布-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题
