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解析
共计 21 道试题
1 . 某公司在一次年终总结会上举行抽奖活动,在一个不透明的箱子中放入3个红球和3个白球(球的形状和大小都相同),抽奖规则有以下两种方案可供选择:
方案一:选取一名员工在袋中随机摸出一个球,若是红球,则放回袋中;若是白球,则不放回,再在袋中补充一个红球,这样反复进行3次,若最后袋中红球个数为,则每位员工颁发奖金万元;
方案二:从袋中一次性摸出3个球,把白球换成红球再全部放回袋中,设袋中红球个数为,则每位员工颁发奖金万元.
(1)若用方案一,求的分布列与数学期望;
(2)比较方案一与方案二,求采用哪种方案,员工获得奖金数额的数学期望值更高?请说明理由;
(3)若企业有1000名员工,他们为企业贡献的利润近似服从正态分布为各位员工贡献利润数额的均值,计算结果为100万元,为数据的方差,计算结果为225万元,若规定奖金只有贡献利润大于115万元的员工可以获得,若按方案一与方案二两种抽奖方式获得奖金的数学期望值的最大值计算,求获奖员工的人数及每人可以获得奖金的平均数值(保留到整数)参考数据:若随机变量服从正态分布,则
2023-04-22更新 | 1136次组卷 | 9卷引用:上海市松江二中2023-2024学年高二下学期5月考数学试卷
2 . 今年是农历癸卯兔年,一种以兔子形象命名的牛奶糖深受顾客欢迎.标识质量为500g的这种袋装奶糖的质量指标X是服从正态分布的随机变量.若质量指标介于495g(含)至505g(含)之间的产品包装为合格包装,则随意买一包这种袋装奶糖,是合格包装的可能性大小为_________%(结果保留一位小数)(已知表示标准正态分布的密度函数从-∞到x的累计面积)
2023-04-13更新 | 784次组卷 | 5卷引用:上海市静安区2023届高三二模数学试题
3 . 下列关于统计概率知识的判断,正确的是(       
A.将总体划分为2层,通过分层随机抽样,得到两层的样本平均数和样本方差分别为,且已知,则总体方差
B.在研究成对数据的相关关系时,相关关系越强,相关系数越接近于1
C.已知随机变量服从正态分布,若,则
D.按从小到大顺序排列的两组数据:甲组:;乙组:,若这两组数据的第30百分位数、第50百分位数都分别对应相等,则
2023-03-04更新 | 2924次组卷 | 7卷引用:8.1成对数据的相关分析(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
4 . 某工厂生产的产品的质量指标服从正态分布.质量指标介于99至101之间的产品为良品,为使这种产品的良品率达到,则需调整生产工艺,使得至多为________.(若,则)
5 . 下列说法正确的是(       
A.相关系数r越大,两个变量之间的线性相关性越强
B.相关系数r与回归系数同号
C.当时,AB独立的充要条件
D.正态曲线越“胖”,方差越小
2023-02-09更新 | 586次组卷 | 6卷引用:第8章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)
6 . 为了解高三学生体能情况,某中学对所有高三男生进行了掷实心球测试,测试结果表明所有男生的成绩(单位:米)近似服从正态分布,且.
(1)若从高三男生中随机挑选1人,求他的成绩在内的概率.
(2)为争夺全省中学生运动会的比赛资格,甲、乙两位同学进行比赛.比赛采取“五局三胜制”,即两人轮流掷实心球一次为一局,成绩更好者获胜(假设没有平局).一共进行五局比赛,先胜三局者将代表学校出战省运会.根据平时训练成绩预测,甲在一局比赛中战胜乙的概率为.
①求甲代表学校出战省运会的概率.
②丙、丁两位同学观赛前打赌,丙对丁说:“如果甲获胜,你给我100块,如果甲获胜,你给我50块,如果甲获胜,你给我10块,如果乙获胜,我给你200块”,如果你是丁,你愿意和他打赌吗?说明你的理由.
2022-10-14更新 | 1789次组卷 | 8卷引用:专题21 概率与成对数据的统计分析(练习)
7 . 下列说法错误的是(       
A.已知,条件,条件,则pq的充要条件.
B.已知随机变量,且,则
C.设直线l的倾斜角为,斜率为k,则“”是“”的必要非充分条件.
D.相关系数越接近1,表示线性相关程度越强.
2022-06-30更新 | 293次组卷 | 1卷引用:上海市上海中学东校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
8 . 设某生产线所生产的螺母内径(单位:)服从正态分布,生产标准规定:若产品的内径与标准值20之间的偏差超过0.1,则划分为不合格品.现从总数足够多的一大批产品中抽样1000件估计合格率,由于技术原因,只能检测出内径超过20.2的样本共3件,内径在19.8和19.9之间的样本共10件,则应当估计这批产品的合格率约为(       
A.99.3%B.98.7%C.98.6%D.97.4%
2022-06-28更新 | 188次组卷 | 3卷引用:上海市实验学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
9 . 若随机变量的数学期望和方差分别为,则对于任意,不等式成立.某次考试满分150分,共有1200名学生参加考试,全体学生的成绩N(90,62),则分数不低于110分的学生不超过______人.
2022-05-11更新 | 1354次组卷 | 9卷引用:专题21 概率与成对数据的统计分析(模拟练)
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
10 . 已知,如图是正态分布的密度函数图像,若,则图中阴影部分的面积为___________.

共计 平均难度:一般