名校
1 . 当前新能源汽车已经走进我们的生活,主要部件是电池,一般地电池的生产工艺和过程条件要去较高,一般一块电池充满电后可连续正常工作的时间(小时),若检测到则视为产品合格,否则进行维护,维护费用为3万元/块,近一年来由于受极端天气影响,某汽车制造公司技术部门加急对生产的一大批汽车电池随机抽取10个进行抽样检测,结果发现.
(1)求出10个样品中有几个不合格产品;
(2)若从10 个样品中随机抽取3件,记抽到的不合格产品个数为,求其分布列;
(3)若以样本频率估计总体,从本批次的产品中再抽取200块进行检测,记不合格品的个数为,预计会支出多少维护费元?
(1)求出10个样品中有几个不合格产品;
(2)若从10 个样品中随机抽取3件,记抽到的不合格产品个数为,求其分布列;
(3)若以样本频率估计总体,从本批次的产品中再抽取200块进行检测,记不合格品的个数为,预计会支出多少维护费元?
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2024·江苏·一模
解题方法
2 . 已知某种机器的电源电压U(单位:V)服从正态分布.其电压通常有3种状态:①不超过200V;②在200V~240V之间③超过240V.在上述三种状态下,该机器生产的零件为不合格品的概率分别为0.15,0.05,0.2.
(1)求该机器生产的零件为不合格品的概率;
(2)从该机器生产的零件中随机抽取n()件,记其中恰有2件不合格品的概率为,求取得最大值时n的值.
附:若,取,.
(1)求该机器生产的零件为不合格品的概率;
(2)从该机器生产的零件中随机抽取n()件,记其中恰有2件不合格品的概率为,求取得最大值时n的值.
附:若,取,.
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名校
解题方法
3 . 某小区在2024年的元旦举办了联欢会,现场来了1000位居民.联欢会临近结束时,物业公司从现场随机抽取了20位幸运居民进入摸奖环节,这20位幸运居民的年龄用随机变量X表示,且.
(1)请你估计现场年龄不低于60岁的人数(四舍五入取整数);
(2)奖品分为一等奖和二等奖,已知每个人摸到一等奖的概率为40%,摸到二等奖的概率为60%,每个人摸奖相互独立,设恰好有个人摸到一等奖的概率为,求当取得最大值时的值.
附:若,则.
(1)请你估计现场年龄不低于60岁的人数(四舍五入取整数);
(2)奖品分为一等奖和二等奖,已知每个人摸到一等奖的概率为40%,摸到二等奖的概率为60%,每个人摸奖相互独立,设恰好有个人摸到一等奖的概率为,求当取得最大值时的值.
附:若,则.
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2024-02-27更新
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1312次组卷
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7卷引用:广东省2024届高三下学期2月大联考数学试题
广东省2024届高三下学期2月大联考数学试题山东省部分名校2023-2024学年高三下学期2月大联考数学试题(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)新高考预测卷(2024新试卷结构)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)【一题多变】概率最值 解不等式(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
4 . 已知某公司生产的风干牛肉干是按包销售的,每包牛肉干的质量(单位:g)服从正态分布,且.
(1)若从公司销售的牛肉干中随机选取3包,求这3包中恰有2包质量不小于的概率;
(2)若从公司销售的牛肉干中随机选取(为正整数)包,记质量在内的包数为,且,求的最小值.
(1)若从公司销售的牛肉干中随机选取3包,求这3包中恰有2包质量不小于的概率;
(2)若从公司销售的牛肉干中随机选取(为正整数)包,记质量在内的包数为,且,求的最小值.
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2024-01-27更新
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599次组卷
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4卷引用:广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》中明确提出要创新实施文化惠民工程,提升基层综合性文化服务中心功能,广泛开展群众性文化活动.某乡镇为了考核甲、乙两村的文化惠民工程,在两村的村民中进行满意度测评,满分100分,规定:得分不低于80分的为“高度满意”,得分低于60分的为“不满意”.经统计发现甲村的评分X和乙村的评分Y都近似服从正态分布,其中,,,则( )
A.X对应的正态曲线比Y对应的正态曲线更扁平 |
B.甲村的平均分低于乙村的平均分 |
C.甲村的高度满意率与不满意率相等 |
D.乙村的高度满意率比不满意率大 |
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2024-01-17更新
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740次组卷
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2卷引用:广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题
6 . 下列命题中正确是( )
A.命题的否定 |
B.线性回归直线必过样本点的中心 |
C.若随机变量服从正态分布,,则; |
D.函数在处的切线方程为 |
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2023-11-22更新
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359次组卷
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3卷引用:广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (二)数学试题
名校
解题方法
7 . 下列关于概率统计说法中正确的是( )
A.两个变量的相关系数为,则越小,与之间的相关性越弱 |
B.设随机变量服从正态分布,若,则 |
C.在回归分析中,为的模型比为的模型拟合的更好 |
D.某人在次答题中,答对题数为,,则答对题的概率最大 |
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2023-09-08更新
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280次组卷
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2卷引用:广东省台山市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在三维空间中,立方体的坐标可用三维坐标表示,其中.而在n维空间中,以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐标,其中.现有如下定义:在n维空间中两点间的曼哈顿距离为两点与坐标差的绝对值之和,即为.回答下列问题:
(1)求出n维“立方体”的顶点数;
(2)在n维“立方体”中任取两个不同顶点,记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离
①求出X的分布列与期望;
②证明:在n足够大时,随机变量X的方差小于.
(已知对于正态分布,P随X变化关系可表示为)
(1)求出n维“立方体”的顶点数;
(2)在n维“立方体”中任取两个不同顶点,记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离
①求出X的分布列与期望;
②证明:在n足够大时,随机变量X的方差小于.
(已知对于正态分布,P随X变化关系可表示为)
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2023-08-25更新
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1865次组卷
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5卷引用:广东省广州市真光中学2024届高三上学期9月月考数学试题
广东省广州市真光中学2024届高三上学期9月月考数学试题四川省成都市第七中学(高新校区)2024届高三上学期入学考试数学(理科)试题江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大题型)(练习)(已下线)黄金卷08(2024新题型)
2023·江西·模拟预测
名校
9 . 以下说法正确的是( )
A.若,,则 |
B.随机变量,,若,则 |
C.若,,,则 |
D.若,且,则 |
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2023-08-25更新
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576次组卷
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3卷引用:广东省广州市第九十七中学2024届高三上学期10月月考数学试题
10 . 随着《2023年中国诗词大会》在央视持续热播,它将经典古诗词与新时代精神相结合,使古诗词绽放出新时代的光彩,由此,它极大地鼓舞了人们学习古诗词的热情,掀起了学习古诗词的热潮.某省某校为了了解高二年级全部1000名学生学习古诗词的情况,举行了“古诗词”测试,现随机抽取100名学生,对其测试成绩(满分:100分)进行统计,得到样本的频率分布直方图如图所示.
(1)根据频率分布直方图,估计这100名学生测试成绩的平均数(单位:分);(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(2)若该校高二学生“古诗词”的测试成绩X近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,规定“古诗词”的测试成绩不低于87分的为“优秀”,据此估计该校高二年级学生中成绩为优秀的人数;(取整数)
(3)现该校为迎接该省的2023年第三季度“中国诗词大会”的选拔赛,在五一前夕举行了一场校内“诗词大会”.该“诗词大会”共有三个环节,依次为“诗词对抗赛”“画中有诗”“飞花令车轮战”,规则如下:三个环节均参与,在前两个环节中获胜得1分,第三个环节中获胜得4分,输了不得分.若学生甲在三个环节中获胜的概率依次为,,,假设学生甲在各环节中是否获胜是相互独立的.记学生甲在这次“诗词大会”中的累计得分为随机变量,求的分布列和数学期.
(参考数据:若,则,,.
(1)根据频率分布直方图,估计这100名学生测试成绩的平均数(单位:分);(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(2)若该校高二学生“古诗词”的测试成绩X近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,规定“古诗词”的测试成绩不低于87分的为“优秀”,据此估计该校高二年级学生中成绩为优秀的人数;(取整数)
(3)现该校为迎接该省的2023年第三季度“中国诗词大会”的选拔赛,在五一前夕举行了一场校内“诗词大会”.该“诗词大会”共有三个环节,依次为“诗词对抗赛”“画中有诗”“飞花令车轮战”,规则如下:三个环节均参与,在前两个环节中获胜得1分,第三个环节中获胜得4分,输了不得分.若学生甲在三个环节中获胜的概率依次为,,,假设学生甲在各环节中是否获胜是相互独立的.记学生甲在这次“诗词大会”中的累计得分为随机变量,求的分布列和数学期.
(参考数据:若,则,,.
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2023-08-04更新
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737次组卷
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5卷引用:广东省佛山市S7高质量发展联盟2024届高三上学期10月联考数学试题
广东省佛山市S7高质量发展联盟2024届高三上学期10月联考数学试题江西省赣州市兴国县2023届高三高考考前最后一卷(全国乙卷)数学(理)试题(已下线)第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布(测试)辽宁省六校协作体2024届高三上学期期中联考数学试题(已下线)广西名校2024届高三新高考仿真卷(一)数学试题