1 . 一般来说,输出信号功率用高斯函数来描述,定义为,其中为输出信号功率最大值(单位:),为频率(单位:),为输出信号功率的数学期望,为输出信号的方差,带宽是光通信中一个常用的指标,是指当输出信号功率下降至最大值一半时,信号的频率范围,即对应函数图象的宽度。现已知输出信号功率为(如图所示),则其带宽为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-21更新
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1940次组卷
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11卷引用:四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题
四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题 (已下线)专题12随机变量及其分布 (十六大题型+过关检测专训)(2)(已下线)专题12随机变量及其分布 (十六大题型+过关检测专训)(3)(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试(一)数学试题(已下线)7.5正态分布 第二练 强化考点训练(已下线)7.5 正态分布——课后作业(提升版)
名校
解题方法
2 . 正态分布与指数分布均是用于描述连续型随机变量的概率分布.对于一个给定的连续型随机变量,定义其累积分布函数为.已知某系统由一个电源和并联的,,三个元件组成,在电源电压正常的情况下,至少一个元件正常工作才可保证系统正常运行,电源及各元件之间工作相互独立.
(1)已知电源电压(单位:)服从正态分布,且的累积分布函数为,求;
(2)在数理统计中,指数分布常用于描述事件发生的时间间隔或等待时间.已知随机变量(单位:天)表示某高稳定性元件的使用寿命,且服从指数分布,其累积分布函数为.
(ⅰ)设,证明:;
(ⅱ)若第天元件发生故障,求第天系统正常运行的概率.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)已知电源电压(单位:)服从正态分布,且的累积分布函数为,求;
(2)在数理统计中,指数分布常用于描述事件发生的时间间隔或等待时间.已知随机变量(单位:天)表示某高稳定性元件的使用寿命,且服从指数分布,其累积分布函数为.
(ⅰ)设,证明:;
(ⅱ)若第天元件发生故障,求第天系统正常运行的概率.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
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2024-02-20更新
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1093次组卷
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3卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期4月分推考试数学(理科)试卷
3 . 已知某公司生产的风干牛肉干是按包销售的,每包牛肉干的质量(单位:g)服从正态分布,且.
(1)若从公司销售的牛肉干中随机选取3包,求这3包中恰有2包质量不小于的概率;
(2)若从公司销售的牛肉干中随机选取(为正整数)包,记质量在内的包数为,且,求的最小值.
(1)若从公司销售的牛肉干中随机选取3包,求这3包中恰有2包质量不小于的概率;
(2)若从公司销售的牛肉干中随机选取(为正整数)包,记质量在内的包数为,且,求的最小值.
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2024-01-27更新
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545次组卷
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4卷引用:四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试理科数学试题
解题方法
4 . 某校高三年级进行了高考适应性测试,考生的数学成绩(满分为150分)服从正态分布,且成绩位于分的人数,成绩低于80分或高于100分的人数,成绩低于100分的人数构成等差数列,现从所有考生中任选一人,其数学成绩高于100分的概率为__________ .
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2024-01-25更新
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232次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 下列命题中错误 的命题是( )
A.设等比数列的前项和为,则“”是“”的充分必要条件; |
B.对于命题,使得,则,都有; |
C.设函数,则函数有三个不同的零点; |
D.若随机变量,则; |
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名校
6 . 某工厂的工人生产内径为的一种零件,为了了解零件的生产质量,在某次抽检中,从该厂的1000个零件中抽出60个,测得其内径尺寸(单位:)如下:
这里用表示有个尺寸为的零件,,均为正整数.若从这60个零件中随机抽取1个,则这个零件的内径尺寸小干的概率为.
(1)求,的值.
(2)已知这60个零件内径尺寸的平均数为,标准差为,且,在某次抽检中,若抽取的零件中至少有80%的零件内径尺寸在内,则称本次抽检的零件合格.试问这次抽检的零件是否合格?说明你的理由.
这里用表示有个尺寸为的零件,,均为正整数.若从这60个零件中随机抽取1个,则这个零件的内径尺寸小干的概率为.
(1)求,的值.
(2)已知这60个零件内径尺寸的平均数为,标准差为,且,在某次抽检中,若抽取的零件中至少有80%的零件内径尺寸在内,则称本次抽检的零件合格.试问这次抽检的零件是否合格?说明你的理由.
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2023-10-08更新
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403次组卷
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6卷引用:四川省部分名校2023-2024学年高三上学期10月联考文科数学试题
名校
解题方法
7 . 在三维空间中,立方体的坐标可用三维坐标表示,其中.而在n维空间中,以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐标,其中.现有如下定义:在n维空间中两点间的曼哈顿距离为两点与坐标差的绝对值之和,即为.回答下列问题:
(1)求出n维“立方体”的顶点数;
(2)在n维“立方体”中任取两个不同顶点,记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离
①求出X的分布列与期望;
②证明:在n足够大时,随机变量X的方差小于.
(已知对于正态分布,P随X变化关系可表示为)
(1)求出n维“立方体”的顶点数;
(2)在n维“立方体”中任取两个不同顶点,记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离
①求出X的分布列与期望;
②证明:在n足够大时,随机变量X的方差小于.
(已知对于正态分布,P随X变化关系可表示为)
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2023-08-25更新
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1696次组卷
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5卷引用:四川省成都市第七中学(高新校区)2024届高三上学期入学考试数学(理科)试题
四川省成都市第七中学(高新校区)2024届高三上学期入学考试数学(理科)试题广东省广州市真光中学2024届高三上学期9月月考数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大题型)(练习)(已下线)黄金卷08(2024新题型)
8 . 下列命题中,错误的是( )
A.若随机变量,则 |
B.若随机变量,且,则 |
C.在回归分析中,若残差的平方和越小,则模型的拟合效果越好 |
D.在回归分析中,若样本相关系数越大,则成对样本数据的线性相关程度越强 |
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2023-07-06更新
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347次组卷
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2卷引用:四川省成都市四川天府新区综合高级中学2024届高三一诊模拟2数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 锚定2060碳中和,中国能源演进“绿之道”,为响应绿色低碳发展的号召,某地在沙漠治理过程中,计划在沙漠试点区域四周种植红柳和梭梭树用于防风固沙,中间种植适合当地环境的特色经济作物,通过大量实验发现,单株经济作物幼苗的成活率为0.8,红柳幼苗和梭梭树幼苗成活的概率均为p,且已知任取三种幼苗各一株,其中至少有两株幼苗成活的概率不超过0.896.
(1)当p最大时,经济作物幼苗的成活率也将提升至0.88,求此时三种幼苗均成活的概率();
(2)正常情况下梭梭树幼苗栽种5年后,其树杆地径服从正态分布(单位:mm).
㈠梭梭树幼苗栽种5年后,若任意抽取一棵梭梭树,则树杆地径小于235mm的概率约为多少?(精确到0.001)
㈡为更好地监管梭梭树的生长情况,梭梭树幼苗栽种5年后,农林管理员随机抽取了10棵梭梭树,测得其树杆地径均小于235mm,农林管理员根据抽检结果,认为该地块土质对梭梭树的生长产生影响,计划整改地块并选择合适的肥料,试判断该农林管理员的判断是否合理?并说明理由.
附:若随机变量Z服从正态分布,则,,.
(1)当p最大时,经济作物幼苗的成活率也将提升至0.88,求此时三种幼苗均成活的概率();
(2)正常情况下梭梭树幼苗栽种5年后,其树杆地径服从正态分布(单位:mm).
㈠梭梭树幼苗栽种5年后,若任意抽取一棵梭梭树,则树杆地径小于235mm的概率约为多少?(精确到0.001)
㈡为更好地监管梭梭树的生长情况,梭梭树幼苗栽种5年后,农林管理员随机抽取了10棵梭梭树,测得其树杆地径均小于235mm,农林管理员根据抽检结果,认为该地块土质对梭梭树的生长产生影响,计划整改地块并选择合适的肥料,试判断该农林管理员的判断是否合理?并说明理由.
附:若随机变量Z服从正态分布,则,,.
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2023-04-27更新
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1592次组卷
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5卷引用:四川省名校联盟2023届高三下学期4月联考理科数学试题
四川省名校联盟2023届高三下学期4月联考理科数学试题 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023届高三第六次模拟考试数学试题广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三适应性考数学试题(已下线)3.3 正态分布(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)
名校
解题方法
10 . 一水果连锁店的店长为了解本店苹果的日销售情况,记录了过去30天苹果的日销售量(单位:kg),得到如下频率分布直方图.
(1)求过去30天内苹果的日平均销售量(同组数据用该组区间中点值代表);
(2)若该店苹果的日销售量X近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,试估计360天中日销售量超过79.9kg的天数(结果保留整数);
(3)该水果店在店庆期间举行“赢积分,送奖品”活动,规定:每位会员可以投掷n次骰子,若第一次掷骰子点数大于2,可以获得100个积分,否则获得50个积分,从第二次起若掷骰子点数大于2,可以获得上一次积分的两倍,否则获得50个积分,直到投掷骰子结束.记会员甲第n次获得的积分为,求数学期望.
参考数据:若,则,.
(1)求过去30天内苹果的日平均销售量(同组数据用该组区间中点值代表);
(2)若该店苹果的日销售量X近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,试估计360天中日销售量超过79.9kg的天数(结果保留整数);
(3)该水果店在店庆期间举行“赢积分,送奖品”活动,规定:每位会员可以投掷n次骰子,若第一次掷骰子点数大于2,可以获得100个积分,否则获得50个积分,从第二次起若掷骰子点数大于2,可以获得上一次积分的两倍,否则获得50个积分,直到投掷骰子结束.记会员甲第n次获得的积分为,求数学期望.
参考数据:若,则,.
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2023-04-18更新
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530次组卷
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2卷引用:四川省巴中市南江县南江中学2023届高三二模数学(理)试题