正态曲线练习题及答案-高中数学高考真题-较易-组卷网

2011·湖北·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

指定区间的概率

真题名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

1 . 已知随机变量

服从正态分布

，且

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-19更新 | 1783次组卷 | 68卷引用：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖北卷）

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

正态分布的实际应用

真题名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

2 . 某物理量的测量结果服从正态分布

，下列结论中不正确的是（）

A．

越小，该物理量在一次测量中在

的概率越大

B．该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5

C．该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等

D．该物理量在一次测量中落在

与落在

的概率相等

2021-06-25更新 | 33075次组卷 | 65卷引用：2021年全国新高考II卷数学试题

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2007·安徽·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

标准正态分布的应用

真题

3 . 以Φ(x)表示标准正态总体在区间(－∞，x)内取值的概率，若随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ²)，则概率P(|ξ－μ|＜σ)等于（）

A．Φ(μ＋σ)－Φ(μ－σ)	B．Φ（1）－Φ(－1)
C．Φ	D．2Φ(μ＋σ)

2021-01-08更新 | 513次组卷 | 3卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（安徽卷）

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2007·湖南·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

标准正态分布的应用

真题名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

4 . 设随机变量

服从标准正态分布

，已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-24更新 | 836次组卷 | 14卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）

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2006·湖北·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

指定区间的概率正态分布的实际应用

真题

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

5 . 在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布

．已知成绩在90分以上（含90分）的学生有12名．
(1)试问此次参赛学生总数约为多少人？
(2)若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生，试问设奖的分数线约为多少分？
可供查阅的（部分）标准正态分布表

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1.2	0.8849	0.8869	0.888	0.8907	0.8925	0.8944	0.8962	0.8980	0.8997	0.9015
1.3	0.9032	0.9049	0.9066	0.9082	0.9099	0.9115	0.9131	0.9147	0.9162	0.9177
1.4	0.9192	0.9207	0.9222	0.9236	0.9251	0.9265	0.9278	0.9292	0.9306	0.9319
1.9	0.9713	0.9719	0.9726	0.9732	0.9738	0.9744	0.9750	0.9756	0.9762	0.9767
2.0	0.9772	0.9778	0.9783	0.9788	0.9793	0.9798	0.9803	0.9808	0.9812	0.9817
2.1	0.9821	0.9826	0.9830	0.9834	0.9838	0.9842	0.9846	0.9850	0.9854	0.9857