1 . 为促进物资流通，改善出行条件，驻某县扶贫工作组引入资金新建了一条从该县到市区的快速道路．该县脱贫后，工作组为了解该快速道路的交通通行状况，调查了行经该道路的各种类别的机动车共1000辆，对行车速度进行统计后，得到如图所示的频率分布直方图：

   

(1)试根据频率分布直方图，求的值以及样本中的这1000辆机动车的平均车速（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；
(2)设该公路上机动车的行车速度服从正态分布，其中分别取自该调查样本中机动车的平均车速和车速的方差（经计算）．
（i）请估计该公路上10000辆机动车中车速不低于85千米/时的车辆数（精确到个位）；
（ii）现从经过该公路的机动车中随机抽取10辆，设车速低于85千米/时的车辆数为，求的数学期望．
附注：若，则，．

2 . 某校团委组织学生开展了“全民迎亚运，学习当达人”知识竞赛活动，现从参加该活动的学生中随机抽取了100名，竞赛成绩（单位：分）分布如下：

成绩（分）
人数	6	28	30	32	4

(1)求抽取的100名学生竞赛成绩的平均分（同一组中数据用该组区间的中点值代替）；
(2)在参加该活动的学生中随机选取5名学生，求选取的5名学生中恰有3名学生竞赛成绩在区间内的概率；
(3)以频率估计概率，发现参赛学生竞赛成绩近似地服从正态分布，其中近似为样本平均分近似为样本方差，按比例前的参赛学生可获得“学习达人”称号，已知甲同学竞赛成绩86分，试问他能否获得“学习达人”称号.
参考数据：若，则，
.

3 . 某校高二数学期末考试成绩近似服从正态分布，且，已知该校高二数学期末考试成绩超过80分的人数有420人，则（       ）

A．估计该校高二学生人数为520.

B．估计该校高二学生中成绩不超过95分的人数为280.

C．估计该校高二学生中成绩介于80到95分之间的人数为170.

D．在该校高二学生中任取1人，其成绩低于70分的概率大于超过120分的概率.

4 . 已知随机变量服从正态分布，若，则____________.

5 . 已知某市高三女生在国家体质健康测试中的50米跑成绩（单位：s）近似地服从正态分布，且，则（       ）

A．0.2

B．0.3

C．0.4

D．0.5

6 . 某早餐店发现加入网络平台后，每天小笼包的销售量（单位：个），估计300天内小笼包的销售量约在950到1100个的天数大约是（       ）
（若随机变量，则，，）

A．236

B．246

C．270

D．275

7 . 已知随机变量X服从正态分布，且，则____________．

8 . 下列结论中，正确的是（       ）

A．数据0，1，2，3的极差与中位数之积为3

B．数据20，20，21，22，22，23，24的第80百分位数为23

C．若随机变量服从正态分布，，则

D．在回归分析中，用决定系数来比较两个模型拟合效果，越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越差

9 . 某学校共人参加数学测验，考试成绩近似服从正态分布，若，则估计成绩不及格（在分以下）的学生人数为（       ）

A．人

B．人

C．人

D．人

10 . 下列结论正确的个数（       ）
①若随机变量，则
②已知随机变量满足，若，则，
③有8名学生，其中5名男生，从中选出4名学生，选出的学生中男生人数为，则其数学期望为2.5
④对于二项式，存在，使展开式中有常数项
⑤数据6，2，3，4，5，7，8，9，1，10的分位数是8.5

A．2

B．3

C．4

D．5