1 . 为培养学生在高中阶段的数学能力，某校将举行数学建模竞赛.已知该竞赛共有60名学生参加，他们成绩的频率分布直方图如图所示.

（1）估计这60名参赛学生成绩的中位数；
（2）为了对数据进行分析，将60分以下的成绩定为不合格.60分以上（含60分）的成绩定为合格，某评估专家决定利用分层抽样的方法从这60名学生中选取10人，然后从这10人中抽取4人参加座谈会，记为抽取的4人中，成绩不合格的人数，求的分布列与数学期望；
（3）已知这60名学生的数学建模竞赛成绩服从正态分布，其中可用样本平均数近似代替，可用样本方差近似代替（同一组数据用该区间的中点值作代表），若成绩在46分以上的学生均能得到奖励，本次数学建模竞赛满分为100分，估计此次竞赛受到奖励的人数（结果根据四舍五入保留整数）.
参考数据：，，.

2 . 某班有100名学生，一次数学考试成绩服从正态分布，已知，估计该班学生成绩在120分以上的有__________名.

3 . 已知随机变量X～N（2，σ²），P（X≥0）＝0.84，则P（X＞4）＝（       ）

A．0.16

B．0.32

C．0.66

D．0.68

4 . 已知随机变量，且，则

A．

B．

C．

D．

5 . 在新中国成立七十周年之际,赤峰市某中学的数学课题研究小组,在某一个社区设计了一个调查:在每天晚上7:30~10:00共2.5小时内,居民浏览“学习强国”的时间.如果这个社区共有成人按10000人计算,每人每天晚上7:30~10:00期间打开“学习强国APP”的概率均为(某人在某一时刻打开“学习强国”的概率,),并且是否打开进行学习是彼此相互独立的.他们统计了其中100名成人每天晚上浏览“学习强国”的时间(单位:min),得到下面的频数表,以样本中100名成人的平均学习时间作为该社区每个人的学习时间.

学习时长/min
频数	10	20	40	20	10

（1）试估计的值;
（2）设表示这个社区每天晚上打开“学习强国”进行学习的人数.
①求的数学期望和方差;
②若随机变量满足,可认为.假设当时,表示社区处于最佳的学习氛围,试由此估计,该社区每天晚上处于最佳学习氛围的时间长度(结果保留为整数).
附:若,则,,.

6 . 某地区高三在一次调研测试中，数学成绩服从正态分布，已知，则成绩在120分以上的概率是______.

7 . 已知随机变量且，则___________.

8 . 在某项测量中，测量结果服从正态分布.若在(0，1)内取值的概率为0.4，则在(0，2)内取值的概率为_______________.

9 . 已知随机变量服从正态分布，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设两个正态分布和的密度函数图像如图所示．则有

A．

B．

C．

D．