1 . 已知
，且
，则
______ .
参考数据：
，
，
.
，且，则参考数据：
，，.
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2 . 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况.随机抽取该流水线上的40件产品作为样本并称出它们的质量（单位：克），质量的分组区间为
，
，…，
，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示.
(1)根据频率分布直方图，求质量超过505克的产品数量和样本平均值
；
(2)由样本估计总体，结合频率分布直方图，近似认为该产品的质量指标值
服从正态分布
，其中
近似为（1）中的样本平均值，计算该批产品质量指标值
的概率；
(3)从该流水线上任取2件产品，设
为质量超过505克的产品数量，求的分布列和数学期望.
附；若
，则
，
，
，，…，，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示.(1)根据频率分布直方图，求质量超过505克的产品数量和样本平均值
；(2)由样本估计总体，结合频率分布直方图，近似认为该产品的质量指标值
服从正态分布，其中近似为（1）中的样本平均值，计算该批产品质量指标值的概率；(3)从该流水线上任取2件产品，设
为质量超过505克的产品数量，求的分布列和数学期望.附；若
，则，，
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3 . 甲地区某次高二期末考试的某科成绩（满分
分）
服从正态分布，即
，其密度函数
，则对本次考试成绩判断正确的有（ ）
（参考数据：
，
）
分）服从正态分布，即，其密度函数，则对本次考试成绩判断正确的有（ ）（参考数据：
，）A．成绩的密度函数满足 |
B．成绩位于 的概率约为 |
C．本次考试成绩 优秀率不低于 |
D．若参加本次考试的考生人数为 人，则低于 分的考生人数超过 |
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名校
4 . 若
，
，
，则
_____ .
，，，则
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2017-08-13更新
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685次组卷
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4卷引用：福建省南平市2016-2017学年高二下学期期末联考数学（理）试题
