1 . 某省举办了一次高三年级化学模拟考试,其中甲市有10000名学生参考.根据经验,该省及各市本次模拟考试成绩(满分100分)都近似服从正态分布
.
(1)已知本次模拟考试甲市平均成绩为65分,87分以上共有228人.甲市学生
的成绩为76分,试估计学生
在甲市的大致名次;
(2)在该省本次模拟考试的参考学生中随机抽取40人,记
表示在本次考试中化学成绩在
之外的人数,求
的概率及
的数学期望.
参考数据:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f709fe18a2138084e50a37234013f1f.png)
参考公式:若
,有
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
(1)已知本次模拟考试甲市平均成绩为65分,87分以上共有228人.甲市学生
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)在该省本次模拟考试的参考学生中随机抽取40人,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6160e680fa4d92a11568ef45bea128fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e54e7cdf4cb1b7ca65a5f28177571be7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f709fe18a2138084e50a37234013f1f.png)
参考公式:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da0566989cb83aabc4d6c63d2de14195.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c41bb8be253c8613fe76cc3899630f.png)
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名校
解题方法
2 . 某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高时,发现株高(单位:
)服从正态分布
,若测量10000株水稻,株高在
的约有_______ .(若
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db456f2971b7c808341b749a1f210b28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f040a17b7671bafe2f1742b5d377feef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55120db045c18442ecc786478b64b29.png)
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2023-02-23更新
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2096次组卷
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7卷引用:四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(理)试题
四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(理)试题 山东省临沂市2023届高考模拟考试(一模)数学试题专题23计数原理与概率与统计(填空题)四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三二诊模拟数学(理)试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02广东省清远市清新区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02
名校
3 . 郫都区高
级理科学生参加“成都一诊”考试的数学成绩
服从正态分布
,下列结论中不正确的是( )
(附:
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2737ede793502983c82a7f3908a90aa9.png)
(附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfe03eec167ad6b4d0fdc69b55ae11a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe95fb8a21bb27b53ebfd75433e17da9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a30f0cf191aafbcd5d7695b9de6a825.png)
A.![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.无论![]() ![]() ![]() |
D.无论![]() ![]() ![]() |
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2022-03-14更新
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483次组卷
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3卷引用:四川省成都市郫都区2021-2022学年高三第三次阶段考试数学(理)试题
4 .
年
月
日,国家主席习近平在第七十五届联合国大会一般性辩论上发表重要讲话,指出要加快形成绿色发展方式和生活方式,建设生态文明和美丽地球.中国将提高国家自主贡献力度,采取更加有力的政策和措施,二氧化碳排放力争于
年前达到峰值,努力争取
年前实现碳中和.某企业为了响应中央号召,准备在企业周边区域内通过植树造林实现减碳,从某育苗基地随机采购了
株银杏树树苗进行栽种,测量树苗的高度,得到如下频率分布直方图,已知不同高度区间内树苗的售价区间如下表.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/10/2718243723403264/2719442358771712/STEM/bd6b6862-70a7-4f34-99db-206a7345fc7c.png?resizew=341)
(1)现从
株树苗中,按售价分层抽样抽取
株,再从中任选三株,求售价之和高于
元的概率;
(2)已知该育苗基地银杏树树苗高度服从正态分布
,并用该企业采购的
株树苗作样本,来估计总体期望和方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),且
.
①若该育苗基地共有
株银杏树树苗,并将树苗的高度从高到低进行排列,得到数列
,求
的估计值.
②若从该育苗基地银杏树树苗中任选
株,记树苗高度超过
的株数为
,求随机变量
的分布列和期望.
参考数据:若
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f76fba0fe83cf0aa9a68210591cac1a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecf9123c858a96fd6a2e5ecf7581e6de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f9afa0d8a40d5938ce7ad754da6fff1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
树苗高度( | |||
树苗售价(元/株) |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/10/2718243723403264/2719442358771712/STEM/bd6b6862-70a7-4f34-99db-206a7345fc7c.png?resizew=341)
(1)现从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c748e40ba21ac5063d3bccaa57ef278.png)
(2)已知该育苗基地银杏树树苗高度服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1eb3e370c54f5bf870deb3ffb69b6125.png)
①若该育苗基地共有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d4b31ff8c25710c8c0d3480f5c18d3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6942a724c3e02242de57dc8c364e21a3.png)
②若从该育苗基地银杏树树苗中任选
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b6c88768e159c0d5b45c7e5b9774e31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
参考数据:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3118f3aff3ef82c26642250c5d5d97a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d13dc05439f35f2d0c8644c3ac4f5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4acb398b0afedf2963ac1d68cea4850d.png)
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2021-05-12更新
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1309次组卷
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5卷引用:四川省成都市树德中学2021届高三高考适应性考试数学(理)试题
名校
5 . 通过大数据分析,每天从岳阳来长沙的旅客人数为随机变量
,且
.则一天中从岳阳来长沙的旅客人数不超过3100的概率为( )(参考数据:若
,有
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c775c60b72bbef04dbef23ad734c0bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dfabf2bd8ed23270369e69d44b421a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/613a8908371b014a8584f42839cc88af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5b77b9ab66e9df270ea484a5ab1e4ca.png)
A.0.0456 | B.0.6826 |
C.0.9987 | D.0.9772 |
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2020-02-22更新
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1587次组卷
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7卷引用:四川省棠湖中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(理)试题
6 . 若随机变量
,则
,
.已知随机变量
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d64b43f589ea10d8ad84d9df642b7265.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd48a80237dd53669f10ca4eda250519.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96c8a33d138253911acbab406c69ee68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5875021c75859442f01b584d3af4482.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3a33afeab184f00cf0964d88d990368.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d64b43f589ea10d8ad84d9df642b7265.png)
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2018-05-03更新
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1203次组卷
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4卷引用:四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学(理)试题
名校
7 . 2017年是某市大力推进居民生活垃圾分类的关键一年,有关部门为宣传垃圾分类知识,面向该市市民进行了一次“垃圾分类知识”的网络问卷调查,每位市民仅有一次参与机会,通过抽样,得到参与问卷调查中的1000人的得分数据,其频率分布直方图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/2/12/1880868797218816/1882376916467712/STEM/9af1401484494ec8a5c9401f27b34abe.png?resizew=302)
(1)估计该组数据的中位数、众数;
(2)由频率分布直方图可以认为,此次问卷调查的得分
服从正态分布
,
近似为这1000人得分的平均值(同一组数据用该区间的中点值作代表),利用该正态分布,求
;
(3)在(2)的条件下,有关部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
(ⅰ)得分不低于
可获赠2次随机话费,得分低于
则只有1次;
(ⅱ)每次赠送的随机话费和对应概率如下:
现有一位市民要参加此次问卷调查,记
(单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费,求
的分布列和数学期望.
附:
,
若
,则
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/2/12/1880868797218816/1882376916467712/STEM/9af1401484494ec8a5c9401f27b34abe.png?resizew=302)
(1)估计该组数据的中位数、众数;
(2)由频率分布直方图可以认为,此次问卷调查的得分
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e3a869979751a4c04fd714bc8ff6720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b10afc68c2d802a382bbc079a3f7d5fe.png)
(3)在(2)的条件下,有关部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
(ⅰ)得分不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
(ⅱ)每次赠送的随机话费和对应概率如下:
赠送话费(单位:元) | ||
概率 |
现有一位市民要参加此次问卷调查,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34709ff3c53d9bbaf235424e75f8592e.png)
若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d05f2aa3496d6fede02f017b9afa5bc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb0dd8d6d86794074e9a376d5c1b2194.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/744f51ba8777a839dcfc8dabe200e3a0.png)
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2018-02-14更新
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1082次组卷
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9卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题
四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题山东省菏泽市2018届高三上学期期末考试数学(理)试题1山东省菏泽市2018届高三上学期期末考试数学(理)试题2(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题19-22广东省惠州仲恺高新区华实高级中学2023-2024学年高三上学期十一月月考数学试卷河南省顶尖名校联盟2021-2022学年高二下学期尖子生联赛理科数学试题