1 . 某校高三年级选考生物科的学生共1000名,现将他们该科的一次考试分数转换为等级分,已知等级分的分数转换区间为,若等级分,则( )
参考数据:;;.
参考数据:;;.
A.这次考试等级分的标准差为25 |
B.这次考试等级分超过80分的约有450人 |
C.这次考试等级分在内的人数约为997 |
D. |
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2023·全国·模拟预测
2 . 某精密制造企业根据长期检测结果得到其产品的质量差服从正态分布,把质量差在内的产品称为优等品,在内的产品称为一等品,优等品与一等品统称正品,其余的产品作为废品处理.根据大量的产品检测数据,得到产品质量差的样本数据统计如图,将样本平均数作为的近似值,将样本标准差作为的估计值,已知质量差,则下列说法中正确的是( )
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
A.样本数据的中位数为 |
B.若产品质量差为mg,则该产品为优等品 |
C.该企业生产的产品为正品的概率是 |
D.从该企业生产的正品中随机抽取件,约有件优等品 |
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解题方法
3 . 若随机变量,则( )
A.的密度曲线与轴只有一个交点 | B.的密度曲线关于对称 |
C. | D.若,则, |
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2023-09-30更新
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642次组卷
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6卷引用:第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布(测试)
(已下线)第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布(测试)江西省名校2024届高三上学期9月联合测评数学试题(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.5 正态分布——课后作业(基础版)(已下线)7.5 正态分布(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
解题方法
4 . 若f(x),g(x)的图象如图所示,,(,),,则下列结论正确的是( )
附:若随机变量则,,.
附:若随机变量则,,.
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 18世纪30年代,数学家棣莫弗发现,如果随机变量X服从二项分布,那么当n比较大时,可视为X服从正态分布,其密度函数,.任意正态分布,可通过变换转化为标准正态分布(且).当时,对任意实数x,记,则( )
A. |
B.当时, |
C.随机变量,当减小,增大时,概率保持不变 |
D.随机变量,当,都增大时,概率单调增大 |
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2023-12-19更新
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1762次组卷
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16卷引用:考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-2
(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-2福建省福州第一中学2023届高三模拟考试数学试题(已下线)考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(一)江苏省苏州大学2022届高三下学期5月高考前指导数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第二次质量调研数学试题江苏省泰兴、如皋四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)7.5 正态分布 (精讲)(1)(已下线)7.5 正态分布(1)江苏省苏州市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题(已下线)第08讲 7.5 正态分布(1)(已下线)7.5 正态分布——课后作业(提升版)(已下线)7.5 正态分布——课后作业(基础版)【江苏专用】专题07概率与统计(第四部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
6 . 若随机变量X的对数服从正态分布,则称X服从对数正态分布、已知一批零件共2000只,零件的使用小时数Y的对数,则( )
(,,若,则,)
(,,若,则,)
A. |
B. |
C.使用小时数不少于1808的零件约91只 |
D.使用小时数落在区间内的零件约1637只 |
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . (多选)工厂生产某零件,其尺寸X(单位:cm)服从正态分布.其中k由零件的材料决定,且.当零件尺寸大于10.3cm或小于9.7cm时认为该零件不合格,当零件尺寸大于9.9cm且小于10.1cm时认为该零件为优质零件,其余时候认为是普通零件.已知当随机变量时,,,则下列说法中正确的有( )
A.k越大,预计生产出的优质零件与不合格零件的概率之比越小 |
B.k越大,预计生产出普通零件的概率越大 |
C.若,则生产200个零件约有9个零件不合格 |
D.若生产出优质零件、普通零件与不合格零件的盈利分别为,则当时,每生产1000个零件预计盈利2668a |
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名校
解题方法
8 . 假设某厂有两条包装食盐的生产线甲、乙,生产线甲正常情况下生产出来的包装食盐质量服从正态分布(单位:g),生产线乙正常情况下生产出来包装食盐质量为xg,随机变量x服从正态密度函数,其中,则( )
附:随机变量,则,,.
附:随机变量,则,,.
A.正常情况下,从生产线甲任意抽取一包食盐,质量小于485g的概率为0.15% |
B.生产线乙的食盐质量 |
C.生产线乙产出的包装食盐一定比生产线甲产出的包装食盐质量重 |
D.生产线甲上的检测员某天随机抽取两包食盐,称得其质量均大于515g,于是判断出该生产线出现异常是合理的 |
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2023-03-26更新
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1792次组卷
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6卷引用:模块九 第4套 1单选 2多选 2填空 2解答题(概率 导数)
(已下线)模块九 第4套 1单选 2多选 2填空 2解答题(概率 导数)(已下线)押新高考第9题 概率统计与随机变量分布列及期望方差山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题(已下线)高二期末模拟卷01江苏省常州市溧阳中学2022-2023学年高二下学期4月阶段性调研测试数学试题广东省云浮市云安中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
9 . 李明每天7:00从家里出发去学校,有时坐公交车,有时骑自行车.他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间,经数据分析得到:坐公交车平均用时30分钟,样本方差为36;自行车平均用时34分钟,样本方差为4.假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布,则( )
A.P(X>32)>P(Y>32) |
B.P(X≤36)=P(Y≤36) |
C.李明计划7:34前到校,应选择坐公交车 |
D.李明计划7:40前到校,应选择骑自行车 |
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2023-03-07更新
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3752次组卷
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18卷引用:专题22计数原理与概率与统计(多选题)
专题22计数原理与概率与统计(多选题)专题22计数原理与概率与统计(多选题)福建省福州市鼓山中学2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题6-10广东省广州市真光中学2025届高三上学期开学质量检测数学试题(已下线)数学(新高考通用02)-2025届新高三开学摸底考试卷福建省厦门市2023届高三下学期第二次质量检测数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期3月阶段测试(四)数学试题江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题江苏省镇江市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省邯郸市魏县第三中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题(二)(已下线)高二下学期期末复习选择题压轴题十九大题型专练(3)江苏省南通市部分学校2025届高三上学期8月联合统一调研测试数学试卷江苏省连云港市2023届高三下学期5月统一测试数学试题山东省济宁市邹城市北大新世纪高级中学2025届高三上学期开学考试数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2022-2023学年高二普高部下学期第一次月考数学试题
名校
10 . 已知随机变量, 随机变量, 则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-09-09更新
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1000次组卷
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5卷引用:专题50 正态分布-3
(已下线)专题50 正态分布-3(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-1湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(3)江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题