名校
解题方法
1 . 设随机变量
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-10更新
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3814次组卷
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11卷引用：江苏省徐州高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题
江苏省徐州高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题山东省2022-2023学年高三下学期开学考试联考数学试题山东省潍坊一中、山东师大附中等齐鲁名校2023届高三第二次学业质量联合检测数学试题（已下线）模块七 计数原理与统计概率-3（已下线）专题十 计数原理与概率统计-2（已下线）7.5 正态分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）8.3正态分布（2）吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第六套 九省联考全真模拟
名校
解题方法
2 . 某班有48名学生，一次考试的数学成绩X（单位：分）服从正态分布
，且成绩在
上的学生人数为16，则成绩在90分以上的学生人数为
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2023-04-19更新
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3759次组卷
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12卷引用：江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题
江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题广东省广州市2023届高三二模数学试题四川省南部中学2023届高三下学期高考考前理科数学模拟训练（一）（已下线）数学（全国乙卷理科）（已下线）专题08 概率与统计专题23计数原理与概率与统计（填空题）陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考理科数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期4月月考理科数学试题河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题甘肃省酒泉市瓜州县第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题17 概率-2上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题1-5
名校
解题方法
3 . 已知随机变量
服从正态分布
，有下列四个命题：
甲：
；
乙：
；
丙：
；
丁：
如果只有一个假命题，则该命题为（ ）
服从正态分布，有下列四个命题：甲：
；乙：
；丙：
；丁：
如果只有一个假命题，则该命题为（ ）
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
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2023-02-13更新
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2886次组卷
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13卷引用：江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题
江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省泰州市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题（已下线）模块七 计数原理与统计概率-2（已下线）专题十 计数原理与概率统计-2重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题专题21计数原理与概率与统计（单选题）（已下线）8.3正态分布（1）湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三上学期月考(一)数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题（已下线）模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（3）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）上海市嘉定区第一中学2024届高三下学期寒假测试数学试卷（开学考）
名校
解题方法
4 . 云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.从中国信息通信研究院发布的《云计算白皮书（2022年）》可知，我国2017年至2021年云计算市场规模数据统计表如下：
经计算得：
=36.33，
=112.85.
(1)根据以上数据，建立y关于x的回归方程
（
为自然对数的底数）.
(2)云计算为企业降低生产成本､提升产品质量提供了强大助推力.某企业未引入云计算前，单件产品尺寸与标准品尺寸的误差
，其中m为单件产品的成本（单位：元），且
=0.6827；引入云计算后，单件产品尺寸与标准品尺寸的误差
.若保持单件产品的成本不变，则将会变成多少？若保持产品质量不变（即误差的概率分布不变），则单件产品的成本将会下降多少？
附：对于一组数据
其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
=
，
.
若
，则
，
，
| 年份 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | 2021年 |
| 年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 云计算市场规模y/亿元 | 692 | 962 | 1334 | 2091 | 3229 |
=36.33，=112.85. (1)根据以上数据，建立y关于x的回归方程
（为自然对数的底数）.(2)云计算为企业降低生产成本､提升产品质量提供了强大助推力.某企业未引入云计算前，单件产品尺寸与标准品尺寸的误差
，其中m为单件产品的成本（单位：元），且=0.6827；引入云计算后，单件产品尺寸与标准品尺寸的误差.若保持单件产品的成本不变，则将会变成多少？若保持产品质量不变（即误差的概率分布不变），则单件产品的成本将会下降多少？附：对于一组数据
其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为=，.若
，则，，
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2023-02-14更新
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2430次组卷
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11卷引用：江苏省扬州市2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题
江苏省扬州市2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）8.1 成对数据的统计相关性（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题山东省日照市2023届高三下学期4月校际联合考试数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题专题24计数原理与概率与统计（解答题）广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第三次半月考数学试题江西省乐平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员【练】重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
名校
解题方法
5 . 某班级有50名学生，期末考试数学成绩服从正态分布
，已
，则
的学生人数为（ ）
，已，则的学生人数为（ ）| A．5 | B．10 | C．20 | D．30 |
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2023-03-29更新
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2409次组卷
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9卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二下学期5月阶段调研数学试题
6 . 一般来说，输出信号功率用高斯函数来描述，定义为
，其中
为输出信号功率最大值（单位：
），
为频率（单位：
），
为输出信号功率的数学期望，
为输出信号的方差，
带宽是光通信中一个常用的指标，是指当输出信号功率下降至最大值一半时，信号的频率范围，即对应函数图象的宽度。现已知输出信号功率为
（如图所示），则其带宽为（ ）
，其中为输出信号功率最大值（单位：），为频率（单位：），为输出信号功率的数学期望，为输出信号的方差，带宽是光通信中一个常用的指标，是指当输出信号功率下降至最大值一半时，信号的频率范围，即对应函数图象的宽度。现已知输出信号功率为（如图所示），则其带宽为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-21更新
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1876次组卷
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10卷引用：8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第七章 随机变量及其分布（单元重点综合测试）(19题新结构）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题 （已下线）专题12随机变量及其分布 （十六大题型+过关检测专训）（2）（已下线）专题12随机变量及其分布 （十六大题型+过关检测专训）（3）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试（一）数学试题（已下线）7.5正态分布 第二练 强化考点训练四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题
22-23高三·全国·课后作业
名校
解题方法
7 . 已知一试验田种植的某种作物一株生长果实的个数x服从正态分布
，且
，从试验田中随机抽取10株，果实个数在
的株数记作随机变量X，且X服从二项分布，则X的方差为_________ ．
，且，从试验田中随机抽取10株，果实个数在的株数记作随机变量X，且X服从二项分布，则X的方差为
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2023-01-30更新
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1799次组卷
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11卷引用：8.3 正态分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）8.3 正态分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.7 常用分布（已下线）第七章 随机变量及其分布（A卷·知识通关练）（2）（已下线）7.5 正态分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）云南省昆明市第三中学2023届高三下学期数学高考适应性课堂测试题（已下线）8.3正态分布（2）广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考（三） 数学试题上海市南洋模范中学2023届高三三模数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省单县第二中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题上海市黄浦区格致中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在三维空间中，立方体的坐标可用三维坐标
表示，其中
．而在n维空间中
，以单位长度为边长的“立方体”的项点坐标可表示为n维坐标
，其中
．现有如下定义：在n维空间中两点间的曼哈顿距离为两点与
坐标差的绝对值之和，即为
．回答下列问题：
(1)求出n维“立方体”的顶点数；
(2)在n维“立方体”中任取两个不同顶点，记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离
①求出X的分布列与期望；
②证明：在n足够大时，随机变量X的方差小于
．
（已知对于正态分布，P随X变化关系可表示为
）
表示，其中．而在n维空间中，以单位长度为边长的“立方体”的项点坐标可表示为n维坐标，其中．现有如下定义：在n维空间中两点间的曼哈顿距离为两点与坐标差的绝对值之和，即为．回答下列问题：(1)求出n维“立方体”的顶点数；
(2)在n维“立方体”中任取两个不同顶点，记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离
①求出X的分布列与期望；
②证明：在n足够大时，随机变量X的方差小于
．（已知对于正态分布
，P随X变化关系可表示为）
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2023-08-25更新
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1657次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一
江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一四川省成都市第七中学（高新校区）2024届高三上学期入学考试数学（理科）试题广东省广州市真光中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大题型）（练习）（已下线）黄金卷08（2024新题型）
9 . 已知随机变量
，
，且
，
，则
_________ .
，，且，，则
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2023-02-07更新
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1702次组卷
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9卷引用：8.3 正态分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）8.3 正态分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省盐城市三校(盐城一中、亭湖高中、大丰中学)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题江西省重点中学协作体2023届高三下学期第一次联考数学（理）试题湖北省武汉市华中师大一附中2023届高三下学期第二次学业质量评价检测数学试题（已下线）7.5 正态分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）辽宁省葫芦岛市绥中县第一高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）8.3正态分布（1）福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题湖南省郴州市宜章县多校2023届高三二模联考数学试题
2023·山西·模拟预测
10 . 2022年河南､陕西､山西､四川､云南､宁夏､青海､内蒙古8省区公布新高考改革方案，这8省区的新高中生不再实行文理分科，今后将采用“3+1+2”高考模式.“3+1+2”高考模式是指考生总成绩由全国统一高考的语文､数学､外语3个科目成绩和考生选择的3科普通高中学业水平选择性考试科目成绩组成，满分为750分.“3”是三门主科，分别是语文､数学､外语，这三门科目是必选的；“1”指的是要在物理､历史里选一门，按原始分计入成绩；“2”指考生要在生物学､化学､思想政治､地理4门中选择2门，但是这几门科目不以原始分计入成绩，而是等级赋分.
(1)若按照“3+1+2”模式选科，求选出的六科中含有“语文，数学，外语，历史，地理”的概率；
(2)某教育部门为了调查学生语数外三科成绩与选科之间的关系，现从当地不同层次的学校中抽取高一学生4000名参加语数外的网络测试､满分450分，并给前640名颁发荣誉证书，假设该次网络测试成绩服从正态分布.
①考生甲得知他的成绩为260分，考试后不久了解到如下情况：“此次测试平均成绩为210分，290分以上共有91人”，问甲能否获得荣誉证书，请说明理由；
②考生丙得知他的实际成绩为425分，而考生乙告诉考生丙：“这次测试平均成绩为240分，360分以上共有91人”，请结合统计学知识帮助丙同学辨别乙同学信息的真伪.
附：
，
，
.
(1)若按照“3+1+2”模式选科，求选出的六科中含有“语文，数学，外语，历史，地理”的概率；
(2)某教育部门为了调查学生语数外三科成绩与选科之间的关系，现从当地不同层次的学校中抽取高一学生4000名参加语数外的网络测试､满分450分，并给前640名颁发荣誉证书，假设该次网络测试成绩服从正态分布.
①考生甲得知他的成绩为260分，考试后不久了解到如下情况：“此次测试平均成绩为210分，290分以上共有91人”，问甲能否获得荣誉证书，请说明理由；
②考生丙得知他的实际成绩为425分，而考生乙告诉考生丙：“这次测试平均成绩为240分，360分以上共有91人”，请结合统计学知识帮助丙同学辨别乙同学信息的真伪.
附：
，，.
您最近半年使用：0次
2023-03-04更新
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1701次组卷
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8卷引用：第8章：概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
（已下线）第8章：概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)山西省省际名校2023届高三联考一（启航卷）数学试题山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题（已下线）专题10 计数原理与概率统计（文科）（已下线）专题10离散型随机变量的期望与方差（已下线）专题15 押全国卷第19题 统计与概率（已下线）高二数学下学期期中模拟试题02（数列、导数、计数原理）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选修）河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
