1 . 在自治区高中某学科竞赛中,桂林市4000名考生的参赛成绩统计如图所示.
(1)求这4000名考生的竞赛平均成绩(同一组中数据用该组区间中点值作代表);
(2)由直方图可认为考生竞赛成绩服从正态分布,其中分别取考生的平均成绩和考生成绩的方差,那么桂林市4000名考生成绩超过84.81分的人数估计有多少人?
(3)如果用桂林市参赛考生成绩的情况来估计自治区的参赛考生的成绩情况,现从自治区全体参赛考生中随机抽取4名考生,记成绩不超过84.81分的考生人数为,求.(精确到0.001)
附:①;
②,则;
③
(1)求这4000名考生的竞赛平均成绩(同一组中数据用该组区间中点值作代表);
(2)由直方图可认为考生竞赛成绩服从正态分布,其中分别取考生的平均成绩和考生成绩的方差,那么桂林市4000名考生成绩超过84.81分的人数估计有多少人?
(3)如果用桂林市参赛考生成绩的情况来估计自治区的参赛考生的成绩情况,现从自治区全体参赛考生中随机抽取4名考生,记成绩不超过84.81分的考生人数为,求.(精确到0.001)
附:①;
②,则;
③
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2023-06-16更新
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404次组卷
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18卷引用:【区级联考】广东省深圳市宝安区2019届高三9月调研考试数学理试题
【区级联考】广东省深圳市宝安区2019届高三9月调研考试数学理试题【校级联考】广东省汕头市达濠华侨中学,东厦中学2019届高三上学期第三次联考数学(理)试题【全国市级联考】湖北省武汉市2018届高三毕业生四月调研测试理科数学试题【全国百强校】河北省石家庄市第二中学2019届高三第一学期期末文科数学模拟试题【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺(二)数学(理)试题2020届河南省南阳市高三上学期期末数学(理)试题2020届河南省信阳市高三第二次教学质量检测数学(理)试题2020届河南省开封市第五中学高三第四次教学质量检测数学(理)试卷2020届湖南省名师联盟高三上学期第一次模拟数学(理)试题(已下线)专题01 利用样本估计总体与概率相结合(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020届安徽省合肥市肥东县高级中学高三下学期4月调研考试数学(理)试题2020届四川省泸县第一中学高三三诊模拟考试数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上期中考试数学(理)试题(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测理科数学试题广西壮族自治区桂林市等2地2023届高三下学期3月月考数学(理)试题(已下线)7.5正态分布(已下线)第九章 统计(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
2 . “杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广,发明了“三系法”籼型杂交水稻,成功研究出“两系法”杂交水稻,创建了超级杂交稻技术体系,为我国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献;某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高,得出株高(单位:)服从正态分布,其密度曲线函数为,则下列说法正确的是( )
A.该地水稻的平均株高为100 |
B.该地水稻株高的方差为10 |
C.随机测量一株水稻,其株高在120以上的概率比株高在70以下的概率大 |
D.随机测量一株水稻,其株高在(80,90)和在(100,110)(单位:)的概率一样大 |
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2021-10-01更新
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1689次组卷
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20卷引用:广东省珠海市第二中学2021届高三上学期10月月考数学试题
广东省珠海市第二中学2021届高三上学期10月月考数学试题2020届山东省泰安市高三第二轮复习质量检测考试数学试题(已下线)专题十一 概率与统计-山东省2020二模汇编湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省南京市玄武高级中学、人民中学2021-2022学年高三上学期期初考前模拟数学试题湖北省荆州中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)第72讲 正态分布河北省廊坊市安次区2023届高三上学期12月调研数学试题(已下线)第07章 随机变量及其分布(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省锦州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节第5课时 正态分布苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第八章 第七单元 二项分布、超几何分布、正态分布 A卷人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第五单元 二项分布与超几何分布、正态分布 A卷人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 章节检测2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十六单元 二项分布与超几何分布、正态分布 A卷第8章 概率单元测试广西钦州市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 下列判断正确的是( )
A.“am2>bm2”是“a>b”的充分不必要条件 |
B.命题“∃x∈R,使x2+x﹣1<0”的否定是:“∀x∈R,均有x2+x﹣1>0” |
C.若随机变量ξ服从二项分布:,则E(ξ)=1 |
D.若随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2),P(ξ≤4)=0.79,则P(ξ≤﹣2)=0.21 |
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2021-04-09更新
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58次组卷
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3卷引用:广东省潮州市2021届高三上学期第一次质量检测数学试题
广东省潮州市2021届高三上学期第一次质量检测数学试题(已下线)仿真系列卷(07) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)山西省临汾市尧都区山西师范大学实验中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
4 . 十九大以来,某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求,带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康.经过不懈的奋力拼搏,新农村建设取得巨大进步,农民收入也逐年增加.为了更好的制定2019年关于加快提升农民年收入力争早日脱贫的工作计划,该地扶贫办统计了2018年50位农民的年收入并制成如下频率分布直方图:
附:参考数据与公式 ,若 ,则① ;② ;③ .
(1)根据频率分布直方图估计50位农民的年平均收入(单位:千元)(同一组数据用该组数据区间的中点值表示);
(2)由频率分布直方图可以认为该贫困地区农民年收入 X 服从正态分布 ,其中近似为年平均收入 近似为样本方差 ,经计算得:,利用该正态分布,求:
(i)在2019年脱贫攻坚工作中,若使该地区约有占总农民人数的84.14%的农民的年收入高于扶贫办制定的最低年收入标准,则最低年收入大约为多少千元?
(ii)为了调研“精准扶贫,不落一人”的政策要求落实情况,扶贫办随机走访了1000位农民.若每个农民的年收入相互独立,问:这1000位农民中的年收入不少于12.14千元的人数最有可能是多少?
附:参考数据与公式 ,若 ,则① ;② ;③ .
(1)根据频率分布直方图估计50位农民的年平均收入(单位:千元)(同一组数据用该组数据区间的中点值表示);
(2)由频率分布直方图可以认为该贫困地区农民年收入 X 服从正态分布 ,其中近似为年平均收入 近似为样本方差 ,经计算得:,利用该正态分布,求:
(i)在2019年脱贫攻坚工作中,若使该地区约有占总农民人数的84.14%的农民的年收入高于扶贫办制定的最低年收入标准,则最低年收入大约为多少千元?
(ii)为了调研“精准扶贫,不落一人”的政策要求落实情况,扶贫办随机走访了1000位农民.若每个农民的年收入相互独立,问:这1000位农民中的年收入不少于12.14千元的人数最有可能是多少?
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2020-05-25更新
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967次组卷
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19卷引用:广东省六校联盟2020届高三下学期第三次联考数学(理)试题
广东省六校联盟2020届高三下学期第三次联考数学(理)试题【市级联考】湖北省武汉市2019届高三4月调研测试数学(理)试题【市级联考】湖北省武汉市2019届高三高考数学理科模拟试题【市级联考】吉林省长春市2019届高三质量监测(四)数学(理)试题山西省山西大学附属中学2019年高三上学期10月月考数学试题2020届湖南师范大学附属中学高三上学期第五次月考数学(理)试题2020届江西省南昌十中高三上学期摸底调研模拟数学(理)试题2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题(一)(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)062020届山东省寿光市第二中学高三线上2月29日数学高考模拟题(三)2020届湖南省株洲市第二中学高三下学期线上自主测评理科数学试题2020届湖南省株洲市第二中学高三下学期4月高考模拟数学试题江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期第三次阶段学情检测数学试题福建省泉州市泉港区泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题安徽省宣城市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题福建省宁化一中2019-2020学年高二下学期第一次阶段考数学试题江苏省无锡市天一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考(5月)数学(理)试题(已下线)仿真系列卷(03) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)
5 . 已知三个正态分布密度函数的图象如图所示,则下列结论正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-05更新
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2314次组卷
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18卷引用:专题11 排列组合和概率统计-2020年新高考新题型多项选择题专项训练
(已下线)专题11 排列组合和概率统计-2020年新高考新题型多项选择题专项训练(已下线)第54讲 条件概率与事件的独立性、正态分布-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)广东省东莞高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题山东省青岛市胶州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题福建省厦门市双十中学2019-2020学年高二(下)期中数学试题江苏省徐州市丰县中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题4.6《随机变量》单元测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)13.4 正态分布(已下线)专题34 正态分布-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)专题4.5 正态分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题06 随机变量及其分布综合练习-2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八课时 课后 7.5 正态分布江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)7.5 正态分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
6 . 命题p:若随机变量服从正态分布,则;命题q:若函数=有两个零点,则k<1,下列说法正确的是( )
A.为假命题 | B.为假命题 |
C.为真命题 | D.为假命题 |
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2019-12-28更新
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345次组卷
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2卷引用:2020 届广东省湛江市高三下学期网络教学训练题(二)文科数学试题
2010·全国·一模
7 . 在某项测量中,测量结果服从正态分布.若在(0,1)内取值的概率为0.4,则在(0,2)内取值的概率为_______________ .
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2021-09-11更新
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1055次组卷
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26卷引用:2011届广东省华南师大附中高三综合测试数学理卷
(已下线)2011届广东省华南师大附中高三综合测试数学理卷(已下线)2010届高考数学强化训练三(已下线)2010-2011学年广东惠阳高级中学高二第二学期第二次段考数学试题(理科)2020届内蒙古阿拉善盟高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题2020届陕西省渭南市高三下学期第二次教学质量检测数学(理)试题陕西省西安市鄠邑中学2020届高三下学期第9次质量检测理科数学试题2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(大纲卷Ⅱ)(已下线)2011-2012学年贵州省遵义四中高二上学期期末考试理科数学(已下线)2011—2012学年广西武鸣高中高二下学期期中理科数学试卷(已下线)2013-2014学年辽宁省实验中学分校高二新疆班下学期期末数学试卷辽宁省大连经济技术开发区得胜高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题四川省眉山市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.4 正态分布 (1)内蒙古集宁一中2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2016-2017学年高二4月月考数学(理)试题(已下线)考点50 正态分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题13 离散型随机变量的期望与方差-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题05 随机变量及其分布(同步练习)-2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版2019选择性必修第三册)云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学(理)试题(已下线)第八课时 课中 7.5 正态分布重庆市璧山学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省渭南市临渭区2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)7.5 正态分布(2)四川省仁寿第一中学校(北校区)2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题(已下线)第8章 概率 单元测试(A卷知识达标)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.5正态分布 第三课 知识扩展延伸
名校
8 . 设随机变量X~N(μ,σ2)且P(X<1)=,P(X>2)=p,则P(0<X<1)的值为( )
A.p | B.1-p | C.1-2p | D.-p |
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2019-05-18更新
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951次组卷
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6卷引用:广东省深圳市2023届高三冲刺(三)数学试题
9 . 已知随机变量,若,则
A. | B. | C. | D. |
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2019-03-15更新
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870次组卷
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2卷引用:【市级联考】广东省潮州市2019届高三上学期期末教学质量检测数学(理)试题
名校
10 . 我市南澳县是广东唯一的海岛县,海区面积广阔,发展太平洋牡蛎养殖业具有得天独厚的优势,所产的“南澳牡蛎”是中国国家地理标志产品,产量高、肉质肥、营养好,素有“海洋牛奶精品”的美誉.根据养殖规模与以往的养殖经验,产自某南澳牡蛎养殖基地的单个“南澳牡蛎”质量(克)在正常环境下服从正态分布.
(1)购买10只该基地的“南澳牡蛎”,会买到质量小于20g的牡蛎的可能性有多大?
(2)2019年该基地考虑增加人工投入,现有以往的人工投入增量x(人)与年收益增量y(万元)的数据如下:
该基地为了预测人工投入增量为16人时的年收益增量,建立了y与x的两个回归模型:
模型①:由最小二乘公式可求得y与x的线性回归方程:;
模型②:由散点图的样本点分布,可以认为样本点集中在曲线:的附近,对人工投入增量x做变换,令,则,且有.
(i)根据所给的统计量,求模型②中y关于x的回归方程(精确到0.1);
(ii)根据下列表格中的数据,比较两种模型的相关指数,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测人工投入增量为16人时的年收益增量.
附:若随机变量,则,;
样本的最小二乘估计公式为:,
另,刻画回归效果的相关指数
(1)购买10只该基地的“南澳牡蛎”,会买到质量小于20g的牡蛎的可能性有多大?
(2)2019年该基地考虑增加人工投入,现有以往的人工投入增量x(人)与年收益增量y(万元)的数据如下:
人工投入增量x(人) | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 10 | 13 |
年收益增量y(万元) | 13 | 22 | 31 | 42 | 50 | 56 | 58 |
模型①:由最小二乘公式可求得y与x的线性回归方程:;
模型②:由散点图的样本点分布,可以认为样本点集中在曲线:的附近,对人工投入增量x做变换,令,则,且有.
(i)根据所给的统计量,求模型②中y关于x的回归方程(精确到0.1);
(ii)根据下列表格中的数据,比较两种模型的相关指数,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测人工投入增量为16人时的年收益增量.
回归模型 | 模型① | 模型② |
回归方程 | ||
182.4 | 79.2 |
样本的最小二乘估计公式为:,
另,刻画回归效果的相关指数
您最近一年使用:0次
2019-03-13更新
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940次组卷
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2卷引用:【市级联考】广东省汕头市2019年普通高考第一次模拟考试数学理试题