名校
解题方法
1 . 
是随机变量，（ ）
是随机变量，（ ）A．若 ，则 ， |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 ， |
D．若 ，则 |
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2 . 某校高中三年级1600名学生参加了区第二次高考模拟统一考试，已知数学考试成绩X服从正态分布
（试卷满分为150分），统计结果显示，数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的
，则此次统考中成绩不低于120分的学生人数约为（ ）
（试卷满分为150分），统计结果显示，数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的，则此次统考中成绩不低于120分的学生人数约为（ ）| A．200 | B．150 | C．250 | D．100 |
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3 . 某新闻媒体举办主持人大赛，分为四个比赛项目：“新闻六十秒”“挑战会客厅”“趣味绕口令”“创意百分百”，每个项目独立打分，成绩均服从正态分布，成绩的均值及标准差如下表．小星在四个项目中的成绩均为81分，则小星同学在第________ 个项目中的成绩排名最靠后，在第________ 个项目中的成绩排名最靠前．（填序号）
| 序号 | 一 | 二 | 三 | 四 |
| 项目 | 新闻六十秒 | 挑战会客厅 | 趣味绕口令 | 创意百分百 |
 | 71 | 75 | 81 | 85 |
 | 4.9 | 2.1 | 3.6 | 4.3 |
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2023·上海宝山·三模
名校
解题方法
4 . 随机变量
，
，若
，那么实数
的值为__________ .
，，若，那么实数的值为
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2022·广东深圳·二模
名校
解题方法
5 . 已知随机变量X服从正态分布
，定义函数
为X取值不超过x的概率，即
．若
，则（ ）
，定义函数为X取值不超过x的概率，即．若，则（ ）A． | B． |
C．在 上是减函数 | D． |
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2023-04-25更新
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1356次组卷
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19卷引用：期末押题预测卷01（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
（已下线）期末押题预测卷01（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）江苏省苏州中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题甘肃省白银市会宁县会宁县第三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省深圳市2022届高三二模数学试题湖南省岳阳市2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期二模数学试题重庆市第一中学校2023届高三上学期9月月考数学试题重庆市二0三中学2023届高三上学期第二次质量监测数学试题（已下线）专题50 正态分布-1湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(七)数学试题广东省大湾区2023届高三联合模拟（二）数学试题（已下线）专题08 概率与统计（已下线）第七章 随机变量及其分布（单元测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题福建省莆田市仙游县第二中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第08讲 7.5 正态分布（1）（已下线）7.5 正态分布——课后作业（基础版）
名校
解题方法
6 . 某个部件由三个元件按图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布
，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过950小时的概率为______ ．
，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过950小时的概率为
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2022-07-22更新
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362次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第二中学、东北师大附中2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 已知两个随机变量，
满足
，且
，则
的值为（ ）
，满足，且，则的值为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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名校
8 . 记
（k，b为实常数），若
，
，则
__________ .
（k，b为实常数），若，，则
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2022-07-13更新
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1330次组卷
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10卷引用：广东省茂名市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省茂名市2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省潮州市松昌中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学（理）试题（已下线）专题50 正态分布-3（已下线）正态分布（已下线）7.5 正态分布 (精讲）（1）（已下线）随机变量及其分布章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3 正态分布-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.5 正态分布——课堂例题
9 . 小明上学有时坐公交车，有时骑自行车，他记录多次数据，分析得到：坐公交车平均用时30min，样本方差为36；骑自行车平均用时34min，样本方差为4，假设坐公交车用时
，骑自行车用时
，则（ ）
，骑自行车用时，则（ ）A． | B． |
| C．如果有38分钟可用，小明应选择坐公交车 | D．如果有34分钟可用，小明应选择自行车 |
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2022-07-09更新
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934次组卷
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6卷引用：广东省广州市荔湾区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市荔湾区2021-2022学年高二下学期期末数学试题天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省潮州市松昌中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第11讲 正态分布3种常考题型（2）（已下线）第12讲 正态分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题7.5 正态分布【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
2022·四川成都·三模
10 . 2021年某地在全国志愿服务信息系统注册登记志愿者8万多人，2020年7月份以来，共完成1931个志愿服务项目，8900多名志愿者开展志愿服务活动累计超过150万小时，为了了解此地志愿者对志愿服务的认知和参与度，随机调查了500名志愿者每月的志愿服务时长(单位：小时)，并绘制如图所示的频率分布直方图．
和样本方差
(同一组中的数据用该组数据区间的中间值代表)；
(2)由直方图可以认为，目前该地志愿者每月服务时长X服从正态分布
，其中近似为样本平均数，
近似为样本方差.一般正态分布的概率都可以转化为标准正态分布的概率进行计算：若，令
，则
，且
．
(i)利用直方图得到的正态分布，求
；
(ii)从该地随机抽取20名志愿者，记Z表示这20名志愿者中每月志愿服务时长超过10小时的人数，求
(结果精确到0.001)，以及Z的数学期望(结果精确到0.01)．
参考数据：
，
，
，
，
.若，则
，
，
.
和样本方差(同一组中的数据用该组数据区间的中间值代表)；(2)由直方图可以认为，目前该地志愿者每月服务时长X服从正态分布
，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.一般正态分布的概率都可以转化为标准正态分布的概率进行计算：若，令，则，且．(i)利用直方图得到的正态分布，求
；(ii)从该地随机抽取20名志愿者，记Z表示这20名志愿者中每月志愿服务时长超过10小时的人数，求
(结果精确到0.001)，以及Z的数学期望(结果精确到0.01)．参考数据：
，，，，.若，则，，.
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2022-05-06更新
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1580次组卷
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5卷引用：期末押题预测卷03（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
（已下线）期末押题预测卷03（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）四川省成都市石室中学2021-2022学年高三下学期第三次诊断性考试数学（理）试题（已下线）专题50 正态分布-2（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十一大题型）（讲义）-3（已下线）7.5 正态分布——随堂检测
