1 . 已知某客运轮渡最大载客质量为
，且乘客的体重（单位：
）服从正态分布
．
(1)记
为任意两名乘客中体重超过
的人数，求的分布列及数学期望（所有结果均精确到0.001）；
(2)设随机变量
相互独立，且服从正态分布
，记
，则当
时，可认为
服从标准正态分布
．若保证该轮渡不超载的概率不低于
，求最多可运载多少名乘客．
附：若随机变量
服从正态分布，则
；若服从标准正态分布，则
；
，
，
．
，且乘客的体重（单位：）服从正态分布．(1)记
为任意两名乘客中体重超过的人数，求的分布列及数学期望（所有结果均精确到0.001）；(2)设随机变量
相互独立，且服从正态分布，记，则当时，可认为服从标准正态分布．若保证该轮渡不超载的概率不低于，求最多可运载多少名乘客．附：若随机变量
服从正态分布，则；若服从标准正态分布，则；，，．
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2024-02-27更新
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633次组卷
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5卷引用：江西省名校教研联盟2024届高三下学期2月开学考试数学试卷
江西省名校教研联盟2024届高三下学期2月开学考试数学试卷山西省部分学校2024届高三下学期一模考试数学试卷（已下线）8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题3.4正态分布（五个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
解题方法
2 . 假设某个地区高二学生的身高服从正态分布，且均值为170（单位：
，下同），标准差为10.在该地区任意抽取一名高二学生，求这名学生的身高：
(1)不高于170的概率；
(2)在区间
内的概率；
(3)不高于180的概率.
，下同），标准差为10.在该地区任意抽取一名高二学生，求这名学生的身高：(1)不高于170的概率；
(2)在区间
内的概率；(3)不高于180的概率.
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2023-09-17更新
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252次组卷
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3卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
江西省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题人教B版（2019）选择性必修第二册课本例题4.2.5 正态分布（已下线）第12讲 正态分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）
3 . 某省高考改革方案指出：该省高考考生总成绩将由语文数学英语3门统一高考成绩和学生从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门等级性考试科目中自主选择3个，按获得该次考试有效成绩的考生(缺考考生或未得分的考生除外)总人数的相应比例的基础上划分等级，位次由高到低分为A、B、C、D、E五等21级，该省的某市为了解本市
万名学生的某次选考化学成绩水平，统计在全市范围内选考化学的原始成绩，发现其成绩服从正态分布
，现从某校随机抽取了
名学生，将所得成绩整理后，绘制出如图所示的频率分布直方图.
（1）估算该校名学生成绩的平均值
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）现从该校名考生成绩在
的学生中随机抽取两人，该两人成绩排名（从高到低）在全市前
名的人数记为，求随机变量的分布列和数学期望.参考数据：若
，则
，
，
.
万名学生的某次选考化学成绩水平，统计在全市范围内选考化学的原始成绩，发现其成绩服从正态分布，现从某校随机抽取了名学生，将所得成绩整理后，绘制出如图所示的频率分布直方图.（1）估算该校
名学生成绩的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）现从该校
名考生成绩在的学生中随机抽取两人，该两人成绩排名（从高到低）在全市前名的人数记为，求随机变量的分布列和数学期望.参考数据：若，则，，.
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2018-08-31更新
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1111次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】江西省南昌市2018届高三第二轮复习测试六理科数学试题
