解题方法
1 . 随机变量,若,,则( )
A.0.25 | B.0.5 | C.0.75 | D.0.85 |
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2024-02-12更新
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639次组卷
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5卷引用:江苏省淮安市、连云港市2023-2024学年高三上学期第一次调研考试数学试题
江苏省淮安市、连云港市2023-2024学年高三上学期第一次调研考试数学试题(已下线)第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)热点8-2 概率与统计综合(10题型+满分技巧+限时检测)广西壮族自治区2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
2 . 某制造商生产的5000根金属棒的长度近似服从正态分布,其中恰有114根金属棒长度不小于6.04.
(1)求;
(2)如果允许制造商生产这种金属棒的长度范围是(5.95,6.05),那么这批金属棒中不合格的金属棒约有多少根?
说明:对任何一个正态分布来说,通过转化为标准正态分布,从而查标准正态分布表得到.
可供查阅的(部分)标准正态分布表
(1)求;
(2)如果允许制造商生产这种金属棒的长度范围是(5.95,6.05),那么这批金属棒中不合格的金属棒约有多少根?
说明:对任何一个正态分布来说,通过转化为标准正态分布,从而查标准正态分布表得到.
可供查阅的(部分)标准正态分布表
1.1 | 1.2 | 1.3 | 1.4 | 1.5 | 1.6 | 1.7 | 1.8 | 1.9 | |
0.8643 | 0.8849 | 0.9032 | 0.9192 | 0.9332 | 0.9452 | 0.9554 | 0.9641 | 0.9713 | |
2.0 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 2.4 | 2.5 | 2.6 | 2.7 | 2.8 | |
0.9772 | 0.9821 | 0.9861 | 0.9893 | 0.9918 | 0.9938 | 0.9953 | 0.9965 | 0.9974 |
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3 . 某保险公司有一款保险产品,该产品今年保费为200元/人,赔付金额为5万元/人.假设该保险产品的客户为10000名,每人被赔付的概率均为,记10000名客户中获得赔偿的人数为.
(1)求,并计算该公司今年这一款保险产品利润的期望;
(2)二项分布是离散型的,而正态分布是连续型的,它们是不同的概率分布,但是,随着二项分布的试验次数的增加,二项分布折线图与正态分布曲线几乎一致,所以当试验次数较大时,可以利用正态分布处理二项分布的相关概率计算问题,我们知道若,则,当较大且较小时,我们为了简化计算,常用的值估算的值.
请根据上述信息,求:
①该公司今年这一款保险产品利润为50~100万元的概率;
②该公司今年这一款保险产品亏损的概率.
参考数据:若,则.
(1)求,并计算该公司今年这一款保险产品利润的期望;
(2)二项分布是离散型的,而正态分布是连续型的,它们是不同的概率分布,但是,随着二项分布的试验次数的增加,二项分布折线图与正态分布曲线几乎一致,所以当试验次数较大时,可以利用正态分布处理二项分布的相关概率计算问题,我们知道若,则,当较大且较小时,我们为了简化计算,常用的值估算的值.
请根据上述信息,求:
①该公司今年这一款保险产品利润为50~100万元的概率;
②该公司今年这一款保险产品亏损的概率.
参考数据:若,则.
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2024-01-29更新
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537次组卷
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6卷引用:江苏省扬州市2024届高三上学期期末检测数学试题
江苏省扬州市2024届高三上学期期末检测数学试题(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(3)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(2)(已下线)7.5 正态分布——课后作业(提升版)
名校
解题方法
4 . 《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》中明确提出要创新实施文化惠民工程,提升基层综合性文化服务中心功能,广泛开展群众性文化活动.某乡镇为了考核甲、乙两村的文化惠民工程,在两村的村民中进行满意度测评,满分100分,规定:得分不低于80分的为“高度满意”,得分低于60分的为“不满意”.经统计发现甲村的评分X和乙村的评分Y都近似服从正态分布,其中,,,则( )
A.X对应的正态曲线比Y对应的正态曲线更扁平 |
B.甲村的平均分低于乙村的平均分 |
C.甲村的高度满意率与不满意率相等 |
D.乙村的高度满意率比不满意率大 |
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2024-01-17更新
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740次组卷
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2卷引用:江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
5 . 已知某地区秋季的昼夜温差,且,该地区某班级秋季每天感冒的人数y关于昼夜温差的经验回归方程为,秋季某天该班级感冒的学生有9人,其中有4位男生,5位女生,则下列结论正确的是( )
(参考数据:,)
(参考数据:,)
A.若,则 |
B.从这9人中随机抽取2人,其中至少有一位女生的概率为 |
C.从这9人中随机抽取2人,其中男生人数的期望为 |
D.昼夜温差每提高,该班级感冒的学生大约增加2人 |
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2023-10-07更新
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456次组卷
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4卷引用:江苏省2024届高三上学期期末迎考数学试题
江苏省2024届高三上学期期末迎考数学试题皖豫名校联盟2024届高三第一次考试数学试题皖豫名校联盟2024届高中毕业班高三上学期10月大联考数学试题(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 A素养养成卷 一轮点点通
名校
解题方法
6 . 天和核心舱是我国目前研制的最大航天器,同时也是我国空间站的重要组成部分. 为了能顺利的完成航天任务,挑选航天员的要求非常严格. 经过统计,在挑选航天员的过程中有一项必检的身体指标服从正态分布,航天员在此项指标中的要求为. 某学校共有2000名学生.为了宣传这一航天盛事,特意在本校举办了航天员的模拟选拔活动.学生首先要进行上述指标的筛查,对于符合要求的学生再进行4个环节选拔,且仅在通过一个环节后,才能进行到下一个环节的选拔.假设学生通过每个环节的概率均为,且相互独立.
参考数据:,,
(1)设学生甲通过筛查后在后续的4个环节中参与的环节数量为X,请计算X的分布列与数学期望;
(2)请估计符合该项指标的学生人数(四舍五入结果取整数).以该人数为参加航天员选拔活动的名额,请计算最终通过学校选拔的人数Y的期望值.
参考数据:,,
(1)设学生甲通过筛查后在后续的4个环节中参与的环节数量为X,请计算X的分布列与数学期望;
(2)请估计符合该项指标的学生人数(四舍五入结果取整数).以该人数为参加航天员选拔活动的名额,请计算最终通过学校选拔的人数Y的期望值.
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2023-09-05更新
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269次组卷
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6卷引用:江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
7 . 下列命题中真命题是( )
A.设一组数据的平均数为,方差为,则 |
B.已知随机变量,若,则 |
C.两个变量的相关系数越大,它们的相关程度越强 |
D.若随机变量服从正态分布,且,则 |
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名校
8 . 下列说法中正确的是( )
①若随机变量,则
②若随机变量且,则
③甲、乙、丙、丁四人到四个景点旅游,每人只去一个景点,设事件 “4个人去的景点互不相同”,事件 “甲独自去一个景点”,则
④设随机变量X,则,
①若随机变量,则
②若随机变量且,则
③甲、乙、丙、丁四人到四个景点旅游,每人只去一个景点,设事件 “4个人去的景点互不相同”,事件 “甲独自去一个景点”,则
④设随机变量X,则,
A.①②③ | B.②③④ | C.②③ | D.①② |
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解题方法
9 . 已知,则( )
A. |
B. |
C. |
D.若越大,则越大 |
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解题方法
10 . 某高级元件的抗拉强度(单位:)服从正态分布,测量记录精确到,则下列选项中正确的是( )
附:标准正态分布数值表(部分)
z | 0.00 | 0.01 | 0.02 | 0.03 | 0.04 | 0.05 | 0.06 | 0.07 | 0.08 | 0.09 |
0.0 | 0.500 0 | 0.504 0 | 0.508 0 | 0.512 0 | 0.516 0 | 0.519 9 | 0.523 9 | 0.527 9 | 0.531 9 | 0.535 9 |
0.1 | 0.539 8 | 0.543 8 | 0.547 8 | 0.551 7 | 0.555 7 | 0.559 6 | 0.563 6 | 0.567 5 | 0.571 4 | 0.575 3 |
0.2 | 0.579 3 | 0.583 2 | 0.587 1 | 0.591 0 | 0.594 8 | 0.598 7 | 0.602 6 | 0.606 4 | 0.610 3 | 0.614 1 |
0.3 | 0.617 9 | 0.621 7 | 0.625 5 | 0.629 3 | 0.633 1 | 0.636 8 | 0.640 6 | 0.644 3 | 0.648 0 | 0.651 7 |
0.4 | 0.655 4 | 0.659 1 | 0.662 8 | 0.666 4 | 0.670 0 | 0.673 6 | 0.677 2 | 0.680 8 | 0.684 4 | 0.687 9 |
0.5 | 0.691 5 | 0.695 0 | 0.698 5 | 0.701 9 | 0.705 4 | 0.708 8 | 0.712 3 | 0.715 7 | 0.719 0 | 0.7222 4 |
附:标准正态分布数值表(部分)
A.抗拉强度的均值为 |
B.抗拉强度的标准差为 |
C.抗拉强度超过元件的比例是 |
D.如果要求所有元件的抗拉强度在的范围内,那么被报废的元件的比例是4 |
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