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解题方法
1 . 水稻苗经过一个培育周期的生长株高达到8cm左右时最适宜播种,过高或过低都会影响后期的生产管理.根据长期的试验观察,在正常的培育环境下水稻苗经过一个培育周期生长的株高服从正态分布,并且符合原则.为了监控水稻苗的生长状况,检验员会从经过了一个培育周期的水稻苗中随机抽取20株,并测量其株高(单位:cm).
(1)把株高在之外的水稻苗称作异常苗,记表示异常苗的数量,求可能取值的个数、及.
(2)监控部门要求,如果在抽取的水稻苗中出现了异常苗,就认定这个培育周期的培育环境出现了异常情况,需要对培育环境进行检查和修正.
(ⅰ)监控部门的要求合理吗?请说明理由.
(ⅱ)下面是检验员从经过了一个培育周期的水稻苗中随机抽取的20株水稻苗的株高:
其中, 为抽取的第株水稻苗的株高,.请判断是否需对这个培育周期的培育环境进行检查和修正?若要修正,剔除异常苗的株高,求余下的数据估计和(精确到0.01).
附:若随机变量X服从正态分布,则,
(1)把株高在之外的水稻苗称作异常苗,记表示异常苗的数量,求可能取值的个数、及.
(2)监控部门要求,如果在抽取的水稻苗中出现了异常苗,就认定这个培育周期的培育环境出现了异常情况,需要对培育环境进行检查和修正.
(ⅰ)监控部门的要求合理吗?请说明理由.
(ⅱ)下面是检验员从经过了一个培育周期的水稻苗中随机抽取的20株水稻苗的株高:
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
株高/cm | 7.98 | 8.01 | 8.00 | 8.03 | 7.99 | 7.83 | 7.99 | 8.28 | 7.05 | 7.69 |
编号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
株商/cm | 8.00 | 8.41 | 7.75 | 8.38 | 7.72 | 7.69 | 8.04 | 8.29 | 7.82 | 8.05 |
附:若随机变量X服从正态分布,则,
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