合情推理与演绎推理练习题及答案-2021年全国高中数学-组卷网

2021·河北·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

1 . 有语文､数学两学科，成绩评定为“优秀”“合格”“不合格”三种.若甲同学每科成绩不低于乙同学，且至少有一科成绩比乙高，则称“甲同学比乙同学成绩好”.现有若干同学，他们之中没有一个人比另一个人成绩好，且没有任意两个人语文成绩一样，数学成绩也一样的.满足条件的学生最多有（）

A．2人

B．3人

C．4人

D．5人

2022-04-27更新 | 119次组卷 | 4卷引用：河北省2021届高三下学期仿真模拟（四）数学试题

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2019·北京海淀·一模

单选题 | 较易(0.85) |

推理案例赏析

名校

2 . 某校实行选科分班制度，张毅同学的选择是物理､生物､政治这三科，且物理在

层班级，生物在

层班级，该校周一上午课程安排如下表所示，张毅选择三个科目的课各上一节，另外一节上自习，则他不同的选课方法有（）

第一节	第二节	第三节	第四节
地理层2班	化学层3班	地理层1班	化学层4班
生物层1班	化学层2班	生物层2班	历史层1班
物理层1班	生物层3班	物理层2班	生物层4班
物理层2班	生物层1班	物理层1班	物理层4班
政治1班	物理层3班	政治2班	政治3班

A．8种

B．10种

C．12种

D．14种

2022-11-18更新 | 356次组卷 | 13卷引用：北京市首都师范大学附属中学永定分校2020-2021学年高二下学期练习数学试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

合情推理概念辨析

名校

3 . 2021年8月，在东京奥运会的某个项目上，有来自5个国家的选手甲、乙、丙、丁、戊参加这个项目的金牌争夺赛．赛前，小明一家人对金牌得主进行了预测，他们的观点如下：
①爸爸认为金牌得主不是乙，就是丁；
②妈妈认为金牌得主既不是丙，也不是丁；
③小明认为金牌得主不是甲，就是戊．
若比赛结束后，可以肯定三人中只有一个人的预测结果正确，则金牌的得主是（）

A．甲

B．乙

C．丁

D．戊

2021-12-29更新 | 671次组卷 | 2卷引用：2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（一）

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21-22高一上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

数与式中的归纳推理

名校

4 . 若

，不等式

，

，…，可推广为

（

，且

），则a的值为（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-26更新 | 374次组卷 | 2卷引用：沪教版(2020) 必修第一册领航者一课一练第2章 2.3 第2课时平均值不等式及其应用（2）

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21-22高一上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系数与式中的归纳推理三元基本（均值）不等式

解题方法

利用基本不等式证明不等式

5 . 我们用

，

，…，

（

，且

）表示n个变量，就如同a、b、c、d、e、f等表示变量一样．已知

，

，…，

（

，且

）均为正数．
(1)求证：

；
(2)求证：

；
(3)请将命题（1）、（2）推广到一般情形（不作证明）．

2021-12-25更新 | 273次组卷 | 1卷引用：沪教版(2020) 必修第一册领航者一课一练第2章 2.3 第2课时平均值不等式及其应用（2）

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21-22高一上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性求参数值解题方法的类比

6 . 求“方程

的解”有如下解题思路：设函数

，则函数

在

上是严格减函数，且

，所以原方程有唯一解

，类比上述解题思路，方程

的解为______．

2021-12-24更新 | 242次组卷 | 1卷引用：沪教版(2020) 必修第一册领航者一课一练第5章复习与小结（1）

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21-22高三上·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

推理案例赏析

7 . 新高考科目实行

模式：甲、乙、丙三个高中生，语数外三个科目与另外两个科目已定，计划再从政治、地理、生物中选一科作为高考科目．已知这一科三人所选的科目均不相同，在介绍自己的情况时，作如下陈述：甲：“我选政治，乙选地理”；乙：“甲选地理，丙选政治”；丙：“甲选生物，乙选政治”.若甲、乙、丙三人的陈述都只对了一半．根据以上信息，则下面判断正确的序号是_________．①甲选地理；②乙选政治；③丙选地理；④甲选生物