合情推理与演绎推理练习题及答案-2021年高中数学-第9页-组卷网

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

1 . 新高考科目实行

模式：甲、乙、丙三个高中生，语数外三个科目与另外两个科目已定，计划再从政治、地理、生物中选一科作为高考科目．已知这一科三人所选的科目均不相同，在介绍自己的情况时，作如下陈述：甲：“我选政治，乙选地理”；乙：“甲选地理，丙选政治”；丙：“甲选生物，乙选政治”.若甲、乙、丙三人的陈述都只对了一半．根据以上信息，则下面判断正确的序号是_________．①甲选地理；②乙选政治；③丙选地理；④甲选生物

2021-11-23更新 | 394次组卷 | 2卷引用：“超级全能生”2022届高三全国卷地区11月联考试题（甲卷）数学（理）试题

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21-22高一上·上海闵行·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

解题方法的类比基本不等式“1”的妙用求最值

名校

2 . 问题：正数

，

满足

，求

的最小值.其中一种解法是：

，当且仅当

且

时，即

且

时取等号.学习上述解法并解决下列问题：
(1)若正实数x，y满足

，求

的最小值；
(2)若实数

，

满足

，试比较

和

的大小，并指明等号成立的条件；
(3)利用（2）的结论，求代数式

的最小值，并求出使得

最小的

的值.

2021-11-23更新 | 393次组卷 | 3卷引用：上海市七宝中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一上·浙江·期中

多选题 | 较难(0.4) |

由递推数列研究数列的有关性质数与式中的归纳推理

名校

解题方法

特殊与一般思想

3 . 设正整数

，其中对于任意

，

．函数

满足

．则（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-22更新 | 560次组卷 | 1卷引用：浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

运算法则的类比

4 . 已知一元三次方程

的三个根分别为

、

，请类比一元二次方程的韦达定理的证明，给出一元三次方程的根与系数的关系并且给出相应证明．

2021-11-20更新 | 117次组卷 | 1卷引用：沪教版(2020) 必修第一册达标检测第二章 2.1 等式与不等式的性质

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21-22高三上·全国·期中

单选题 | 适中(0.65) |

推理案例赏析

5 . 在锐角

中，角

，

的对边分别为a，b，c，某数学兴趣小组探究该类三角形时，初步提出下列四个判断：甲：

；乙：

；丙：

；丁：

．若上述四个论断有且只有一个是正确的，那么正确的是（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2021-11-19更新 | 434次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市第一中学、广东省深圳实验学校2022届高三上学期期中联考数学试题

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20-21高一·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断数与式中的归纳推理根据解析式直接判断函数的单调性

6 . 几位同学在研究函数

时给出了下面几个结论，其中正确的是（）

A．函数

的值域为

B．若

，则一定有

C．

在

上单调递增

D．若规定

，且对任意的正整数n都有

，则

对任意的

恒成立

2021-11-19更新 | 318次组卷 | 3卷引用：北师大版(2019) 必修第一册突围者第二章全章综合检测

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21-22高三上·河北邯郸·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

图与形中的归纳推理

名校

7 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和.若在“杨辉三角”中从第二行右边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列：1，2，3，3，6，4，10，5，…，则在该数列中，第33项是___________.