直接证明与间接证明练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

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解析

| 共计 52 道试题

2023·湖北咸宁·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分析法证明反证法证明

1 . 在区间

的两端存在两只兔子，在区间的内部标出了一些点，兔子可以经过标点沿区间跳动，并且其跳动之前与其跳动之后的位置关于所经过的标点相对称，而且只允许进行不越出区间

的跳动，每只兔子都不依赖于另一只兔子或进行跳动或停止行动.若使两只兔子就一定可以位于标点所分出的同一个小区间，最少能跳__________次.

2023-05-25更新 | 195次组卷 | 1卷引用：湖北省咸宁市2023届高三押题调研数学试题

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10-11高二下·山东德州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

2 . 用反证法证明：若整系数一元二次方程

有有理数根，那么

中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是（）

A．假设都是偶数	B．假设都不是偶数
C．假设至多有一个偶数	D．假设至多有两个偶数

2022-06-03更新 | 307次组卷 | 79卷引用：2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学高二下学期期末联考理科数学

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9-10高二·河南南阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

3 . 用反证法证明命题：“若

、

，

能被5整除，则

、

中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是（）

A．、都能被5整除	B．、都不能被5整除
C．、有一个能被5整除	D．、有一个不能被5整除

2021-09-12更新 | 274次组卷 | 37卷引用：湖北省咸宁市五校2016-2017学年高二3月联考数学（文）试题

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13-14高二下·山东威海·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

4 . 用反证法证明命题“若整系数一元二次方程

有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（）

A．假设a，b，c不都是偶数

B．假设a，b，c都不是偶数

C．假设a，b，c至多有一个是偶数

D．假设a，b，c至多有两个是偶数

2021-09-07更新 | 116次组卷 | 8卷引用：【校级联考】湖北省孝感市普通高中联考协作体2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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20-21高一上·北京·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由已知条件判断所给不等式是否正确由基本不等式比较大小反证法证明

名校

5 . 已知a>0，b>0，a+b>2，有下列4个结论:①ab>1；②a²+b²>2；③

和

中至少有一个数小于1；④

和

中至少有一个小于2，其中，全部正确结论的序号为__________.

2020-10-27更新 | 964次组卷 | 7卷引用：湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高一上学期11月统测数学试题

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20-21高三上·湖北武汉·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

对数的运算基本（均值）不等式的应用分析法证明

名校

6 . 若

且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-16更新 | 473次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市部分学校2020-2021学年高三上学期9月起点质量检测数学试题

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18-19高二下·湖北黄冈·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

综合法证明分析法证明

名校

7 . 用综合法或分析法证明：
（1）如果

，

，则

（2）求证

2020-08-17更新 | 383次组卷 | 3卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学(文)试题

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9-10高二下·江西宜春·期中

单选题 | 较易(0.85) |

反证法的概念辨析

名校

8 . 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于

”时，应假设（）

A．三角形的三个内角都不大于	B．三角形的三个内角都大于
C．三角形的三个内角至多有一个大于	D．三角形的三个内角至少有两个大于

2020-07-21更新 | 1704次组卷 | 133卷引用：2011-2012学年湖北省武汉部分重点中学高二下学期期中理科数学试卷

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19-20高一下·湖北孝感·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

作差法比较代数式的大小分析法证明

解题方法

作差法比较大小

9 . 下列不等关系中，一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-05-16更新 | 266次组卷 | 1卷引用：湖北省孝感市云梦县普通高中联考协作体2019-2020学年高一下学期线上考试数学试题

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19-20高三下·湖北·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

分析法证明三元基本（均值）不等式

解题方法

或然与必然的思想

10 . （1）已知

均为正数，且

，求证：

；
（2）已知实数

满足

，

，求证：

2020-04-18更新 | 344次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉市江夏一中、汉阳一中2019-2020学年高三下学期4月联考理科数学试题

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