1 . 已知a,
,可以证明:
(1)
;
(2)
;
(3)
;
根据上述不等式,写出一个更一般的结论,并加以证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd0914dc4d4c7f75710ff460a286fcf.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70e88b977de8fa6cff3ff34a25733495.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e9c3d26d5117e6bfd8184cc9441e3e.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d938bd16866dbf3563cff0c4ee9bfe8f.png)
根据上述不等式,写出一个更一般的结论,并加以证明.
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2021-08-28更新
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77次组卷
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2卷引用:山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题
解题方法
2 . 已知函数
的图象过点
.
求证:(1)函数
在
上为增函数;
(2)用反证法证明方程
没有负根.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45783a196baabce3a8d876e5cc128c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3953bfeb398bab2b2ba61b3e6bf0a22e.png)
求证:(1)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f00bba28ce932fbcc82ed562994f031.png)
(2)用反证法证明方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3047d4ab078dafc06c047bcbf0a6ffaf.png)
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3 . (1)已知实数p,q满足
,用反证法证明:
.
(2)已知
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b211d3961258d30cc40a0c5cd9e81e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25016ac73b6d4e6b22332e08f111d066.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63478e7cf55bad51bbd4ce1e23363e75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/025a8a27760ed346c84af194738fe3be.png)
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2021-03-28更新
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101次组卷
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4卷引用:山西省2020-2021学年高二下学期3月联合考试数学(文)试题
4 . 已知函数
,
.
(1)用分析法证明:
;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/360a747d3a9c79e4acc5a167574d451e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f7dbb416ec1ff1984a724a4f48bf692.png)
(1)用分析法证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c42429a1c0a86aeb8b4786bac39940b6.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9aedaed9e0206fb13fff7c7136938ea.png)
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5 . (1)请用分析法证明:
;
(2)请用反证法证明:设
,
,则
与
中至少有一个不小于2.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c92b7efd491be671cf3f9ee6ed35c37.png)
(2)请用反证法证明:设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2582892eba557b99dbe879efb9754d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8b00099c87d4771161c1eedad1c5f0c.png)
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2020-12-27更新
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747次组卷
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3卷引用:山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题
6 . (1)请用分析法证明:
;
(2)请用数学归纳法证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c92b7efd491be671cf3f9ee6ed35c37.png)
(2)请用数学归纳法证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2585b2df88de67703987032b50dc0f0.png)
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2020-12-26更新
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715次组卷
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4卷引用:山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)突破4.4 数学归纳法重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破(人教A版2019选择性必修第二册)江西省都昌县第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
7 . 证明以下结论:
(1)用分析法证明
.
(2)利用导数和三段论证明:函数
在
上是增函数.
(1)用分析法证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9d5f61f0ec2df05501cc0706b4854e8.png)
(2)利用导数和三段论证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd8ed92f58d44ee590c425bc741195c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c655de32609c140c1046c65b8eb4562.png)
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2020-05-14更新
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158次组卷
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2卷引用:山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学(文)试题
8 . 已知
,
,
,求证:a,b,c中至少有一个大于
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c0e9d1ad9561d693958756ee8398218.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e56f4504e0f80fd031c8b5f41832e03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56667aabbe787eb1c3189d487d203e22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
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2020-04-14更新
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254次组卷
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4卷引用:山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月第二次考试数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 请解决下列问题:
(1)求证:
;
(2) 已知
,
,且
,求证:
.
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de1e64a90a2f0c8e9425285e416e4c1c.png)
(2) 已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5be97cd1c7111b654d87d8fbb63b6a84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de7a1cab44b9fb04a1a2325c1fb7f587.png)
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344次组卷
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3卷引用:山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月第二次考试数学(文)试题
10 . 证明:
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