名校
1 . 已知
∈（0，+∞），
若
求证：中至少有一个数不大于1.
∈（0，+∞），若求证：中至少有一个数不大于1.
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名校
2 . 给定无理数
．若正整数
，
，
，
满足
．
(1)试比较三数
，
，
的大小；
(2)证明存在两组不完全相同的正整数a，b，c，d满足且
；
(3)若，证明下面三个不等式中至少有一个不成立
①
②
③
．若正整数，，，满足．(1)试比较三数
，，的大小；(2)证明存在两组不完全相同的正整数a，b，c，d满足
且；(3)若
，证明下面三个不等式中至少有一个不成立①
② ③
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2022-11-14更新
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299次组卷
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3卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
3 . 已知对任意正整数n，都存在n次多项式函数
，使得
对一切
恒成立．例如“
，
”
(1)求
；
(2)求证：当n为偶数时，不存在函数
使得
对一切恒成立；
(3)求证：当n为奇数时，存在多项式函数
使得
对一切恒成立，并求其最高次项系数．
，使得对一切恒成立．例如“，”(1)求
；(2)求证：当n为偶数时，不存在函数
使得对一切恒成立；(3)求证：当n为奇数时，存在多项式函数
使得对一切恒成立，并求其最高次项系数．
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4 . 若
，用反证法证明：
和
中至少有一个小于2．
，用反证法证明：和中至少有一个小于2．
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2022-11-09更新
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219次组卷
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5卷引用：上海市上海财经大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海市上海财经大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市风华中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第一章 集合与逻辑全章复习与检测卷-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第二章 等式与不等式（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴30题-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
5 . 设
是定义在R上的函数，若存在两个不等实数
，
，使得
，则称函数具有性质P，那么下列函数：①
；②
；③
；具有性质P的函数的个数为（ ）
是定义在R上的函数，若存在两个不等实数，，使得，则称函数具有性质P，那么下列函数：①；②；③；具有性质P的函数的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2020-11-02更新
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863次组卷
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11卷引用：上海市杨浦高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市杨浦高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海市格致中学2023届高三上学期开学考试数学试题上海市南洋模范中学2023届高三上学期10月月考数学试题2020届北京市石景山区高三4月统一测试数学试题北京市陈经纶中学2020届高三上学期开学摸底考试数学试题（已下线）考点36 推理和证明、程序框图、复数及其运算-2021年新高考数学一轮复习考点扫描上海市闵行中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市交通大学附属中学2024届高三上学期开学考数学试题上海市宜川中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）上海市长宁区复旦中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
