名校
1 . 如果实数,且满足,则称x、y为“余弦相关”的.
(1)若,请求出所有与之“余弦相关”的实数;
(2)若两数、为“余弦相关”的,求证:;
(3)若不相等的两数、为“余弦相关”的,求证:存在唯一的实数,使得x、z为“余弦相关”的,y、z也为“余弦相关”的.
(1)若,请求出所有与之“余弦相关”的实数;
(2)若两数、为“余弦相关”的,求证:;
(3)若不相等的两数、为“余弦相关”的,求证:存在唯一的实数,使得x、z为“余弦相关”的,y、z也为“余弦相关”的.
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2022-11-17更新
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643次组卷
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2卷引用:上海交通大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . (1)求证:已知,,,,,并指出等号成立的条件;
(2)求证:对任意的,关于的两个方程与至少有一个方程有实数根(反证法证明);
(3)求证:使得不等式对一切实数,,都成立的充要条件是,,且.
(2)求证:对任意的,关于的两个方程与至少有一个方程有实数根(反证法证明);
(3)求证:使得不等式对一切实数,,都成立的充要条件是,,且.
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3 . 设是定义在非空集合上的函数,且对于任意的,总有.对以下命题:
命题:任取,总存在,使得;
命题:对于任意的,若,则.
下列说法正确的是( )
命题:任取,总存在,使得;
命题:对于任意的,若,则.
下列说法正确的是( )
A.命题均为真命题 |
B.命题为假命题,为真命题 |
C.命题为真命题,为假命题 |
D.命题均为假命题 |
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名校
4 . 设数列与满足:的各项均为正数,.
(1)设,若是无穷等比数列,求数列的通项公式;
(2)设.求证:不存在递减的数列,使得是无穷等比数列;
(3)当时,为公差不为0的等差数列且其前的和为0;若对任意满足条件的数列,其前项的和均不超过,求正整数的最大值.
(1)设,若是无穷等比数列,求数列的通项公式;
(2)设.求证:不存在递减的数列,使得是无穷等比数列;
(3)当时,为公差不为0的等差数列且其前的和为0;若对任意满足条件的数列,其前项的和均不超过,求正整数的最大值.
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2020-12-26更新
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741次组卷
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6卷引用:上海市行知中学2022届高三下学期期中数学试题
上海市行知中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)考向15 等比数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)上海市青浦高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市杨浦区2021届高三上学期一模(期末)数学试题(已下线)专题13 算法、推理与证明、复数(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
名校
5 . 用反证法证明命题“设,为实数,则方程至少有一个实根”时,要做的假设是______ .
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2020-04-17更新
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197次组卷
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2卷引用:上海市吴淞中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题