1 . 已知点在椭圆上.若点在圆上，则圆过点的切线方程为.由此类比得椭圆在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 分子间作用力只存在于分子与分子之间或惰性气体原子间的作用力，在一定条件下两个原子接近，则彼此因静电作用产生极化，从而导致有相互作用力，称范德瓦尔斯相互作用.今有两个惰性气体原子，原子核正电荷的电荷量为，这两个相距的惰性气体原子组成体系的能量中有静电相互作用能.其计算式子为，其中，为静电常量，、分别表示两个原子的负电中心相对各自原子核的位移.已知，，，且，则的近似值为（          ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在“数学发展史”知识测验后,甲、乙、丙三人对成绩进行预测:
甲说:我的成绩比乙高;
乙说:丙的成绩比我和甲的都高;
丙说:我的成绩比乙高.
成绩公布后,三人成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人中预测正确的是________.

4 . 为缓解城市道路交通压力，促进城市道路交通有序运转，减少机动车尾气排放对空气质量的影响，西安市人民政府决定：自2019年3月18日至2020年3月13日在相关区域实施工作日机动车尾号限行交通管理措施.已知每辆机动车每周一到周五都要限行一天，周末（周六和周日）不限行.某公司有A，B，C，D，E五辆车，每天至少有四辆车可以上路行驶．已知E车周四限行，B车昨天限行，从今天算起，A，C 两辆车连续四天都能上路行驶，E车明天可以上路，由此可知下列推测一定正确的是（          ）

A．今天是周四

B．今天是周六

C．A车周三限行

D．C车周五限行

5 . 命题“在中,若,、、所对应的边长分别为,则”,类比此性质,若在立体几何中,请给出对应四面体性质的猜想,并证明之.

6 . 数列{a_n}是正项等差数列，若b_n=则数列{b_n}也为等数列，类比上述结论，正项等比数列{C_n}若d_n = ______ ，则数列{d_n}也为等比数列.

7 . 三角形的面积为，其中为三角形的边长，为三角形内切圆的半径，则利用类比推理，可得出四面体的体积为（       ）

A．

B．

C．，（为四面体的高）

D．，（分别为四面体的四个面的面积，为四面体内切球的半径）

8 . 设一元二次方程的两个根分别为，，则方程可写成，即．容易发现：，．设一元三次方程的三个非零实根分别为，，，以下正确命题的序号是（       ）
①；②；③；④．

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①③④

9 . 二项展开式，两边对求导，得，令，可得，类比上述方法，则______．

10 . 二项展开式，两边对求导，得，令， 可得，类比上述方法，则______．